9.3电场、电场强度学案(新人教版必修3)

9.3电场、电场强度

一、问题探究

二、基础导学 1、电场

1.1．电场：电场是在 存在的一种 ，是传递电荷间相互作用的． 1.2．静电场： 电荷周围的电场称为静电场．

1.3．电场的基本性质是对 ，无论电荷静止或运动．

【特别提醒】 (1)电场是一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在．

(2)电荷间的相互作用是通过电场发生的：电荷A电场电荷B. 2、电场强度

2.1．概念：放入电场中某点的点电荷所受 与它的 的比值，简称场强． 2.2．物理意义：表示电场的 ． 2.3．定义式及单位：E＝ ，单位 ，符号 . 2.4．方向：电场强度的方向与 所受电场力的方向相同． 【特别提醒】

(1)试探电荷(检验电荷)：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷；是研究电场的工具．

(2)场源电荷(源电荷)激发或产生我们正在研究的电场的电荷． 3、点电荷的电场、电场强度的叠加 3.1．真空中点电荷周围的场强

在真空中点电荷Q的电场中，在距Q为r的P点引入试探电荷+q，+q所受的库

Q.

3.2．电场强度的叠加

3.2.1电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 ，这种关系叫做电场强度的叠加．

3.2.2比较大的带电体的电场，可把带电体分做若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算带电体的电场．

3.2.3电场的可叠加性也是电场与普通物质的重要区别，场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用 定则计算． 4、电场线及其特点

4.1．电场线：电场线是画在电场中的一条条 ，曲线上每点的 表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了 而假想的线．

4.2．几种特殊的电场线：

熟记五种特殊电场的电场线分布，如下图所示．

4.3．电场线的特点

(1)电场线从 (或 )出发，终止于 (或 )． (2)电场线在电场中不 ．

(3)在同一电场里，电场线 的地方场强越大． (4) 的电场线是均匀分布的平行直线． 5、匀强电场

5.1．定义：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同的电场． 5.2．特点

(1)场强方向处处相同，电场线是平行直线．

(2)场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线间隔相等. 三、要点突破

QqFQ仑力F＝k2，由电场强度的定义E＝可得E＝k2.

rqrQ(1)大小：E＝ k2 .

r(2)方向：Q为正电荷时，E的方向由Q指向 ；Q是负电荷时，E的方向由P指向

1

F1．对公式E＝的理解

qF1.1公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度

q仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F大小无关，

所以不能说E∝F，E∝.

1

例二：有关对电场强度的理解，下述正确的是( )

A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比

B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

C．由E＝kQ/r2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关

3．对电场线的理解 3.1对电场线的理解

①电场中任何两条电场线都不能相交，电场线也不闭合。因为电场中任一点的场强的大小和方向都是唯一确定的。如果两条电场线相交，就不能唯一地确定出场强的方向。同时在相交点处电场线密不可分，因而也不可能反映出场强的大小。 ②电场线的疏密：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，场强越大；电场线越稀疏的地方，场强越小．

③电场线是为描述电场而引入的一种假想曲线，实际上电场中并不存在电场线． ④不可能在电场中每个地方都画出电场线，两条电场线间虽是空白，但那些位置仍存在电场．

3.1等量同种电荷与等量异种电荷连线的中垂线上的电场分布及特点

等量异种点电比较项目 等量同种点电荷 荷 在中垂线上最连线中点O处的场强 为零 大 由O沿中垂线向外场强的变化 先增大后减小 逐渐减小 qF1.2公式E＝仅定义了场强的大小，其方向需另外判定．

qF1.3由E＝变形为F＝qE，表明：如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中

q该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小．

FqF1.4公式E＝不仅告诉了我们E与F、q的量值关系，还告诉了我们单位关系，若Fq单位取牛(N)，电荷量单位取库仑(C)，则场强的单位为牛顿/库(N/C)

例一：在电场中某处放入电荷量为－4.0×10－9 C的点电荷时，它受到的电场力的大小为3.0×10－4 N，方向水平向右．求该处电场强度的大小和方向．如果把这个点电荷移走，该处的电场强度大小是多少？

2．对电场强度的理解

2.1电场强度两个公式的对比 公式 E＝F/q E＝kQ/r2 比较内容 本质区别 定义式 意义及用途 给出了一种量度电场强弱的方法 适用范围 一切电场 决定式 指明了点电荷场强大小的决定因素 真空中点电荷的电场 荷量 Q或q意义 E及其他 q表示引入电场的检验(或试探)电荷Q表示产生电场的点电荷的电的电荷量 E用F与q的比值来表示，但E大小E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，量关系 与F、q大小无关 E∝ 2.2对公式E＝kQ/r2的理解

①r→0时，E→∞是错误的，因为已失去了“点电荷”这一前提．

②在以Q为中心，以r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不同，在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点．

2

关于O点对称的两点A与A′，B与B′ 场强的关系 等大、反向 等大、同向 例三：如右图所示，一电子沿等量异种电荷连线的中垂线由A－O－B匀速飞过，电子重力不计，若其只受两个力，则电子所受除了电场力以外的另一个力的大小，方向变化情况是( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右

四、交流讨论

1．电场线是否是电荷的运动轨迹？

2．如何用电场线比较场强的大小？

3．三种电荷的比较． 提示： 点电荷 检验电荷(试探电荷) 场源电荷(源电荷) 检验电场是否存在及其分布时，产生电场的电荷，决定着理想化模型，实际带所用的点电荷，一般带电荷量较电场的分布情况，在带电电体在大小、形状以小，电场中不会因为它的放入而体上的分布与带电体的及对研究的问题的引起场源电荷的重新分布，使场形状有关，有时也能看做影响可以忽略不计 强发生变化 是点电荷 五、典例精析

题型一：对电场强度的理解

例一关于电场强度和静电力，以下说法正确的是( ) A．电荷所受静电力很大，该点电场强度一定很大

B．以点电荷为圆心，r为半径的球面上各点的场强相同

C．如空间某点的场强为零．则试探电荷在该点受到的静电力也为零

D．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝F/q；取走q后，该点场强仍然

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为E＝F/q 【跟踪发散】 1－1：一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )

题型二：电场强度的计算与叠加问题

例二如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：

(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？

(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？

【跟踪发散】 2－1：如图所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q1、q2，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零( )

A．q1、q2都是正电荷，且q1＞q2 B．q1是正电荷，q2是负电荷，且q1＜|q2|

C．q1是负电荷，q2是正电荷，且|q1|＞q2 D．q1、q2都是负电荷，且|q1|＜|q2|

题型三：对电场线的理解以及应用

例三实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如右图中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则( )

A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a做正功，对b做负功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大

【跟踪发散】 3－1：如右图所示，实线表示匀强电场中的电场线，一带电粒子(不计重力)经过电场区域后的轨迹如图中虚线所示，a、b是轨迹上的两点，关于粒子的运动情况，下列说法中可能的是( ) A．该粒子带正电荷，运动方向为由a至b B．该粒子带负电荷，运动方向为由a至b C．该粒子带正电荷，运动方向为由b至a D．该粒子带负电荷，运动方向为由b至a 题型四：静电场与力学的综合

例四如右图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E＝3×104 N/C.在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m＝5×10－3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ＝60°(g取10 m/s2)． 试求：

(1)小球的电性和电荷量； (2)悬线的拉力；

(3)若小球静止时离右板d＝5×10－2 m，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板．

【跟踪发散】 4－1：一粒子质量为m，带电荷量为＋q，以初速度v与水平方向成45°射向空间一匀强电场区域，恰做直线运动．求这个匀强电场的最小场强的大小并说明方向．

随堂演练

1．在如下图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )

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A．甲图中与点电荷等距的a、b两点

B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中非匀强电场中的a、b两点

2.如右图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B点运动，下列判断正确的是( )

A．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，加速度越来越小 B．电场线由B点指向A点，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定

C．电场线由A点指向B点，电荷做匀加速运动

D．电场线由B点指向A点，电荷做加速运动，加速度越来越大 3.如右图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( ) A．带电粒子带负电荷 B．带电粒子带正电荷

C．带电粒子所受电场力的方向向左 D．带电粒子做匀变速运动

4.(2010·海南卷)如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2.E1与E2之比为( )

A．1∶2 B．2∶1

C．2∶3

D．4∶3

5.(2010·天津高二检测)如右图所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为( )

mg3mg2mgmgA. B. C. D. EEE2E