姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017·东平模拟) 下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A . B . C . D . 1
2. （2分） (2012·本溪) 下列计算正确的是（ ） A . a2+a3=a5 B . （a2）3=a5 C . 2a•3a=6a D . （2a3b）2=4a6b2
3. （2分） (2017八下·宣城期末) 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ A . m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B . （m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6 C . x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D . x2+1=x（x+ ）
4. （2分） (2017八上·宝坻月考) 分式 的值为零，那么x的值为（ ）A . x=1或x=﹣1 B . x=1 C . x=﹣1 D . x=0
5. （2分） (2020七下·蚌埠月考) 下列计算错误的是（ ） A .
B .
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）
C . D .
6. （2分） (2019·武汉模拟) 计算(x－1)(x－2)的结果为（ ） A . x2＋2 B . x2－3x＋2 C . x2－3x－3 D . x2－2x＋2
7. （2分） (2019·河池模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（ ）
A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°
8. （2分） 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为（ ）
A . 240元 B . 250元 C . 280元 D . 300元
9. （2分） 如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）
A . a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b） B . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C . （a+b）2=a2+2ab+b2 D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
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10. （2分） (2015八上·应城期末) 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且CQ=PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（ ）
A . 1 B . C . 2 D .
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八上·海珠期末) 若代数式
有意义，则实数x的取值范围是________．
12. （1分） 在实数范围内分解因式：2x4y﹣18y=________． 13. （1分） (2019八上·海淀期中) 样例：
将多项式 4x²+1 加上一个整式 Q,使它成为某一个多项式的平方,写出一个满足条件的整式 Q. 解:当 Q=4x 时,4x²+1+Q=4x²+1+4x=(2x+1)² 仿照样例,解答下面的问题：
将多项式 1+16x²加上一个整式 P,使它成为某一个多项式的平方, 写出三个满足条件的整式 P=________
14. （1分） (2020·江苏模拟) 为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道
，根据题意列方程为________.
的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿
15. （1分） (2017·衢州) 如图，从边长为
虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是________
16. （1分） (2016·浙江模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．
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三、 解答题 (共8题；共95分)
17. （5分） (2019·朝阳模拟) 解分式方程： 18. （15分） (2017八下·福建期中) 已知
﹣ ,
＝
,求
的值.
19. （10分） 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE
（1） 请判断：AF与BE的数量关系是________ ， 位置关系是________ .
（2） 如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明
（3） 若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.
20. （10分） 综合题。 （1） 计算：|
|+（2014﹣
） 0+3tan30°；
），其中a是2x2﹣2x﹣7=0的根．
（2） 先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣
21. （15分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点
和
（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .
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（1） 将 （2） 画出 （3） 填空：
向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； 关于直线 对称的三角形；
________ .
22. （10分） (2019八下·灌云月考) 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.
（1） 求该公司购买的A、B型花片的单价各是多少元？
（2） 若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型芯片至少购买多少条？
23. （15分） (2019八上·右玉期中) 已知△ABC为等边三角形，D为直线AC上一点，延长BC至E，使CE=AD，联结BD，DE．
（1） 如图（a），当D为边AC的中点时，求证：△BDE为等腰三角形．
（2） 如图（b），当点D在边AC上，但不是边AC的中点时，△BDE还是等腰三角形吗?如果是，请给予证明；如果不是，说明理由．
（3） 当点D在边AC的延长线上时，在图（c）中画出相应的图形，△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论，不必证明．
24. （15分） (2018九上·新洲月考) 已知△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，点F是BE的中点，连接DF，CF.
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（1） 如图1，当点D在AB上，且点E是AC的中点时，求CF的长. （2） 如图1，若点D落在AB上，点E落在AC上，证明：DF⊥CF.
（3） 如图2，当AD⊥AC，且E点落在AC上时，判断DF与CF之间的关系，并说明理由.
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共8题；共95分)
17-1、
第 7 页 共 15 页
18-1、
19-1、
19-2、
第 8 页 共 15 页
19-3、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 15 页
21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
第 10 页 共 15 页
23-1、 第 11 页 共 15 页
23-2、 第 12 页 共 15 页
23-3、 第 13 页 共 15 页
24-1、
24-2、
第 14 页 共 15 页
24-3、
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