１７８ ２０１６，５２（１） Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 基于改进暗原色先验模型的快速图像去雾方法 杜宏博 ，王丽会 ＤＵ Ｈｏｎｇｂｏ ，ＷＡＮＧ Ｌｉｈｕｉ １．贵州师范学院物理与电子科学学院，贵阳５５００１８ ２．贵州大学计算机科学与技术学院，贵阳５５００２５ １．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＰｈｙｓｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｎｏｒｍａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５００１８，Ｃｈｉｎａ ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｇｕｉｙａｎｇ ５５００２５，Ｃｈｉｎａ ＤＵ Ｈｏｎｇｂｏ，ＷＡＮＧ Ｌｉｈｕｉ．Ｆａｓｔ ｉｍａｇｅ ｄｅ—ｈａｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ ｍｏｄｅ１．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１６，５２（１）：１７８—１８４． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｈａｚｅ ｏｒ ｆｏｇ，ａ ｆａｓｔ ｉｍａｇｅ ｄｅ－ｈａｚｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｌｉｇｈｔ ｉｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌｓ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｍａｐ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍａｇｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｃｅｎｅ ｄｅｐｔｈｓ，ｔｈｅ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ—ｍａｘｉｍｕｍ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｉｎａｌｌｆｙ ｔｈｅ ｄｅ—ｈａｚｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｒｅｓｔｏｒｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ｓｃａｔｔｉｎｇ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｄｅ—ｈａｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｖｅｒｙ ｆａｓｔ ｗｉｔｈ ａ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｏ １／３０ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｆｏｒ ｆｏｇ ｒｅｍｏｖａｌ ｉｎ ｂｏｔｈ ｄａｒｋ ａｎｄ ｌｉｇｈｔ ｉｍａｇｅ ａｒｅａｓ．Ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ—ｍａｘｉｍｕｍ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｈａｓ ａ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｏｒ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ａｎｄ ｆｒｏｂｕｓｔ ｉｍａｇｅ ｄｅ—ｈａｚｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｓｔ ｉｍａｇｅ ｄｅ—ｈａｚｉｎｇ：ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ ｍｏｄｅｌ；ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ；ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ；ｍｉｎｉｍｕｍ－ｍａｘｉｍｕｍ ｅｓｔｉｍａｔｊｏｎ 摘要：为了解决雾天图像质量退化问题，结合改进的暗原色原理与容差机制提出一种快速图像去雾算法。该算法 首先基于暗原色先验估计大气参数，然后利用插值算法和最大最小估计法改进暗原色先验模型进而准确计算出不 同场景深度的透射率，最后结合容差机制基于大气散射模型恢复无雾图像 实验结果表明，相比于原有的暗原色先 验算法，该算法的计算速度可提高至少３０倍，并且能够同时实现明亮与暗色区域的有效去雾，去雾图像清晰自然。 基于插值算法与最大最小估计法改进的暗原色先验去雾模型可同时保证去雾处理的鲁棒性和实时性。 关键词：快速图像去雾；改进暗原色模型；容差机制；插值算法；最大最小估计法 文献标志码：Ａ 中图分类号：ＴＰ３９１ ｄｏｉ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—８３３１．１５０ｌ一０１２２ １ 引言 在雾天条件下，由于大气散射的影响，使得户外视 频装置获得的图像质量下降，目标对比度和图像色彩特 征被衰减，无法满足户外视频监测系统快速、准确提取 图像特征并进行目标识别的需求。因此，研究具有实时 图像去雾处理一直是计算机视觉领域研究的重要 内容。近年来，国内外学者在该领域开展了广泛的研 究，其方法可主要分为两类：一类属于图像增强方法，一 类为基于模型的图像复原方法。在图像增强方法中，常 性和鲁棒性的去雾图像处理算法具有重要的理论研究 意义和实际应用价值。 用的有全部或局部直方图均衡化算法ｕ。 ，通过调节图像 灰度分布以达到增强图像整体对比度的目的。其中全 局直方图均衡化方法容易引起褪色和散斑效应，使得去 基金项目：贵州省教育厅自然科学基金青年项目（Ｎｏ．２００９０１２５）；贵州大学人才引进科研项目（Ｎｏ．２０１３３３）。 作者简介：杜宏博（１９８４一），男，讲师，主要研究领域为图像处理及机器视觉；王丽会（１９８２～），通讯作者，女，博士，副教授，主要 研究领域为图像处理、医学成像，Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｌｈ１９８４＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ。 收稿日期：２０１５．０１—２８ 修回日期：２０１５－０４—２８ 文章编号：１００２—８３３１（２０１６）０１—０１７８—０７ ＣＮＫＩ网络优先出版：２０１５—０７—０３，ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２１２７．ＴＰ．２０１５０７０３．１５５８．０１０．ｈｔｍｌ 杜宏博，王丽会：基于改进暗原色先验模型的快速图像去雾方法 雾效果较差。而局部直方图均衡算法虽然克服了这一 缺点，但是其计算时间复杂度较高，不利于实时处理。 基于色彩恒常理论（Ｒｅｔｉｎｅｘ）的去雾算法 是现阶段图 像增强方法中的主流算法，对去除薄雾具有很好的应用 效果。随着小波技术的发展，基于小波的多尺度去雾算 法 也取得了很大进展，可以在去雾的同时，对图像的细 节起到很好的锐化作用。基于图像增强的去雾算法由于 不考虑雾天图像降质原因，因此适用范围广，能有效地突 出图像细节，提高对比度，但是容易导致图像信息丢失。 基于图像复原的去雾方法可以克服图像增强去雾 方法的缺点，它主要利用雾气的物理成因建立雾天图像 退化模型，通过模型参数估计并利用模型反演以实现图 像去雾。例如，基于偏微分方程的雾天图像复原 ，通过 求解图像梯度场和场景深度的偏微分方程进而修正图 像局部区域的对比度和色彩清晰度；基于图像景深信息 的图像复原 ，利用不同散射光的偏振特性 获得场景 深度信息，然后结合大气散射模型最终实现雾天图像复 原。这两种方法虽然可以提高雾天图像对比度，视觉效 果改善明显，但是景深信息的获得仍存在一定的局限 性，如需用户交互操作，不适合浓雾处理，难以满足实时 性要求等。为了获得适应不同浓度雾气的处理方法，基 于先验信息的雾天图像复原方法逐渐开展起来，如Ｔａｎ 基于无雾图像较有雾图像对比度高的先验信息实现去 雾处理 ，该方法的缺点是复原图像颜色易出现过饱和 现象。Ｆａｔｔａｌ等人利用光传播和场景目标表面遮光部分 局部不相干的假设推导出传播图像 ］，进而实现无雾图 像复原，但对于浓雾区域复原图像失真较大。为了解决 上述问题，何恺明等人提出了基于暗原色先验的图像去 雾技术 ，利用图像中每个局部区域都存在最小颜色通 道的先验知识估计传播图像，结合大气散射模型实现图 像去雾。该方法对大部分图像都可以取得较好的去雾 效果，但是当场景目标的亮度与大气光相似时，暗原色 先验不成立，导致去雾失败；同时由于暗原色先验去雾 过程中，需要采用软抠图方法对透射率进行细化，因此 去雾处理时间较长。 为了克服暗原色先验去雾的缺点，近年来研究人员 提出了多种暗原色先验去雾的改进方法，如采用引导滤 波 和双边滤波 代替软抠图算法实现透射率细化，基 于领域暗原色相近特性优化透射率ｎ ，利用几何形状约 束透射率 等，以提高去雾处理速度；利用暗原色先验 改进大气光的估计算法ｕ ，采用容差机制改变透射率ｎ ， 以使暗原色先验适应明亮区域的去雾处理。尽管这些 方法在某一方面弥补了传统暗原色先验去雾处理的不 足，但是仍无法同时满足去雾处理的实时性和鲁棒性需 求。因此，本文基于插值算法和最大最小估计法，并结 合容差机制原理提出一种改进的暗原色先验图像去雾 算法，该算法计算复杂度低，计算速度快，对明亮区域与 暗色区域均具有较好的适应性。 ２大气散射模型 大气散射模型描述了雾天图像质量的退化过程，主 要包含衰减模型和大气光模型两部分。其中衰减模型 描述了光从场景点传播到观测点的光强损失过程，大气 光模型则阐述了周围环境中各种光经过大气散射后，对 观测点所检测到的光强的影响。大气散射模型用公式 可表达为 ： √）＝ＩＵ（ｉ，ｊ）ｔ（ｉ，Ｊ）＋ （１一ｔ（ｉ，．，）） （１） 公式（１）等号右侧第一项代表衰减模型，第二项为大气 光模型。其中 ， ）代表图像中观测点（ｉ， ）的光强，亦 即有雾图像；，。（ ，，）是场景点的辐射照度，表示无雾图 像；Ａ是为周围大气光的总强度，通常假设为常量； ｆ（ ，）描述了场景点光强的传输衰减，称为透射率或传 输图，其定义为： 嘶，，）：ｅ 烈 （２） 其中 为大气的散射系数，ｄ（ｉ，Ｊ）为场景点到观测点的 距离，即场景深度。 由公式（１）可知，基于大气散射模型进行去雾处理 需要从，（ｆ， ）中还原出，。（ ，Ｊ）： ） ＋ （３） 可以看出，若要还原出无雾图像，需要估计出周围 大气光强度 和透射率ｆ（ｆ，Ｊ）。由公式（３）可知，当透射 率ｆ（ｆ．，）为０时；无法恢复出无雾图像，因此将公式（３） 改写为： ）＝ Ｉ （ｉ，ｊ）－Ａ＋ （４） 其中，ｔ 为透射率的最小值，本文取值为Ｏ．０５。 ３ 暗原色先验去雾的基本原理 暗原色先验是一种经验性的统计规律，它认为在绝 大多数图像的局部区域中，某一些像素总会有至少一个 颜色通道具有很低的值，也就是说，该区域光强度的最 小值很低，几乎趋近于０。对于无雾图像，。，像素点 （ｉ， ）处的暗原色定义为 （ ， ）： ， ）＝ ∈｛ｍ，ｉｎ（ （ｆ ，Ｊ ）） （５） 每州 。 ））式中Ｑ（ｆ，Ｊ）代表以像素点（ｆ，，）为中心的某一方形区域， （ ，Ｊ ）为该区域的任意一个像素点，，，Ｕ（ｆ ，Ｊ ）为这个像素 点某一个颜色通道的强度值。由于公式是通过统计观 察获得的，因此将其定义为暗原色先验ｕ 。 假设图像的某一区域Ｑ（ｉ，Ｊ）的透射率不变，始终等 于像素点（ｆ，．，）处的透射率ｆ（ｆ，，），并且大气光强度 恒 定，则公式变为： ， ）＝ＩＵ（ｉ ， ，Ｊ）＋ （１一ｔ（ｉ， ）），（ｆ ，Ｊ ）∈ｇ２（ｉ，Ｊ）（６） 对公式（６）左右两边各取最小值运算可得： ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 （ｆ Ｊ ）∈ｉｏ（ｎｉ ｄ）…， √ ）＝ ｍｉ （ｆ Ｊ，～ Ｊ）ｎ、 ”（ …ｆ √ ）ｆ √）＋ （… 、１一ｆ √）… ）（７）对公式（７）两边进行三色通道最小值运算，即： ｍｉｎ ｍ湖ｉｎｃｅ｛ｒｇ ｎ １ √ （ ），，，６｝ａ ＪＪ ，））∈ ｉｏ（ｉｄ） …ｃｅ｛ａｒｒ ｉｎ√ｍ，，，ｇ ， 埘（ √＇∈口（ｆ Ｊ） … 删… ）＋ Ａ（１＿ｔ（ｉ， ）） （８） 根据暗原色先验原理可知： ｍｉｎｍｉｎ ， ）：０ · （９） 吣， 删将公式（９）代入公式（８）即可通过暗原色先验获得 透射率的估计值 ，，）： ， ｌ－。 ，（ ） （１０） ， 由公式（１０）估计出的透射率是在假定某一区域Ｑ（ｉ，Ｊ） 的透射率恒定的基础上获得的，因此是很粗略的。为了 提高精度，准确地估计每个像素点上的透射率，Ｈｅ提出 利用软抠图算法细化透射率。该方法计算复杂，占用内 存较大，计算速度缓慢，无法实现实时去雾。此外，公式 （１０）是在暗原色先验成立的基础上推算的，然而，对于 某类特殊图像，如含有天空、偏白色物体、水面等大面积 明亮区域时，即使在无雾的条件下，它们的像素值也很 大，在某一区域内找不到像素值接近０的暗原色点，所 以暗原色先验在这些区域不成立，利用公式（１０）复原的 无雾图像也是不准确的。为了克服原始暗原色先验去 雾算法的上述缺点，需对暗原色先验进行改进，以提高 算法的鲁棒性和实时性。 ４改进的暗原色先验去雾原理 ４．１基于插值方法快速计算透射率 为了解决图像中明亮区域不满足暗原色先验假设 的问题，本文将整幅图像看作一个局部区域，在该区域 中总存在暗原色点，进而保障了暗原色先验条件。根据 公式（８）可以推导出准确透射率ｆ（ ，Ｉ，）的表达式： １１－ －１ｍｉ１１１ｎ １１ １ｍｉ１１１ｎ１１ －－； ｆ， ｌ— ｍ ｌｎ ｍｌｎ Ｉ—＝＿—■一Ｊ 当Ｑ（ｆ，ｕ，）为整幅图像时，则公式（１１）可以简化为： １ｘ－ｍｍ ～ｉ—ｔ－ ｃ【ｌ，‘，）、 ） ２ 其中（ｆ√）为图像中的任意一个像素点。令有雾图像 中所有像素三色通道中最暗通道的最小值所在位置为 ，ｎ），最大值位置为（ｐ，ｑ），即： 』 ｍ ｌｍ｛｛，，，，ｉｉｓｇｎｎ，，６６｝），， ‘（， ，，， ｇ）＝＝＝ａｒｍａｉｎｘｃ ｍ ｍ｛｛ｒ，，ｉ，ｉ ｎｇｎ，，６６｝｝‘（，， ‘（ ，， ‘，） （１３） 则有。： ｍｉｎ｛ ，ｇ（ （ ｚ，ｎ））≤ ｍ｛ ｉｎ（ （，６｝，ｇｆ， ））≤ ，６）ｍｉｎｐ，ｇ）） （１４） ｇ，蚰（ 。（为了能够保证透射率０≤ｆ（ｆ， ）≤１， ｍ｛ｉｎⅥ６｝ （ ， ）， ，ｃ∈…ａｒｉｎ ｘ．０｝ （ｆ，Ｊ）和 应该满足下面的关系。 当 ｍ ｉｎ ６｝ （ｆ，．，）≤ 时： ｍ ｉｎ （ ， ）≤吲ｍ ｉｎ６｝（ｆ，＿，） ， 当 ｍｉｎＩｇｃ（ｉ， ）＞ 时： ，ｂ｝ｍｉｎｊｏ（ ， ）＞ ｍ｛，ｉｎＩ。 ｛ ，ｂ｝ｃ（ｉ， ） ｇ，，ｇ，根据有雾图像和无雾图像暗通道的上述关系，可以 利用插值方法估计无雾图像厶中每个像素点的暗通道 值．即： ｍｉｎ 。 ， ））＿ ｍ ｉｎ ６｝（ （ｍ，ｎ ｇ，町（ｍｉｎ ， （ｐ，ｇ））一 ｍｉｎ 。（ ， ）） ｃ 町‘ ｍ ｉｎ ｌ （１５） ｍｉｎ｛ ，ｇ，６｝（ （ ’，ｇ））—— ｍ｛ｉｎｇ６｝（， （ ， ）），，，． ｍ ｉｎ６）（ＩＣ（ｉ， ））＿ ｍ ｉｎ ６｝（ｉｃ（ ，”）） ｍ ｉｎ６ （ ， ， ｍ ｉｎ６｝ （ ， ）＞ 将公式（１ ５）代入公式（１ ２）中可得透射率的估计值ｉ（ｉ，Ｊ）： ，Ｊ）＝ ｍ ｉｎ （Ｆ（ｉ，ｊ））－ ｍ ｉｎ （Ｉ￣（ｍ，ｎ））１一 ×！里 ｍｉｎ ， （ｐ，ｇ））＿ ｍｉｎ（， （ ， ）） ， ｍｉｎ。 ｛，，ｇ，６｝Ｉ（ｉ， ）‘ ｏ＿ ｝ （ｆ， ）＝ （１６） ｍ ｉｎ１一 ＿｝（Ｆ（ｉ，ｊ）） ｍｉｎ （Ｆ（ｐ，ｑ））－ｍｉｎ（Ｉ￣（ｍ，ｎ））ｍｉｎ（ＩＣ（ｉｊ））’ ！！！ ！！！ ！ ×！！！ ！ ｍｉｎｉｎ｛，，（ （ ， ）） ４ ｇ，６）（， （ｆ， ））——ｍＣ ｛，，ｇ，６｝ｍｉｎ｛，，ｇＩ（ｉ， ） ，６｝利用公式估计透射翠时，只需对有雾图像进行一次 暗通道计算，不需要透射率的细化过程，因此很大程度 上缩短了处理时间。由公式（１６）可以看出： 当 （ｆ， ）＜ 时，若。∈｛ｍ ，ｉｎ （ 。（ｆ， ））趋近于 ｍｉｎ ｆ ｆ ， １１ 。 ｂ）（Ｉｃ（ｍ，ｎ）），ｔ（ｉ， ）越接近于１一 ——一； 若 ｍｉｎ ）（ （ｆ， 越盱 ｍｉｎ（， （ｐ，ｇ））＇ｔ（ｉ，‘，）１。 ，町 当 ｍ ｉｎ（ｆ， ）＞ 时，若吲ｍ ｉｎ（， （ｆ，‘，））越接近于 ｃ∈｛ｒ， ，Ｄ｝． ｃ∈｛，，ｇ，Ｄ｝，６｝ 杜宏博，王丽会：基于改进暗原色先验模型的快速图像去雾方法 ｍｉｎｃ∈｛ｒ， ，Ｄ｝ｇ ｔ（ｉ， ）黻近０ （ 。 ， ）） ，６） （ （ ， ）），Ｃ ∈｛ｒ，譬，０｝ｍ ｉｎ６｝ 于。 ６｝（ （ｐ，ｇ）），ｔ（ｉ， ）越接近１。 通常情况下，有雾图像满足 ＿ｍｉｎ 、 （ ，）＜ ，Ｊ ｍ ｉｎ （ （ｆ， ））越接近＿ｍｉｎ （ ， ）），越有可能满足 ｃ∈｛ｒ，ｇ，０｝ ｃ Ｅ｛ｒ， ，０｝ 暗原色先验条件，此时利用公式估计透射率是合理的。 ｍｉｎ （ （ ， ））的大小不仅反映了雾的浓厚程度，同时 ，也间接地说明了物体的景深大小。景深越大，雾的浓度 越大，相应的ｍｉｎ。 （ （ｆ， ））也越大。当ａｒｉｎ 、（， （ ， ｃ∈…ｘ。０｝ Ｃ∈… ，Ｄ｝ 接近吲ｒａ ｉｎｌ（， （ｐ，ｇ））时，则说明该点属于明亮区域或者 。 是浓雾区域（远景区域），若是浓雾区域或远景区域，此时 透射率过大估计，无法实现完全去雾。当 ｒａｉｎ ，ｃ（ｆ，）Ｊ 的值与 相差很小，此时ｆ（ｆ， ）趋近于０，导致透射率过低 估计，利用公式恢复的无雾图像会出现偏色现象。而在 ｍｉｎ 、 （ｆ， ）＞ 的情况下，该点属于明亮或者浓雾区 域，若是明亮区域，当吲ｍ ｉｎｍｉｎ，６｝ （ｆ， ）与。 ｛Ⅵ６｝（ ， ）） ，较接近时，说明整幅图像均较亮，此时透射率过小估计， 会导致偏色现象；若是浓雾区域，当 ａｒｉｎ＝（ｆ，）与 Ｊｍｉｎ ，。 （ （ｐ，ｇ））较接近时，透射率过大估计无法完全 去除图像中的雾。 通过上述分析可知，公式仅适合对近景区域（薄雾） 或者暗原色先验满足的区域进行去雾，而对远景区域（浓 雾区域）或明亮区域的去雾效果不理想，因此本文将利用 插值算法获得的透射率称为近景透射率，记为；，（ｆ， ）。 ４．２基于最大最小估计法快速计算透射率 由于插值算法不能准确地估计明亮区域和远景区 域的透射率，本文采用另一种算法，即最大最小估计法 实现透射率的快速计算。 当ａｒ ｉｎ。 ６｝（ （ｆ， ））＜Ａ时，由于 ｍｉｎ ）≤ 悬６｝ （ ，曲ａｒ ｉｎ ， 则假设： ｍ ｉｎ。 ６｝（ ， ））＝ｍ ｉｎ （ （ ， ）） （１７） 。 当 曲ｍｉｎ （ 。（ｆ， ））＞Ａ时，由于 印ａｒｉ ｎ６） （ｆ， ）≥ ，ｇ＿｝ （ｆ， ），则假设： ｍ删ｉｎ（ ， ））＝ 埘（ （ｐ，ｇ）） （１８） 。 将公式（１７）和（１８）代入公式可得： １－ｍ ｉｎ ————！．！：：！！ （ｊＩ ￣（ｉ，ｊ））／Ａ， ｍｉｎ１ ．一：： ｒａｉｎ （ （ ， ）） ｛，，６）（ ｃ（… ， ）） ： ，咖，蚰ｆ（Ｉ√）＝ ｏ． ６）（ｊ （ｆ， ））＝ （１９） —１ ： ：—！ ｍｉｎ（ｉｃ ，ｍ ｉｎ— —（ ， ｑ））／Ａ 。。 ’，， ，（ ｃ（ｆ， ））： ４， ｃ∈｛＾ｇ，６｝ ｇ，６’ 利用公式（１９）估计透射率时，在 ａｒｉｎ 、（， （ｆ， ））＜ 的ｌ ，５， ， 情况下，有可能过低估计透过率；在ｍｉｎ．、（ （ｆ， ））＞ ０ ｌ ，５， ， 的情况下，有可能使透过率的估计值偏高，因此引入修 正系数尼（ｆ，，），其定义为： …（ 骢（， （ ，１），ｃ∈ｍ ｛ｐ删ｉｎ （一 … ）＜ 哪ｋ（ｉｄ）＝ １， ｍ｛，，ｉｎｇ６）（ （ｆ， ））＝＝ ４ （２０） ，１】ｎｉｒ１（ ！ｍ ｉｎ （ Ｆ（ｉ，ｊ））－Ａ！！ —ｉ ： ，１）， ｒａ｛ｉｎ，（，。（， ， ｝ｆ ））：， ４ 其中Ｋ。为明亮区域与暗色区域或者远景区域与近景区 域的临界值，即明亮区域和远景区域应满足以下条件： ｍ ｉｎ，６｝（ 。（ｆ， 一Ａｌ≤ （２１ 本文中 取０．１。修正后的透射率表达式为： ｍｉｎＩ【一（ｌ １－ ｍｉｎ （Ｉ￣（ｉ，ｊ））／Ａ１ ）（ｒ（ ， ｎ））／Ａ Ｊ Ｊｌ， ｍｉｎ｛，，ｇ，６）（ （ｆ， ））＜ ０，ｍｉｎＣ…，ｇ，ｂ｝、 （ …， ） ）＝ （２２） ｆ ｌ１——。ｃ Ｅｍ｛，ｒ，ｉ ｇｎ ，６｝（、， 、 （ｆ ，ｊ））／Ａｌ １一 ｍｉｃ ｅ｛ｒ，ｇ，ｂ）…ｎ （ （ｐ，ｑ ））／Ａ ｃ∈｛ｍ ，，ｇ，ｂ｝、ｉｎ （， （…ｆ， ））＞ 由公式（２０）可知，修正系数 （ ，Ｊ）是在ｒａｉｎ （ （ ， ０ ，５’ 满足明亮区域或者是远景区域（浓雾区域）的条件下获 得的，而在近景或者暗原色先验区域修正系数 ，，）始 终为１，仍会有透射率过大或过小估计现象，从而不能实 现有效去雾。因此由公式（２２）计算获得的透射率仅适 合远景区域或者明亮区域去雾，本文将利用最大最小估 计法得到的透射率称为远景透射率，并记为ｔ，）。ｏ（ｉ Ｊ ４．３ 插值算法与最大最小估计法结合计算透射率 根据插值算法和最大最小估计算法各自的优缺点， 本文将这两种方法结合起来，进而形成一种能够同时准 确估计远景和近景区域透射率的算法。受文献［１８］的启 发，本文引入加权系数ｃｏ（ｉ，Ｊ）重新定义透射率 ，，），即： ｆ（ｆ， ）＝ｃｏ（ｉ， ） ｔ （ｆ， ）＋（１一ｃｏ（ｉ， ）） ｔ （ｆ， ） （２３） 其中 为利用插值方法计算获得的透射率，即近景透射 率， ：为采用最大最小估计法计算的透射率，亦即远景 透射率，ｃｏ（ｉ，Ｊ）为加权系数，其定义为： １，ｍｉｎ（Ｉ （ｆ， ））≤，， ｃｏ（ｉ，Ｊ） （，，——ｔ，ｆｈ ） ’‘ 、ｆ＜ ‘ ‘’ ））＜ 、 ‘ … ２４） ０，ｍｉｎ（Ｉ （ ， ））≥ｈ， １８４ ２０１６，５２（１） ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｏｃ，２００１：３２５—３３２． 短了图像复原时间。通过对比可知，与Ｈｅ方法相比，本 文算法速度提高至少３０倍。 ６结论 提出了一种改进的快速暗原色去雾处理算法，结合 插值方法和最大最小估计法实现了不同场景深度、不同 亮度图像透射率的准确估计，并利用容差机制优化透射 率，改善了暗原色去雾的偏色现象。与传统的暗原色去 【８】Ｔａｎ Ｒ Ｔ．Ｖｉｓｉｂｉｌｉｙ ｔｉｎ ｂａｄ ｗｅａｔｈｅｒ ｆｒｏｍ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ＰａＲｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ａｎｃｈｏｒｇａｅ，ＵＳＡ，２００８：１－８． ［９］Ｆａｔｔａｌ Ｒ．Ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｈａｚｉｎｇ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，２００８，２７（３）：１—９． ［１０］Ｈｅ Ｋ，Ｓｕｎ Ｊ，Ｔａｎｇ Ｘ．Ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｈａｚｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｕｓｉｎｇ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ 雾算法相比，该方法不仅在去雾的视觉效果上取得了明 显的改善，能够同时实现暗色区域和亮色区域的有效去 雾，保证了去雾的鲁棒性，而且省略了透射率的细化过 程，减少了计算量，很大程度上缩短了图像去雾时间，提 高了去雾处理的实时性。 一 参考文献： 【１】Ｓｔａｒｋ Ｊ Ａ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｉｍａｇｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｇｅｎ— ｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ— ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０００，９（５）：８８９—８９６． ［２】Ｘｕ Ｚ，Ｌｉｕ Ｘ，Ｊｉ Ｎ．Ｆｏｇ ｒｅｍｏｖａｌ ｆｒｏｍ ｃｏｌｏｒ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｌｉｍｉｔｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏ－ ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ，Ｃｈｉｎａ，２００９：１－５． 【３】Ｐａｒｔｈａｓａｒａｔｈｙ Ｓ，Ｓａｎｋａｒａｎ Ｐ．Ａ ＲＥＴＩＮＥＸ ｂａｓｅｄ ｈａｚｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒ— ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓ· ｔｅｍｓ（ＩＣＩＩＳ），Ｃｈｅｎｎａｉ，Ｉｎｄｉａ，２０１２：１－６． ［４］Ｒｏｎｇ Ｚ，Ｊｕｎ Ｗ Ｌ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｈａｚｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｎｒａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｌｉｇｈｔ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｏｐｔｉｃｓ，２０１４，１２５（１３）：３０６４—３０６６． ［５］孙玉宝，肖亮，韦志辉，等．基于偏微分方程的户外图像去 雾方法［Ｊ］．系统仿真学报，２００７，１９（１６）：３７３９．３７４５． ［６］郭珈，王孝通，胡程鹏，等．基于单幅图像景深和大气散射模 型的去雾方法［Ｊ】．中国图象图形学报，２０１２，１７（１）：２７．３２． ［７］Ｓｃｈｅｃｈｎｅｒ Ｙ Ｙ，Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ，Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ．Ｉｎｓｔａｎｔ ｄｅｈａｚｉｎｇ ｏｆ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｒ￣ｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００ １ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｋａｕａｉ，ＨＩ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，Ｍｉａｍｉ，ＵＳＡ， ２００９：１９５６．１９６３． ［１１］Ｈｅ Ｋ，Ｓｕｎ Ｊ，Ｔａｎｇ Ｘ．Ｇｕｉｄｅｄ ｉｍａｇｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ— ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＰａＲｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２０１３，３５（６）：１３９７．１４０９． ［１２】Ｔｒｉｐａｔｈｉ Ａ Ｋ，Ｍｕｋｈｏｐａｄｈｙａｙ ｓ．Ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｆｏｇ ｒｅｍｏｖａｌ ｕｓｉｎｇ ｂｉｌａｔｅｒａｌ ｆｉｌｔｅｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ＨｏｎｇＫｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２０１２：１－６． ［１３］郭珈，王孝通，胡程鹏，等．基于邻域相似性的暗原色先验 图像去雾方法［Ｊ］．计算机应用，２０１１，３１（５）：５－７． ［１４］Ｃａｒｒ Ｐ，Ｈａｒｔｌｅｙ Ｒ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｓｉｎｇｌｅ ｉｍａｇｅ ｄｅｈａｚｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｇｅｏｍｅｔｒｙ［Ｃ］／／２００９ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ：Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ，ＶＩＣ，２００９：１０３—１１０． 【１ ５］Ｘｉｏｎｇ Ｙ，Ｙａｎ Ｈ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｈａｚｅ ｒｅｍｏｖａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｕｓｉｎｇ ｄａｒｋ ｃｈａｎｎｅｌ ｐｒｉｏｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１３，１４：５７４３—５７５０． ［１６］Ｙｕ Ｌ，Ｐｉａｏ Ｙ，Ｙａｎ Ｘ．Ｖｉｄｅｏ ｄｅｆｏｇｇｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ［Ｊ］．ＴＥＬＫＯＭＮＩＫＡ，２０１２，１０（７）：１６４４－１６５４． ［１７］蒋建国，侯天峰，齐美彬．改进的基于暗原色先验的图像 去雾算法［Ｊ］．电路与系统学报，２０１１，１６（２）：７－１２． ［１８】Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ Ｓ Ｇ，Ｎａｙａｒ Ｓ Ｋ．Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ，２００２，４８（３）： ２３３．２５４． ［１９］吕兴永．单张图像去雾研究［Ｄ】．上海：复旦大学，２０１１． ［２Ｏ］郭瑶，蔡自兴．图像去雾算法清晰化效果客观评价方法［Ｊ］． 自动化学报，２０１２，３８（９）：１４１Ｏ－１４１９． ［２ １］Ｈａｕｔｉｒｒｅ Ｎ，Ｔａｒｅｌ Ｊ，Ａｕｂｅ￣Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｂｌｉｎｄ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｅｎｈａｎｃｅ— ｍｅｎｔ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｂｙ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒａｔｉｏｉｎｇ ａｔ ｖｉｓｉｂｌｅ ｅｄｇｅｓ［Ｊ］． Ｉｍａｇｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｓｔｅｒｏｌｏｇｙ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００８，２７（２）：８７—９５．
