广东省深圳市高一数学上学期期中试题(2021年整理)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1,2,3,4,5,6,7,8，集合A{1,2,3,5},B{2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合1、设全集U为( ） A．2 C．1,3,5

B．4,6

 D．4,6,7,8或1 D．1或1或0

{1,1},B{x|mx1}，且ABA，则m的值为（ ) 2、若集合AA．1 B．1 C．1g0.5x3、函数ylo的定义域为( )

,) B．[1,2) C．(0,1) D． (0,1] A．[1)上是减函数的是（ ) 4、下列函数中，在区间(0,x3y2yxylgxA． B． C． D．

y1x

2x)2()fx的是( ） 5、下列函数中，不满足：f()|x|A．f(x

xx|x|B．f()

)x1 D．f(x)x C．f(x6、若函数

xxxf(x)33x与g(x)33的定义域均为R，则（ ）

A. f(x)与g(x)与均为偶函数 B.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C. f(x)与g(x)与均为奇函数 D.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

2A{yyx4,xN,yN}的子集的个数为 （ ） 7、集合

A. 9 B。 8 C. 7 D. 6

0.98、已知m1.1.1，n10.9log1.1，则m、n、p的大小关系( ） 0.9，pnp. B．mpn C．pmn D．pnm A．m

21x， x≤1，1f(x)2fxx2，x1，f(2)9、设函数则的值为（ ）

27A. 16

15 B． 16

8 C．9

D．18

axbx10、在下列图象中,二次函数y

2by()x与指数函数a的图象只可能是( )

11、如果奇函数f(x）在区间[3，7］上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间［－7，－3］上是

A．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5

B．增函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5

的减函数,则a

的取值范围是

log(2ax)在[0,1]上是xa12、已知y0，1） B．（1，2） A．（+） 0，2） D．[2，C．（二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 13、已知集合

A{xN|4Z}x3，则用列举法表示集合A= .

3fx()axbx4其中a,b为常数，若f(2)2,则f(2)的值等于 . 14、已知

2f(x)x2x1，x[2,2]的最大值是 . 15、

16、下列命题： （1)f(x）=

x22x有意义;(2）函数是其定义域到值域的映射；（3)函数y=2x(xN)

2x,x02x,x0的图像是一直线;（4）函数y=的图像是抛物线，其中正确的命题是

（把你认为正确的命题的序号都填上）.

三、解答题(共6小题，共70分）

17、（本小题满分计算下列各式的

log32log6.25lg0.01lne2.5(2)2．

10分） 值：(1)

18、(本小题满分12分)

x|1x3x|2x4x2，B 设全集U=R,集合A)U(AB（1）求C；

Cxxa0}，满足BC={|2，求实数a（2）若集合C

的取值范围.

2xx1f(x)log4xx1． 19、（本小题满分12分)设函数

（1）求方程

f(x)14的解．

(2）求不等式f(x)2的解集．

20、(本小题满分12分)

[f(x)]4x1，求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)是一次函数，且f

21、(本小题满分12分） 已知函数

f(x)x1x

（1）研究此函数的奇偶性；

,)上为增函数; (2）证明f(x)在(0,1)上为减函数，在(1（3）画出此函数的图像草图。

22、(本小题满分12分）

对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G[0,1]，总有f(x)0； ① 对任意的x函数。

0,x0,xx1时，总有1212② 当xf(xx)f(x)f()x1212成立。

2xg(x)xhx()2b是定义在[0,1]上的函数。 已知函数与

（1）试问函数g(x)是否为G（2）若函数h(x)是G函数？并说明理由;

组成的集合；

函数，求实数b2015—2016学年第一学期期中考试高一数学答案

数学参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。 在每小题给出的四个选项中，

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D D C D B C B A A B

二、填空题：本大题共4小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.

13. A{1,2,4,5,7} 14． 10 15。9 16.（1） （2）

三、解答题

17。 解:原式4725． 解：原式

2217232 18。解:

(1） B[2,)

AB

[2,3) C U(AB)(,2)[3,)C(a（2)

2,) BCC a

22,a4CU(AB)(,2)[3,)f(x)1x119。 解：（Ⅰ)

42x14（无解）x11xlogx244．

f(x)1∴方程

4的解为x2． f(x)2x1x1x12x2x1（Ⅱ）或logx42x1或x16．

1x1或1x16即1x16．

∴不等式f(x)2的解集为：[1,16]．

20．解：设fx()axb,a0…………………………………………………………1 因为

f[f(x)]f(axb)a(axb)ba2xabb………………4 又f[f(x)]4x1,所以 a2xabb41x…………………………6 a24比较系数得abb1 ………………………………………………8

或

a21b3解得a2 或b1……………………………………………10

1f(x)2x,3 故

x2x1……………………………………12 或f(),0)(0,)且对定义域内任意，f(x)f()x，∴f(x)为奇函21．解：f(x)的定义域为(数．（3分）

,x(0,1)12（2）任取x且x1x2,,1x20则x0xx1,， 12111f(xf)(x)x(x)(xx)(1)0121212xxxx1212∴

x)f(x)由减函数定义可知，f(x)在(0,1)上为减函数． 12∴f(同理可证f(x)在(1,)上为增函数(5分）

的图象,再将所得图上递增。

（3）(图略）由(1）知，f(x)的图象关于原点对称，先画出f(x)在象关于原点对称得到f(x)在

内的图象;由（2）知

在

2x[0,1],(gx)x0,显然成立，满足① 22.解：对任意

0,x0,xx1时, 1212 当x22222g()xx()xxxx2xxxxg(x)g(x)，满足② 121212121212xh(x2bx)([0,1])为增函数，h(x)hb1(0)1b0(2）

xxxx(xx)h()xh()xb2b2b， 1212 ,得2由h1212

xx11b12(1)(21) 即

0,x0,xx1 1212因为 x

211 0211 x所以 0x1x21与x2不同时等于1

xxxx1111021()(21)101(21)(21)1 ;

xxxx0(1(21)(21))1； b1 综合上述:b{1}max当12时,

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