第２８卷第８期 文章编号：１００６—９３４８（２０１１）０８—０３０２—０４ 计算机仿真 ２０１１年８月 滤除零序谐波的建模与仿真研究 丁豪杰 ，姚琳 （１．上海金融学院，上海２０１２０９； ２．延锋伟世通汽车电子有限公司，上海２００２３３） 摘要：在数字化机房中产生的零序谐波对设备有损害，造成大电网能量耗散。传统滤波设备能耗高，不适宜在数字化设备为 主的机房中使用。为滤除数字化机房中设备产生的３、９次等零序谐波，减少能耗，提高大电网的能效，提出了仅使用无源纯 感性线圈绕组来设计滤除机房内３、９次等零序谐波装置的新思路。根据零次谐波的数学特性，运用三角函数及矢量分析等 数学手段，推理出消除零序谐波的结论公式。同时，根据移相变压器线圈绕组间的电磁耦合关系可以消除和抑制电力系统 中谐波的理论方法，并通过建立仿真模型，对电源侧和负载侧电流波形的ＦＦｒ分析，验证了该模型在滤除３、９次等零序谐波 的有效性和可行性，为实际操作提供了可靠依据。 关键词：数字机房；零序谐波；滤波；移相变压器；仿真建模 中图分类号：ＴＭ７１４ 文献标识码：Ａ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｏｆ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ Ｚｅｒｏ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｈａｒｍｏｎｉｃ ＤＩＮＧ Ｈａｏ—ｉｉｅ ．ＹＡ０ Ｌｉｎ （１．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｆｉｎａｎｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１２０９，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｙａｎｆｅｎｇ Ｖｉｓｔｅｏｎ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２００２３３，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｙｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ ｏｆ ｚｅｒｏ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ．Ｔｈｅ ｄｉｓｔａｌ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ＣＯｒｎ— ｐｕｔｅｒ ｌｏｏｍ ｃａｕｓｅｓ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ３ ａｎｄ ９ ｏｎｅｓ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ ｄａｍａｇｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅｑｕｉｐ— ｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｏｏｍ ａｎｄ ｃａｎ ｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ ｉｎ ｗｈｏｌｅ ｐｏｗｅｒ ｄ．Ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａ— ｄｉｔｉｏｎａｌ ｆｉｌｔｅｒ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｓ ｈｉｇｈ，ａｎｄ ｉｓ ｎｏｔ ａｄａｐｔｅｄ ｔｏ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｉｇｉｔｉｚｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｏｏｍ．Ｓｏ ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｐｒｏ－ ｖｉｄｅｓ ｓｏｍｅ ｎｅｗ ｉｄｅａ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｐｕｒｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｆｉｌｔｅｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｚｅｒｏ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ．Ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｄｅｄｕｃｅｓ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｒｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｅｃｔｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｏｍｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ．Ｍｅａｎ－ ｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ ａｕｔｈｏｒ ｍａｋｅｓ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｉｔ，ａｎｄ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ＦＦＴ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｉｄｅ ｏｆ ｃｕｒ－ ｒｅｎｔ ｗａｖｅｆｏｒｎｌ ｌｏｃａｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｓｉｄｅ．Ａｎｄ ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｇｕｉｄｅｌｉｎｅ ｆｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｄｉｉｇｔｉｚｉｎｇ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｏｏｍ；Ｚｅｒｏ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ；Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；Ｐｈａｓｅ—ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｔｒｎｓａｆｏｒｍｅｒ； Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ 的非正弦畸变，从而导致了谐波的产生” 。由于电网的封闭 ｌ 引言 随着全国各高校信息化建设规模的日臻成熟，作为其核 心和保障的校园数字化机房的规模也在不断地扩大。这其 中，最核心的一个方面就是大、中、小型机的运用及其周边数 循环特性，这些谐波在产生后如不及时处理，必然注入到所 在电网，从而造成谐波污染。谐波污染的危害性随着数字化 设备规模的日益扩大正在逐步显现。例如，在日常办公当 中，计算机无故死机、重启；严重时内存条或硬盘等元件无故 损坏等，这些都可能是谐波对电网污染后，计算机受电网瞬 态电磁干扰所致。 目前国内多采用有源补偿的方式解决和治理谐波，虽然 字化产品的运用。而从电力电子技术的角度来看，这些数字 化设备属于典型的非线性元件和负载。正常的电压和电流 波形应该是５０Ｈｚ的正弦波，但是由于校园机房中这些大量 的非线性元件和负载的存在，实际的波形输出总有不同程度 滤波很有针对性，但是由于设备中大量储能元件的使用，增 大了设备的体积和重量，更严重的是增加了设备的故障率和 耗能。因此，滤波设备中的储能元件，尤其是质量和体积硕 收稿Ｅｔ期：２０１０—０７—１１修回日期：２０１０一Ｏ８一ｏ２ ．－－——大的电容等元件必须摒弃，传统的滤波理论和设计思路仅仅 ３０２－－－—— 依靠纯感性线圈是不能够完成滤波的 。 对此提出了在数字化机房内使用纯感性线圈绕组进行 耦合，来消除主电路中的３、９次等零序 谐波的设计思路。 波，而同时不会对基波造成损失。 它颠覆了传统的滤波装置设计理念，依据该方法设计的设备 是一种免维护型无电容器、无电子器件的电力谐波滤波补偿 装置，同时由于只使用感性线圈绕组，大大简化了设备结构， 缩小了设备体积，减轻了设备重量，同时延长了设备的使用 时间。 ２消除零序谐波的原理推导和绕组耦合矢量分析 ２．１ 消除零序谐波的原理推导 根据电网三相供电特性，设所在电网中的基波电压为： ｕ。Ｊ＝Ｕｌ ｓｉｎ（∞０ｔ） “６ｌ＝Ｕｌ ｓｉｎ（ ０ｔ一１２０。） （１） ／／， ｌ＝Ｕｌ ｓｉｎ（∞０ｔ＋１２０。） 则叠加于该电网中的３次（９次相同）谐波电压为： “ ＝Ⅱ∞＝ ３＝ ｓｉｎ（３ｗ０ｔ） （２） 不难观察出如下的结论： 一÷ 一 １ 。，＝Ｕ３ｓｉｎ（３Ｏ￣ｏｔ）一÷ ｓｉｎ（３ｏ）ｏｔ）一丁１ ｓｉｎ（３ｔｏ０ｔ）＝０ （３） 由公理Ｕ：ＩＺ可知，若按此模型构建滤波装置，对于３、 ９次谐波，该装置的阻抗为零，即零序阻抗为零，而此时对于 基波有： １ １ “ 一 ６ｌ一 ｃｌ ＝Ｕ１ ｓｉｎ（３ｏ９０ｔ）一÷ ｉｎ（３ｍｏｔ－１２０。）一÷ ｉｎ（３ｔｏ。ｔ ＋１２０。 ＝Ｕｌ ｓｉｎ（３ｔＯｏｔ）一 １ ｕｌ［ｓｉｎ（３ｔｏ０ｔ）ｓｉｎ（１２０。）一ｃｏｓ（３ｏ）０ｆ） ｃｏｓ（１２０。）＋ｓｉｎ（３ｏ）ｏｔ）ｓｉｎ（１２０。）＋ｃｏｓ（３ｔｏ０ｔ）ｃｏｓ（１２０。）］ （４） 说明此时，该装置对基波却是有阻抗的，而且大于所在 电网对基波的阻抗。因此考虑将该装置如图１所示，并联人 机房所在电网中的话，应该可以旁路掉电网中的３、９次谐 图１滤波装置接线示意图 图２零序滤波装置绕组模型 由式（３）的推导结论可以看出，要滤除３、９次谐波，则装 置中每一相的线圈都必须守望相助，即每一相的线圈绕组同 时都必须等分为两部分，每一部分都必须再次耦合到其他一 相的绕组上，以形成线圈间的耦合，从而使得该相线圈的零 序电抗最终耦合结果为０，这也是本装置的关键和创新所在。 本文选择使用移相变压器来解决绕组耦合的问题。即在三 芯柱变压器的每一个绕组上，依次缠绕一个主工作绕组线圈 和两个滤波用绕组线圈，其匝数均为主绕组线圈匝数一半， 根据如图２所示的零序滤波装置绕组模型进行接线，即可达 到滤除零序谐波的目的。 ２．２移相电抗器及工作原理 用一个三相变压器，得到多相输出的移相方法有两 种 ｊ：一种是用一、二次侧之间的星形和三角形联结（Ｙｄ或 Ｄｙ）移相３０。的整数倍；一种是用不同相二次绕组之间的串 联连接（向量合成）移相，移相角度是随意的。有了这两种移 相方法，赢阿以在一个三相变压器上实现三相输入、６相、１２ 相、１８相、２４相或３０相等输出的多相变压器，也叫移相变 压器。 在高压变频领域中，移相变压器是多重化串联及三电平 结构特有的产物，是一种技术相对落后的无奈表现，在多重 化五单元串联结构中，必须采用移相ｌ２。变压器才能满足五 单元串联的复杂结构，同时有减少谐波作用。在三电平结构 中，同样也是必须采用移相３０。变压器才能满足其中心点箝 位的特殊结构，同时有抑制谐波及共模电压功能。 图３所示是移相变压器的原理示意图。任何移相变压 器，不论其结构是多么复杂，都可演变成类似的最简线路。 先看图３（ａ），两只同规格的双线圈变压器如果接于同一相 上，二次电压相加便获得一个电压幅值加倍、相位为同相的 新电压；假若分别象图３（ｂ）或图３（ｃ），接于不同的两相之 上，二次电压相加即向量相加，便得一个电压幅值相同、相位 差为６０。的新电压；或二次电压相减即向量相减，便得一个电 压幅值为 倍、相位差为３Ｏ。的新电压。 显然，变压器一次侧选择不同的相位进行连接，再配合 ．．．．——３０３．．．．—— ．图３移相变压器原理示意图 Ａ ｌ ｅ Ｉ 对二次线圈采用不同的接线方式，便能使输出电压的相位随 需要而进行改变。倘若利用三相制电源中三相电压互差 １２０。的原理，通过移相变压器将电源电压分组组合为圆内接 正多边形向量图，即可得到各种与绕组圈数比成一定比例的 不同相位的向量，从而达到变压器移相的目的 。 ２．３移相变压器绕组耦合矢量分析 正是基于上述原理，参见图２的模型，在装置设计时可 以考虑在每一相绕组上增加两个位于该相的移相用绕组线 圈，用以和其他两相分别进行耦合，从而达到移相消谐的作 用。再根据式（３）的推导结果，可知该移相用绕组匝数应为 该相主绕组匝数的一半。从而可得出如图４所示的移相绕 组矢量图，由该图可以看出对于其他两相的３、９次等零序谐 波经过变压器移相后，与正常传导到该相原边的波矢量方向 相反，最终合成矢量为零。这再次验证了该设计思路可以有 效的滤除３、９次等零序谐波。 ３滤除３，９次谐波装置的建模仿真 ３．１系统模型的建立 在简要了解了ＭＡＴＬＡＢ７．０的电力仿真类库后，根据图 １的示意图，建立起如图５所示的ＭＡＴＬＡＢ系统仿真模型。 现对该图做如下说明： １）该模型最左侧模拟经输变电后传到机房的三相市电， 每一相为２２０Ｖ，基频为５０Ｈｚ，相角依次差１２０。 ２）该模型最右侧３组类似模型模拟市电负载，该负载 具有感性和阻性特征，具有代表性。 一３（）４— ３）该模型中间３个类似库元件模块共同模拟上述所设 １ 计的滤波装置，每一个模块为每一相与其他两相÷绕组线圈 二 耦合的模拟。 ４）该模型任取一相电路中的源侧、负载侧和滤波装置侧 的三个不同点，图 分别加入了３个电流观察元件，以观察和分 析滤波效果用。 ． ， ５）该模型中加入了示波器模块和Ｃｏｎｔ强 ｉｎｕｏｕｓ模块，用以 观察和分析仿真结果。 ～、．～ ６）该模块未设置零线，Ｊ＿ｌ 涸 成 一 采用接地设置。 图５滤除３，９次谐波装置ＭＡＴＬＡＢ仿真模型 ３．２系统模型的仿真 在正确建立模型后，对模型进行仿真运算，得到如图６ 和图７所示的仿真结果分析图。 图６测量点电流波形比较结果图 图７负载侧（左）和电源侧（右）电流ＦＦＴ分析比较结果图 主要为３、９次谐波，在实际的试制和使用后，其产品的滤波 ４仿真结果分析 由图６（１）可以看出负载侧的电流波形接近方波，根据 图７（左）所示的傅里叶分析，可知该波含有各次谐波成分， 效果令人满意，且占地小，易维护。 参考文献： ［１］赵卫东，葛芦生．小波变换在并联型有源电力滤波器中的应用 ［Ｊ］．计算机仿真，２０１０—４． ［２］赵家礼，等编著．变压器故障诊断与修理［Ｍ］．北京：机械工 业出版社，１９９８—９． 符合谐波测试的要求；由图６（２）可以看出由该滤波装置导 出的电流波形为３、９次等零序谐波合成的另一方波；由图６ （３）可以看出对于电源侧电流接近正常值（将滤波装置摘除 后负载带有一定的整流特性，其波形与此基本相同），说明负 ［３］ Ｇｅｏｒｇｅ Ｊ Ｗａｋｉｌｅｈ著，徐政译．电力系统谐波——基本原理、分 载侧在接入了该滤波装置后对输入电网的影响减小，从而证 明该滤波装置起到了滤除部分谐波的作用。 析方法和滤波器设计［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００３—８． 『４］ Ｍａｔ＇ｔｉｎ Ｊ Ｈｅａｔｈｅｏｔｅ．Ｔｈｅ Ｊ＆Ｐ Ｔｒａｎｓｆｏｒｆｉｌｅｒ Ｂｏｏｋ Ｔｗｅｌｆｔｈ ｅｄｉｔｉｏｎ 由图７（左）不难看出负载侧包含了各奇次谐波，从图中 可以读出其中３、９次谐波含量分为３２．３７％、１０．８５％；而由 ［Ｍ］．Ｒｅｅｄ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｐｒｏｆｅｓｓｉｏｎａｌ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｌｔｄ．１９９８． ［５］ 秉时著．移相变压器线路原理和用途［Ｊ］．厂矿电气设 图７（右）很清晰地看到电源侧的３、９次等零序谐波含量明 备，２００５． 显降低，从图中读出的３、９次谐波含量分别为１．４Ｊ４％、 ［６］ 吴天明，谢小竹，彭彬编著．ＭＡＴＬＡＢ电力系统设计与分析 ０．８４％。而纵观整个电路的基波值则基本未变：由电源侧读 ［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００４—１． 出的基波值为９．８８３Ａ，而由负载侧读到的基波值为９．９０８Ａ； 但是整个电网的畸变率（ＴＨＤ）却由４４．４９％下降到了 ［作者简介］ ２８．０３％。这再次证明该滤波装置能有效滤除３、９次谐波， 丁豪杰（１９７８一），男（汉族），上海人，硕士，研究方 具有实践指导意义。 向：电力系统仿真，高校信息化建设。 姚琳（１９７９一），女（汉族），吉林省通化市人，海 ５结论 外双硕士，研究方向：有限元分析。 综上所述，该滤波设计方案可以有效的滤除零序谐波， （上接第２８６页） 前后场景，进行缺失指纹的修补，该算法避免了对完整指纹 像素的直接依赖。通过分析指纹曲线轮廓的变化，计算出指 纹曲线的演化规律，再通过离散迭代方法，完成指纹缺失图 ■固■ 像的修补识别，由于指纹是人体特有的特征，具有非重复性。 因此，本文的研发具有很大的实际应用价值和商业价值。 参考文献： ［１］孙晖，赵菁．一种基于指纹识别的通用型网络考勤［Ｊ］．计算 （ａ】完整的指纹 （ｂ）缺失的指纹 （ｃ）修补的指纹 机工程，２００２—１２． 图２修补后的指纹图 【２］ Ｊｕ Ｈａｎ，Ｂ Ｂｈａｎｕ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｇａｉｔ ｅｎｅｒｇｙｉｍａｇｅ （ｄｉｇｉｔｌａ ｏｂｊｅｃｔ ｉｄｅｎｔｉｉｆｅｒ）［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ 识别的准确度大幅度的下降，本文的指纹缺失图像修补算 Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００６，１０（２）． 法，能够很好的恢复缺失的指纹图像部分，使得后期的识别 ［３］ 马文杰，贺立源，刘华波，李翠英．成像环境因素对烟叶图像采 准确度大大高于修补之前。因此，本文的方法有效。 集结果的影响及校正研究［Ｊ］．中国农业科学，２００６，３９（１２）． 表１数据统计 ［４］ 解梅，佟异．基于脊线采样的指纹识别算法［Ｊ］．电子学报， ２００３，（１Ｏ）． 【５］赵钦佩，等．一种新的基于背景的红外图像分割方法【Ｊ］．计 算机仿真，２００７，（５）． ［作者简介］ ５结束语 吴晓刚（１９７０一），男（汉族），江西省吉安市人，硕 本文提出了基于指纹图像曲线变化的图像修补算法。 士，讲师，主要研究方向：信息安全、智能信息处理。 通过每个指纹纹理曲线轮廓的演变规律研究，判断其所在的 －－－——３０５．－．——
