广东省佛山市南海区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

广东省佛山市南海区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是()A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，26D．8，15，172．下列各数是无理数的是（）A．B．227C．4D．383．在下列各式中，计算正确的是（）A．929B．3223C．222D．3114．估算321的值在（）A．4到5之间B．5到6之间C．6到7之间D．7到8之间5．在平面直角坐标系中，点P5,4关于y轴对称的点的坐标是（）A．5,4B．5,4C．4,5D．5,46．关于一次函数y2x3，下列说法正确的是（）A．图象经过点(2,-1)B．图象经过第二象限C．图象与x轴交于点3,0D．函数值y随x的增大而增大7．如图，直线a∥b，等边ABC的顶点C在直线b上，140，则2的度数为（A．15°B．20°C．25°D．30°8．下列命题中，假命题的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行试卷第1页，共5页）D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角3xy109．已知x、y是二元一次方程组的解，那么xy的值是（x3y2A．2B．2C．3）D．310．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当a90时，b的值为（a）681081510241235144850………bc172637A．2022B．2023C．2024D．2025二、填空题．11．比较大小：27____________42（填“＞”、“＜”或“=”）12．如图，ABC中，B35，延长BC至D，ACD120，则A的度数为_____________．13．在平面直角坐标系中，点2a1,2a1在x轴上，则a的值为____________．14．某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为___________分．15．在平面直角坐标系中，直线AB过点Aa,12、B12,a，点A在第二象限，点O为OB，坐标原点，连接OA、则直线AB的函数表达式是_____________．AOB的面积为90，三、解答题试卷第2页，共5页116．计算：38164223317．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为1718．米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）19．如图，已知ABC的顶点分别为A2,2，B4,5，C5,1．(1)作出ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1．(2)点P在x轴上运动，当APCP的值最小时，直接写出点P的坐标．(3)求ABC的面积．20．某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：A(80x85)，B(85x90)，C(90x95)，D(95x100)．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题：试卷第3页，共5页八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级八年级九年级平均数9090中位数90众数方差38.7b100c38.1(1)直接写出上述a、b、c的值：a___________，b__________，c__________．(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？(3)若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀x90的九年级学生大约有多少人？21．如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E．A60，BDC80，求BED的度数．22．如图，在ABC中，ABBC10，AC210，ADBC，垂足为D．(1)求证：B2CAD．(2)求BD的长度；(3)点P是边BC上一点，且点P到边AB和AC的距离相等，求点P到边AB距离．23．如图，在平面直角坐标系中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A、B．另一条直试卷第4页，共5页线CD与直线AB交于点Ca,6，与x轴交于点D3,0，点P是直线CD上一点（不与点C重合）．(1)求a的值．(2)当△APC的面积为18时，求点P的坐标．且MN始终与AB平行，直线MN交直线CD于(3)若直线MN在平面直角坐标系内运动，点M，交y轴于点N，当BMN90时，求BMN的面积．试卷第5页，共5页