五年级奥数第11讲周期问题

五年级奥数第11讲周期问题

一、知识要点

周期问题是指事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。 二、精讲精练

【例题1】 流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红,再4个黄,再3个绿,再2个黑,再1个白,然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白……如此涂下去,到2001个小球该涂什么颜色?

练习1：

1.跑道上的彩旗按“三面红、两面绿、一面黄”的规律插下去,第50面该插什么颜色?

2.有一串珠子,按4个红的,3个白的,2个黑的顺序重复排列,第160个是什么颜色?

1 / 6

3.1/7=0.142857142857……,小数点后面第100个数字是多少?

【例题2】 有47盏灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色的?三种颜色的灯各占总数的几分之几?

练习2：

1.有68面彩旗,按二面红的、一面绿的、三面黄的排列着,这些彩旗中,红旗占黄旗的几分之几?

2.黑珠和白珠共2000颗,按规律排列着：○●○○○●○○○●○○……,第2000颗珠子是什么颜色的?其中,黑珠共有多少颗?

3.在100米长的跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学以一端开始,按先两个女生,再一个男生的规律站立着。这些同学有多少个

2 / 6

女生?

【例题3】 2001年10月1日是星期一,那么,2002年1月1日是星期几?

练习3：

1.2002年1月1日是星期二,2002年的六月一日是星期几?

2.如果今天是星期五,再过80天是星期几?

3.以今天为标准,算一算今年自己的生日是星期几?

A B C 1 3 【例题4】 将奇数如下图排列,各列分别用A、

15 13 11 17 19

31 29 27 3 / 6

… …… … … D E

5 7 9

21 23

25

… … …

B、C、D、E为代表,问：2001所在的列以哪个字母为代表?

练习4：

1.将偶数2、4、6、8、……按下图依次排列,2014出现在哪一列?

2.把自然数按下列规律排列,865排在哪一列?

4 / 6

3.

上表中,将每列上下两个字组成一组,如第一组为（小热）,第二组为（学爱）。求第460组是什么?

【例题5】 888……8[100个8]÷7,当商是整数时,余数是几? 练习5：

1.444……4[100个4]÷3当商是整数时,余数是几?

2.444……4[100个4]÷6当商是整数时,余数是几?

5 / 6

3.111……1[1000个1]÷7当商是整数时,余数是几?

6 / 6