新人教版九年级数学上册一元二次方程测试题

新人教版九年级数学上册一元二次方程测试题

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

九年级数学上册一元二次方程测试题

（满分150分，考试时间120分钟）

班级 姓名 得分

一、填空题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）

1、将方程（2x+1）（x-3）= x2+1化为一般形式是 。 2、一元二次方程x2=6x的根是 。

3、关于x的方程（m2﹣1）x2﹢2(m﹣1)x﹢2m﹢2 = 0是一元二次方程，则m 。

4、将方程x2+4x-12=0左边变成完全平方式后，所得方程是 。

5、若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解，则m的值是 。 6、在实数范围内定义运算“”，其法则为：aba2b2，则方程（43）x24的解为 ．

7、已知一元二次方程x23x10的两个根是x1，x2，则x1x2 ，x1x2＝ ；

8、已知方程

2a2-a-2=3,则代数式6a2-3a+1的值是 。

9、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等实数根，则m= 。 10、一批饮水机经过两次降价，从原来的每台250元降到每台160元，那么平均每次降价的百分率为 。

二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）

10、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）

A、x2+x3=0 B、ax2+bx+c=0 C、（x-1）(x+2)=1 D、3 x2-2xy-5y=0 11、方程4（3x+2）2=3x+2的较适当的解法是（ ）

A、直接开方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法

x25x6式 的值等于零的x是

x112、使分

( )

（A）6 （B）-1或6 （C）-1 （D） -6 13、方程x2+3=4x用配方法解时应先化为（ ）

A、（x-2）2=7 B、（x+2）2=1 C、（x-2）2=1 D、（x+2）2=2 14、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）

A、1 B、2 C、-2 D、-1 15、下列方程没有实数根的方程是（ ）

A、x2+3x=0? B、2004?x2+56x-1=0 C、2004x2+56x+1=0 D、(x-1)(x-2)=0

16、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A. 24 B. 24或16 C. 16 D. 22

17、)若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k1 B。 k1且k0 C.。k1 D。k1且k0

三、解答题（本大题共78分）

18、解下列方程（每小题6分，共24分）

22（1）9(2x3)4(2x5)0 （2）3(5x)22(x5)

（3）4 x2 -1=6x (4)(4x+3)(5-x)=0 20、（12分）已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0 (1) 当m取什么值时，原方程没有实数根？

（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。 (共12分)

21、（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，求每轮感染中平均一台电脑能感染几台？若病毒得不到有效控制，三轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

22、（14分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）

516056绿地面积（公顷）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年的绿化面积为 公顷，比2000年增加了 公顷。在1999年，2000年，

481998199920002001年份城区每年年底绿地面积统计图2001年这三年中，绿化面积增加最多的是 年。

(2)为满足城市发展的需要，计划到2003年使城区绿化地总面积达到公顷，试求这两年（2001～2003）绿地面积的年平均增长率。

23、某商场有每件进价为80元的某种商品，原来按每件100元出售，一天可售

出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加 10件，但每件降价不能超过7元。（14分） （1） 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2） 若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ 24、（12分）如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不在，说明理由.

的面积存平方厘