二进制与格雷码转换

之巴公井开创作

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日 在精确定位控制系统中，为了提高控制精度，准确丈量控制对象的位置是十分重要的。目前，检测位置的法子有两种：其一是使用位置传感器，丈量到的位移量由变送器经A/D转换成数字量送至系统进行进一步处理。此方法精度高，但在多路、长距离位置监控系统中，由于其成本昂贵，装置困难，因此其实不实用；其二是采取光电轴角编码器进行精确位置控制。光电轴角编码器根据其刻度方法及信号输出形式，可分为增量式、绝对式以及混合式三种。而绝对式编码器是直接输出数字量的传感器，它是利用自然二进制或循环二进制（格雷码）方式进行光电转换的，编码的设计一般是采取自然二进制码、循环二进制码、二进制补码等。特点是不要计数器，在转轴的任意位置都可读出一个固定的与位置相对应的数字码；抗干扰能力强，没用累积误差；电源切断后位置信息不会丢失，但分辨率是由二进制的位数决定的，根据分歧的精度要求，可以选择分歧的分辨率即位数。目前有10位、11位、12位、13位、14位或更高位等多种。

其中采取循环二进制编码的绝对式编码器，其输出信号是一种数字排序,不是权重码，每一位没有确定的大小，不克不及直接进行比较大小和算术运算，也不克不及直接转换成其他信号，要

创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日

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经过一次码变换，酿成自然二进制码，在由上位机读取以实现相应的控制。而在码制变换中有分歧的处理方式，本文着重介绍二进制格雷码与自然二进制码的互换。

一、格雷码（又叫循环二进制码或反射二进制码）介绍

在数字系统中只能识别0和1，各种数据要转换为二进制代码才干进行处理，格雷码是一种无权码，采取绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但某些情况，例如从十进制的3转换成4时二进制码的每一位都要变，使数字电路发生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它是一种数字排序系统，其中的所有相邻整数在它们的数字暗示中只有一个数字分歧。它在任意两个相邻的数之间转换时，只有一个数位发生变更。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。另外由于最大数与最小数之间也仅一个数分歧，故通常又叫格雷反射码或循环码。下表为几种自然二进制码与格雷码的对照表：

十进制数 0 自然二进制数 0000 格雷码 0000 十进制数 8 自然二进制数 1000 格雷码 1100 创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日

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1 2 3 4 5 6 7 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 9 10 11 12 13 14 15 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000

二、二进制格雷码与自然二进制码的互换

1、自然二进制码转换成二进制格雷码 自然二进制码转换成二进制格雷码，其法则是保存自然二进制码的最高位作为格雷码的最高位，而次高位格雷码为二进制码的高位与次高位相异或，而格雷码其余各位与次高位的求法相类似

。

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2、二进制格雷码转换成自然二进制码 二进制格雷码转换成自然二进制码,其法则是保存格雷码的最高位作为自然二进制码的最高位，而次高位自然二进制码为高位自然二进制码与次高位格雷码相异或，而自然二进制码的其余各位与次高位自然二进制码的求法相类似。

三、二进制格雷码与自然二进制码互换的实现方法 1、自然二进制码转换成二进制格雷码 A)、软件实现法(拜见示例工程中的 Binary to Gray) 根据自然二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下的代码：

static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x) {

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return x^(x>>1); }

//以上代码实现了unsigned int型数据到格雷码的转换，最高可转换32位自然二进制码，超出32位将溢出。 static int DecimaltoGray( int x) {

return x^(x>>1); }

//以上代码实现了 int型数据到格雷码的转换，最高可转换31位自然二进制码，超出31位将溢出。

上述代码即可用于VC控制程序中，也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时，若采取汇编语言编程，可以按相同的原理设计程序；若采取C语言编程，则可以直接利用上述代码，但建议用unsigned int函数。

B)、硬件实现法

根据自然二进制转换成格雷码的法则，可以得到以下电路图：

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上图所示电路图即可用异或集成电路74ls136实现，也可以利用可编程器件PLD等编程实现。

2、二进制格雷码转换成自然二进制码

A)、软件实现法(拜见示例工程中的 Gray to Binary ) 根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下的三种代码方式：

•

static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)

• • •

{

unsigned int y = x; while(x>>=1)

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• • • •

y ^= x; return y; }

static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)

• {• x^=x>>16;• x^=x>>8;• x^=x>>4;• x^=X>>2;• x^=x^1;• return x;• } •

static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)

• {• int i;• for(i=0;(1<>(1<return x;

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•

}

//以上代码实现了unsigned int型数据到自然二进制码的转换，最高可转换32位格雷码，超出32位将溢出。将数据类型改为

int

型即可实现

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位格雷码转换。

上述代码即可用于VC控制程序中，也可以用于单片机控制程序中。在单片机程序设计时，若采取汇编语言编程，可以按相同的原理设计程序；若采取C语言编程，则可以直接利用上述代码 B)

、

硬

件

实

现

法

，

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unsigned

int

函

数

。

根据二进制格雷码转换成自然二进制码的法则，可以得到以下

电

路

图

：

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上图所示电路图即可用异或集成电路74ls136实现，也可以利用可编程器件PLD等编程实现。

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