钢结构计算题含答案

1、某6m跨度简支梁的截面和荷栽〔含梁自重在内的设计值〕如下图。在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其拼接的对接焊缝。钢材为Q235，采用E43型焊条，手工焊，三级质量标准，施焊时采用引弧板。

解：

①计算焊缝截面处的内力

M11qab[2402.4(6.02.4)]kNm1036.8kNm 221Vqla24032.4kN144kN

2② 计算焊缝截面几何特征值：

IW12501032324010003mm42898106mm4 12WW2898106516mm35.616106mm3

SW125016508mm32.032106mm3 SWSW150010250mm33.282106mm3

③ 计算焊缝强度

185N/mm2 fvw125N/mm2

查附表得ftw maxM1036.81062w2184.6N/mmf185N/mm t6WW5.61610VSW1441033.2821062w2 max 16.3N/mmf125N/mmv6IWtw28981010 1h01000max184.6178.9N/mm2 h1032VSW11441032.032106 110.1N/mm2 6IWtw28981010折算应力：

12312178.92310.12179.8N/mm21.1ftw1.1185203.5N/mm2

2、设计图示双盖板对接连接。钢板宽a=240mm，厚度t=10mm，钢材为Q235钢，焊条为E43，手工焊，轴力设计值N=550kN。

解：

〔1〕确定盖板尺寸

为了保证施焊，盖板b取为b=240mm-40mm=200mm 按盖板与构件板等强度原那么计算盖板厚度

t1240106mm2200取

t1=6mm

(2) 计算焊缝

按构造要求确定焊角高度hf

hfmin1.5tmax4.74mm

t1=6mm hfmaxN550103lw10mm10mm205mmw40.7616040.7hfff

取 lw210mm200mm 所需盖板全长l2lw10mm430mm

②假设采用三面围焊，那么端缝承载力为

N12bhefffw22000.761.22160327936N328KN

每条焊缝的长度为：

NN1(550328)103lw5mm5mm88mmw40.7616040.7hfff

取lw

90mm 所需盖板全长l2lw10mm190mm

3、如下图支架，支柱的压力设计值N1600kN，柱两端铰接，钢材为Q235〔f215Nmm2〕，容许长细比150。截面无孔眼削

弱。支柱选用焊接工字形截面，面积

A90cm2,ix12.13cm,iy63.6cm。验算此支柱的整体稳定。

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40

【解】：

整体稳定和长细比验算 长细比 xl0x600049.5150 〔2ix121.3分〕 分〕

yl0yiy300047.2150 〔263.6取长细比拟大值，故由x计算得0.859，于是 〔2分〕

N1600103207.0(Nmm2)f215Nmm22A0.8599010〔4分〕

截面无孔眼削弱，不必验算强度。

4、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性开展，密铺板结实连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m，荷载分项系数为1.4，f=215N/mm。问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进展梁的整体稳定验算。 ：[]l5ql,,250384EIxE2.06105N/mm2

2

-10×150xx－8×5006000-10×150解：〔1〕正应力强度验算 梁的跨中最大弯矩为： Mql24562202.5kNm

Ix2151.025.52Wx10.850327841cm4 1218182.0Ix278411071cm3 h26M202.510310322 max189.1N/mmf215N/mm3Wx107110所以，正应力强度满足。 （2） 刚度验算

15ql45456000424mm 9.5mm54250384EIx1.43842.06102784110所以，刚度满足要求。 （3） 整体稳定性验算

由于密铺板结实连接于上翼缘，所以不必进展整体稳定性验算。

5、图3所示简支梁长12m，钢材为Q235〔f×9.8＝1463N/m，截面积A，IxSx2987cm

3

2

215Nmm24

,fnxv125Nmm2268193cm，W5128cm，

3

，tw8mm。梁上集中荷载如下图〔单位kN〕。试验算

此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2，截面塑性开展系数x〔151.05，y1.20。分〕

【解】：梁自重产生的弯矩为：

M11.2146312231600 N·m 〔2分〕 外荷载在跨中产生的最大弯矩为： M218272.856181.931091.4kN·m 〔2分〕

总弯矩为： Mx1091.431.61123 kN·m 〔1分〕

验算弯曲正应力：

Mx21123106 N/mm＜f204.973xWnx1.05521810＝215 N/mm

2

〔4分〕

验算支座处最大剪应力：

支座处的最大剪力按梁的支座反力计算，

V×2×10+1463××6＝374300 N 〔2分〕 剪应力为：

3

22 VSx3743002987103f52.1 N/mm＜＝125 N/mm 〔4vItw2681931048分〕

6、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如下图。承受的荷载设计值为N880kN，跨中横向集中力为F180kN。构件长度l10m，材料用Q235－B.F钢。试校核截面的强度、刚度。

5000500040014yFNN500x8x14y10000b'解：跨中截面：M1Fl118010450kNm

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〔1〕截面几何特征：

An2bthwtw152cm2

1313bh(btw)hw82327cm4 12121Iy2tb314933cm4

12IxixIxAn23.27cm

iyIyAn9.91cm

在弯矩作用平面内：

W1x2Ix/h3118cm3l0x10m,l0y5m

翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对x轴屈曲时属b类截面，对y轴屈曲时属c类截面。

tx0.65M10.650.4 M2215N/mm2

Q235钢的强度设计值f〔2〕强度验算：

b't(btw)/2235141313，故x1.0 tfyMxN880103450106202N/mm2f215N/mm2 23AnxW1x152101.0311810满足要求。 〔3〕刚度验算

长细比：xl0xi10102/23.743.0

x yl0yiy500/9.9150.5

构件的最大长细比maxmaxx,y50.5150 满足要求。