等差等比数列专项训练(经典题型)

走进高考

1、2018北京理（9）设an是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则an的通项公式为__________．

2、2018北京文（15）设{an}是等差数列，且a1ln2,a2a35ln2.

（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求ea1ea2ean.

3、2018全国1卷理4．记Sn为等差数列an的前n项和．若3S3S2S4，a12，

则a3 A．12

B．10

C．10

D．12

4、2018全国1卷理14．记Sn为数列an的前n项和．若Sn2an1，则

S6________．

5、2018全国1卷文17．已知数列an满足a11，nan12n1aann，设bnn．（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列bn是否为等比数列，并说明理由； （3）求an的通项公式．

6、2018全国2卷文理17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S315．

（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．

7、2018全国3卷文理17．等比数列an中，a11，a54a3．

（1）求an的通项公式（2）记Sn为an的前n项和．若Sm63，求m

8、2018上海6.记等差数列an 的前几项和为Sn，若a3=0，a8+a7=14，则S7= 。

9、2018天津 设{an}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Sn(nN)，{bn}是等差数列. 已知a11，a3a22，a4b3b5，a5b42b6.

（I）求{an}和{bn}的通项公式；

（II）设数列{Sn}的前n项和为Tn(nN)，

n （i）求T(Tn2kbk2)bkn； （ii）证明22(nN). k1(k1)(k2)n2

10、2018 浙江20．已知等比数列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，

a5的等差中项．an}的前n项和为2n+n． 数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1−bn）2

（A） nn1 （B）nn1 （C）

nn12 (D)

nn12

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式． 小题狂练

1、已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S84S4，则a10 （A） 172 （B）192 （C）10 （D）12

2、数列an中a12,an12an,Sn为an的前n项和，若Sn126，则n 3、设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1a3a53,则S5

A.5 B.7 C.9 D.11 4、已知等比数列{an}满足a114,a3a54a41,则a2 A.2 B.1 C.112 D.8

5、等比数列｛an｝满足a1=3，

a1a3a5 =21，则

a3a5a7

A.21 B.42 C.63 D.84

6、等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn=

7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝

A．3 B．4 C．5 D．6 8、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=

（A）1 （B）1 （C）133

9 （D）19

9、已知{an}为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10

A.7 B.5 C.－5 D.－7

10、已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6= (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 11、如果等差数列{an}中，a3a4a512，那么a1a2...a7

（A）14

（B）21

（C）28

（D）35

12、等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.

13、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S33S20，则公比q___________。 14、设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k= (A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5

15、设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….

若bccan＋1＝nnba1＞1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn2，cn＋1＝n2，则( )．

A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列

C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列