高三数学基础练习题

高三数学基础练习题一

一、选择题

1．已知集合A =x|xsinnπ,nZ3，且BA，则集合B的个数为 （ ）

C．8个

D．16个

13 A．3个 B．4个

2．一工人看管5部机器，在1小时内每部机器需要看管的概率是，则1小时内至少有4部机器需要看管的概率是 （ ） A．

11243 B．

13243 C．

12432

2

D．

10243

3．在△ABC中，条件甲：A＜B；条件乙：cosA＞cosB，则甲是乙的 （ ） A．充分但非必要条件

C．充要条件

B．必要但非充分条件

D．既非充分也非必要条件

4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 （ ） A．分层抽样

B．抽签法

C．随机数表法

D．系统抽样法

5．若直线x + 2y + m = 0按向量a= (－1，－2) 平移后与圆C：x2 + y2 + 2x－4y = 0相切，则实数m的值等于 （ ） A．3或13 B．3或－13

14C．－3或13 D．－3或－13

146．若偶函数f（x）在[0，2]上单调递减，则 （ ） A．f（－1）＞f log 1）

7．如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD = AD，则PA与BD所成角 的度数为 （ ） A．

60.5＞f（lg0.5） B．f（lg0.5）＞ f（－1）＞f log

D．f（lg0.5）＞f log140.5

C．f log0.514＞f（－1）＞f（lg0.5）

0.5＞ f（－

B．

4 C．

3 D．

2

8．抛物线y2 = 2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦 点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则 （ ）

A．x1、x2、x3成等差数列 B．y1、y2、y3成等差数列

C．x1、x3、x2成等差数列 D．y1、y3、y2成等差数列

） 9．已知a＞0，函数f（x）= x3－ax在[1，+∞ 上是单调增函数，则a的最大值为 （ ） A．0

B．1

C．2

D．3

10．函数f 1（x）=1x，f 2（x）=1|x|，f 3（x）=1x，f 4（x）=1|x|的图像分别是点集C1，C2，C3，C4，这些图像关于直线x = 0的对称曲线分别是点集

D1，D2，D3，D4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 （ ） ①D1D2 ②D1∪D3 = D2∪D4 ③D4D3 ④D1∩D3 = D2∩D4

A．①③

B．①②

C．②④

D．③④

二、填空题

11．给出平面区域如图所示，使目标函数z = ax + y(a＞0)取最大值的最优 解有无穷多个，则a的值为_________________. 12．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则 tan

A2tanC23tanA2tanC2______________.

13．如图，在四棱锥P－ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件___ ___时VP－AOB恒为定值. （写出你认为正确的一个即可） 14．若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a * b =

ab2，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意三个实数a、b、

c都能成立的一个等式是___ ___.

15．设n≥2，若an是(1 + x)n展开式中含x2项的系数，则

111limnaa3an2等于 .

xx316．设函数f（x）= sinx，g（x）=－99, x[0, 2]，则

42使g（x）≥f（x）的x值的范围是

高三数学基础练习题二

一、选择题：

221．已知集合M{y|yx1},N{(x,y)|xy1}，则MN中元素的个数是

（ ）

A．0 B．1 C．2 D．多个

22．已知复数z1ai,z21ai，若

z2z1是实数，则实数a的值等于（ ）

A．1 B．一1 C．一2 D．2

x3．函数f(x)alogax在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为14，最大值与最

小值之积为38，则a等于（ ）

12A．2 B． 2或 C．

12 D．

23

4．若函数f(x)exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为（ ） A．

2 B．0 C．钝角 D．锐角

5．已知实数a、b满足等式log2alog3b，下列五个关系式：

① 0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．函数f(x)为奇函数且f(3x1)的周期为3，f(1)1，则f(2006)等于（ ） A．1 B．0 C．－1 D．2 7．函数f(x)logx(6x27x2)的定义域是（ ） A．(,C．(,21231212)(,) B．(0,)(,1)(1,) 2323) D．(0,123)(,1)(1,) 2328．若limaxbx1x12x13，则a、b的值为（ ）

A．a=－5，b= 4 B．a=1．b=－2 C．a= 4，b=－5 D．a=－2 , b=1 9．已知函数f(x)1logax(a0且a1)，满足f(9)3，则f（ ） A．1log32 B． 2 C．

231(log92)的值是

D．

13

10．连掷两次骰子分别得到点数m、n，则向量(m，n)与向量(一1，1)的夹角>90的概率是（ ） A．

12 B．

13 C．

712 D．

512

二、填空题：

11．在平面直角坐标系中，x轴的正半辅上有4个点，y轴的正半轴上有5个点，这9个点任意两点连线，则所有连线段的交点落入第一象限的最多有 个。

(2a1)x7a2(x1)f(x)12．已知函数，在(,)上单调递减，则实数a的x(x1)a取值范围是_ _

13

(x20．

1x91若，)aDC2(a则(a13a311a11)

(2a24a410a10)______________．(用数字作答)

EOB14．如图正六边形ABCDEF中，AC∥y轴．从六个顶点中任取三点，使这三点能确定一条形如yax2bxc(a0)的抛物线的概率是________________．

15．已知每生产100克洗衣粉的原料费和加工费共为0.6元，某洗衣粉厂采用两种包装，其包装费及售价如下表所示．则以下说法中正确的是___ ______． ① 买小包装实惠；② 卖小包装盈利多； ③买大包装实惠； ④ 卖l包大包装比卖3包小包装的盈利还要多．

型号 小包装 300克 大包装 900克 0.7元 FA16．已知函数f(x)xaxbxa在x = 1处有极值为10， 则a = ________，b =____________

322重量 售价 包装费 0.5元 3.00元 8.40元 高三数学基础练习题三

一．选择题：

1．若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合的一种分拆，并规定当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2， A1）为集合的同一种分拆，则集合A={1，2，3}的不同分拆种数为（ ）

A．27 B．26 C．9 D．8 2．已知函数 y=f(x+1)+1 的图象经过点P（m,n），则函数y=f(x－1)－1的反函数图象必

过点 （ ） A．（n+2,m－ 2） B．(n－2,m+2) C．(n,m) D．(n,m+2) 3．若xR,nM43，N定义Mx2nx1x11x2x1，n例如：

4324fxMx5sinx的奇偶性是（ ） ，则函数

A．是偶函数不是奇函数 B．是奇函数不是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数

4．若ynsi( )

11的图象按象量a平移得到xysinx的图象,则向量a等于

262

A．,0 B．,0 C．,0 D．,0 33665．函数fx的定义域为R,且x1,已知fx1为奇函数,当x1时,fx2xx1,那么当x1时, fx的递减区间是( )

2A．, B．1, C．, D．1, 444455776．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=

13,点P是平面ABCD上的动点,

且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1,则动点的轨迹是( ) A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线 7．下列各式中,对任意实数x都成立的一个是 ( )

1x12A．lg(x21)lg(2x) B．x212x C．

8．已知点A,B是抛物线y22pxx1p0上原点以外的两动点,若OAOB0,则直线

1 D．x13

AB交抛物线的对称轴于定点N的坐标为 ( ) A．p,0 B．p,0 C．2p,0 D．4p,0 29．已知fx2cosxb对于任意的实数x有fxfx成立,且

4f1,则实数b的值为( ) 8A．1 B．3 C．1或3 D．3或1

10．设l,m两条不同的直线，,是不同的平面.命题P:若l,,则l//；命题q:lm,m,l,则l//.对于下列复命题的真假性判断:

①p且q为假 ②p或q为真 ③p或非q为真 ④非p且q为真 ⑤非p或非q为真，其中所有正确的序号为（ ）

A．①②③④ B．①②④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤

二．填空题：

11．已知x为正实数,设ux1x1u，则u的最小值为__________.

y3012．如图所示:某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似地满足正弦曲yAsinxb的表达式，则y___________.

2010O61014

x

13．已知函数fxxaxbxa在x1处有极值10，则f2________.

32214．给定anlogn1n2nN,定义乘积a1a2ak为整数的kkN叫做希望数，则区间1,2005内的所有希望数之和为________.

15．fx是R上的增函数,A0,1,B(3,1)是其图象上的两个点，那么|fx1|1的解集为 。

16．将自然数1,2,3,4,„排成数阵(如图)，在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，„则转第100个弯处的数为__________.

21222389224251011262720191817765161 4314121513 高三数学基础练习题四

一．选择题：

1．设A={－3，x+1，x2}，B={x－5，2x－1，x2+1}，若A∩B={－3}，故实数x等于（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2

2．函数 fxax(a1)x48(b3)xb的图象关于原点中心对称，则fx32（ ）

A．在43,43上为增函数 B．在43,43上为减函数

C．在43,上为增函数，在,43上为减函数

D．在,43上为增函数，在43,上为减函数

3．已知函数fx1f23f2e2e1xe2x，则（ ） x1（其中e为大于1的常数）

1A．f113 B．f21f213 2C．f112 D．

f13f212

354．已知，为锐角，sinx，cosy，cos( )

，则y与x的关系是

A． y351x245x0x1 B． y351x23xx1 5545x0x1

4C． y351x233x0x D． y55541x25．已知函数fxxaxb2(其中ab)，且,是方程fx0的两根

()，则实数a,b,,的关系是( )

A．ab B． ab C． ab D． ab

6．P，Q，R为正方体表面上的三点，PQR在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图，则下列关于过点P，Q，R三点的截面结论正确的是 ( )

A．这个截面是一个三角形 B．这个截面是四边形

C．这个截面是六边形 D．这个截面过正方体的一个顶点

7．若x1，则

x2x22x22有 ( )

A．最小值1 B．最大值1 C．最小值1 D．最大值1

8．若向量u=3,6，v=4,2，w=12,6，则下列结论中错误的是 ( )

A． u v B． v // w C． w =u－3 v

D．对任一向量AB，存在实数a,b使AB=au+bv 9．已知F1，F2为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点P为圆心，以|PF1|为半径的圆与以F2为圆心，

12 F1F2为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是 ( ) C．

23A．

4 B．

2 D．

3

10．已知a,b,ab成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0logmab1，则m的取值范围是（ ）

A．（1，8） B．（8，+∞） C．（0，二．填空题：

18） D．（

18，1）

11．命题A:两曲线Fx,y0和Gx,y0相交于点Px0,y0．命题B:曲线Fx,y

Gx,y0(为常数)过点Px0,y0，则A是B的_______条件．

12．二次函数fx的二次项系数为正，且对于任意实数x恒有f2xf2x，若

f12x2f12xx，则x的取值范围是___________．

2213．设x1,x2为方程4x24mxm20的两个实根，当m=____ ___时，x12x2有

最小值

___ ___．

14．函数fx在R上为增函数，则yfx1的一个单调区间是______________．

15．如果函数fx在R上为奇函数，在1,0上是增函数，且fx2fx，试比较

12f,f,f1的大小关系是_________________________． 33216．下列四个命题中:①ab2ab；②sinx4sinx24；③设x,y都是正整数,若

1x9y1,则xy的最小值为12；④若x2,y2,则xy2，其中所有

真命题的序号是

___________________.

高三数学基础练习题五

一．选择题：

1．设集合M={直线}，P={圆}，则集合M∩P中的元素个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．0或1或2

2．已知f(x)=－2x+1，对任意正数，x1，x2∈R，使|f(x1)－f(x2)|<的一个充分不必要

条件是（ ）

A．|x1－x2|< B． |x1－x2|<

2 C． |x1－x2|<

4 D．|x1－x2|>

34

3．奇函数fx在区间,0上单调递减，f20，则不等式x1fx10的解集为( )

A．2,11,2 B．3,12, C． 3,1 D．2,02,

4．已知函数fxlog2x1，且abc0，则系是( )

faafbbfcc，，的大小关

A．

faafbb>

fbbfaax2>

fccfcc2 B．

faafaa<

fbbfcc<

fccfbb

C． >> D． >>

5．如果方程

py2yq1表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（ ）

A．

x22qpx2qy21 B．

x22qpx2y2py21

C．

2pqq1 D．

2pqp1

26．对于抛物线C:y24x，我们称满足条件y04x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部，若

点M(x0,y0)在抛物线C的内部，则直线l:y0y2xx0与抛物线C ( )

A．一定没有公共点 B．恰有两个公共点 C．恰有一个公共点 D．有一个或两个公共点

n7．已知数列an的前n项和Snaq(a0，q1，q为非零常数)，则数列an为( )

A．等差数列 B．等比数列

C．既不是等比数列也不是等差数列 D．既是等差数列又是等比数列

8．不论k为何值，直线yk(x2)b与双曲线xy1总有公共点，实数b的取值范围是 ( )

3,3 C．2,2 D．2,2 A．3,3 B．229．已知正四面体ABCD棱长为a，其外接球的体积为V1，内切球的体积为V2，则

V1V2等于( )

A．9 B．8 C．

52 D．27

xmyn10．已知点A53,5，过点A的直线l:xmynn0，若可行域x3y0的外

y0接圆直径为12，则实数n的值是（ ）

 A．5311 B．5311 C．5311 D．5311 二．填空题：

11．直线l:xy40上有一点P，它与两定点A4,1，B3,4的距离之差最大，则

P点坐标是___________________．

12．高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别

确定为A5,0，B5,0，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是________． 13．某班有52人，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4人参加某项活动，这4人恰好来自不同的组别的概率是__________．

14．函数fxx3bx3b在0,1内有极小值，则b的取值范围是_____________．

31,15．设函数fx0,1,x0x0，则方程x12x1x0fx的解为_____________．

16．不等式logax22x31在R上恒成立，则a的取值范围是_________________．

高三数学基础练习题（一）至（五）参考答案

练习题一

一、1．C 2．A 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 二、11．

35 12．3 13．AB∥CD 14．（a * b）+ c =（b * a）+ c

65 615．2 16．

, 练习题二

一．1．A 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．D 9．C 10．D 二．11．60 12．[,) 13．9×28=2304 14．

823135 15．③④ 16．4；－11

练习题三

一．选择题：

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B A B C B C C D D 二．填空题： 11、

52； 12、y10sin(8x34 )20,x[6,14]； 13、18； 14、2026；

15、{x|x≤－1或x≥2}； 16、2551；

练习题四

一．选择题

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D B A C A C D B 二．填空题： 11、充分不必要条件； 12、（－2，1）； 13、m=－1，最小值

1212

14、增区间[－1，+∞），减区间（－∞，－1]； 15、f()f()f(1)； 16、

33④

练习题五

一．选择题：

题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 B 9 D 10 A 二．填空题： 11、（3，－1）； 12、4x+4y－85x+100=0； 13、

2

2

(C13)C1245214；

14、01417； 16、[，1）；