FH实验报告

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系别：地球与空间科学学院 班号：周二下午第十组10号

姓名：顾舒杰 学号：1300012622

实验日期：2014年11月4日 教师评定：

实验名称：实验十八 弗兰克-赫兹实验

【目的要求】

（1）了解弗兰克-赫兹用伏安法证明原子存在能级的原理和方法； （2）学习用伏安法测量非线性原件； （3）学习微电流的测量.

【仪器用具】

弗兰克-赫兹管（Hg管、Ar管各一个）；F-H管电源组（三组直流电源，供灯丝和各栅极间的偏压）；扫描电源和微电流放大器（DC：0~90V，电流范围10-8,10-7,10-6A）；电炉及控温仪；数字多用表（一块，四位半式，VC9806+型）；连线若干，开关一个.

【实验原理】

1.弗兰克-赫兹实验

其中K为阴极，阴极发射的电子在K、g之间被加速，并与气体分子发生碰撞；g-p之间加一反向电压Ugp，阻止电子到达p极板。

图一 弗兰克-赫兹实验装置示意图

UKg与Ip之间具有明显的周期性。 电流的周期性来源于电子与气体原子之间的碰撞。当UKg达到4.9V时，电子与空气分子发生非弹性碰撞，使汞原子从基态跃迁到激发态，电子因此损失了动能而不能克服反向电压UKg阻滞到达极板p，电流从而下降。电压继续增加，当电子的动能达到|eUgp|时，电子又能够到达极板p，从而使电流上升。当电压达到2×4.9V

时，电子又与气体原子发生非弹性 碰撞，电流再次下降，重复多次就形成了左图实验曲线。

图二 弗兰克-赫兹实验得到的管流与加速电压图

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左图为邻近基态的能级图。其中1S0和3P1之间的能量差为4.9eV，与实验结果一致。但是1S0和3P1之间的能量差为4.7eV，实验中没有出现。这是因为3P1能级寿命很短，约为10-8秒汞原子在被电子碰撞到

3P

态后很快以自发辐射的方式退激到基态，电子因

而可以不断地将它激发到3P1态，而3P0的寿命很长，约为10-3秒，是亚稳态，3P0到1S0是禁戒跃迁，故碰撞到3P0态的汞原子很快就处于饱和状态，因而实验中观察不到4.7eV的吸收峰。

图三 汞原子能级简图

2.微弱电流放大器

K：运算放大器；其开环增益为G，输入阻抗为Ri，Rf为反馈电阻，改变Rf可以改变放大器的量程，I为被测电流，U0为输出电压，If为通过反馈电阻R的电流，Ii为通过输入阻抗的电流。

图四 微弱电流放大器示意图

【实验内容】

1.如采用汞管，，将炉温设定至180oC并开始加热，如采用氩管，则不必加热。 2.在加热的同时按照图五连接实验仪器。

3.将各电源输出调到最小；扫描电源选择“手动”。根据实验室提供的参数，设置微电流放大器量程，通常为10-7档；微电流放大器极性选“—”。微电流放大器可将输入的型号Ip放大并输出为电压信号Uout ，Uout与Ip成正比，可用数字多用表测量。

图五 弗兰克-赫兹实验电路图

4.根据实验室提供的数据，分别调好UF，UKg1，Ug2p，预热3~5分钟。

5.缓慢调节“手动调节”电位器，增大加速电压；并注意观察微电流计指示，可观察到峰谷信

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号。调节各参量，选择一组峰谷比较大并且信号适中的条件，测量此条件下的Uout—UKg2曲线。

6.画出Uout—UKg2曲线。测量各峰值（或谷值）扫描电压值，如下表所示。并根据式（*），用最小二乘法算出第一激发电位U1以及其标准差σU1.

表1 峰值/谷值扫描电压值

n UKg2/V 1 2 3 4 5 6 … n UKg2（n）=a+ U1n （*）

式中：UKg2（n）表示第n个峰（或谷）的扫描电压；U1为第一激发电位；a为常量。

【数据记录与处理】

1.Hg管实验数据记录与处理：

Hg管，参数设定：UF=3.0V; UKg1=2.8V; Ug2p =1.5V; UKg2/V 0.0 0.3 0.5 0.8 1.1 1.4 1.6 1.9 2.2 2.6 3.0 3.4 3.6 3.8 3.9 4.1 4.3 4.4 4.6 4.8 5.0 5.1 5.2 5.4 5.6 Uout/mV 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.5 2.6 2.6 2.7 2.8 3.0 3.1 3.2 3.2 3.3 3.3 3.5 3.4 3.5 3.6 3.7 3.7 3.7 3.9 3.9 表2 Hg管数据记录表 UKg2/Uout/mUKg2/Uout/mV 9.5 9.7 9.8 9.9 10.0 10.2 10.3 10.4 10.5 10.7 10.9 11.1 11.3 11.4 11.6 11.7 11.9 12.1 12.4 12.6 12.8 12.9 13.1 13.2 13.4 V 56.6 52.2 48.7 45.9 41.7 38.2 34.2 30.9 28.6 26.9 25.6 27.5 31.9 36.1 39.9 47.8 .6 56.4 78.6 88.3 100.3 107.5 115.4 124.1 132.2 V 16.8 17.0 17.2 17.4 17.6 17.8 18.1 18.3 18.4 18.6 18.8 18.9 19.2 19.4 19.6 19.8 20.1 20.3 20.6 20.8 21.0 21.2 21.4 21.5 21.7 V 108.9 124.4 145.2 155.4 168.9 180.1 200.0 204.1 208.2 207.7 192.7 171.5 148.2 120.8 84.6 57.0 37.3 41.9 58.5 73.6 94.7 113.8 130.1 144.5 163.4 UKg2/V 24.9 25.1 25.3 25.5 25.8 26.1 26.3 26.7 27.0 27.3 27.6 27.8 27.9 28.1 28.2 28.4 28.5 28.9 29.0 29.3 29.6 29.9 30.0 30.2 30.4 Uout/mV 50.1 52.4 68.9 93.3 115.2 146.3 169.1 210.0 242.8 260.0 2.3 290.4 295.2 298.1 296.3 290.1 273.1 225.8 168.8 128.4 80.6 63.6 70.1 92.1 109.4 UKg2/V 33.7 33.9 34.2 34.4 34.7 35.0 35.4 35.6 35.8 36.0 36.2 36.3 36.6 36.9 37.1 37.4 37.6 37.7 37.8 37.9 38.0 38.2 38.3 38.5 38.7 Uout/mV 269.3 227.0 167.9 126.3 .2 94.3 125.3 1.5 179.3 203.1 224.2 232.5 260.5 282.0 306.7 325.5 332.5 336.2 335.2 336.6 334.5 329.6 319.9 302.5 267.3

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Uout/mV 182.0 188.6 199.2 209.0 216.0 227.5 237.4 247.0 252.1 2.3 260.0 260.6 260.5 250.1 219.8 186.0 131.0 76.1 UKg2/V 30.6 30.9 31.0 31.1 31.2 31.3 31.5 31.6 31.8 32.0 32.2 32.4 32.5 32.6 32.9 33.1 33.4 33.5 Uout/mV 129.7 161.8 169.1 185.1 197.3 206.0 229.3 234.1 257.0 275.0 286.4 302.1 303.1 311.1 318.2 317.2 306.6 2.4 UKg2/V 38.9 39.2 39.3 39.5 39.7 40.0

UKg2/V 5.8 6.0 6.2 6.4 6.7 7.0 7.2 7.5 7.6 7.8 8.1 8.3 8.5 8.8 9.0 9.2 9.3 9.4 Uout/mV 4.1 4.3 4.6 5.3 6.9 9.0 11.6 17.1 19.1 22.4 30.9 36.4 44.6 52.5 57.9 59.1 59.2 58.4 UKg2/V 13.6 13.7 13.8 14.0 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6 14.8 15.0 15.2 15.5 15.7 15.9 16.2 16.5 Uout/mV 137.6 136.8 137.4 134.7 130.2 124.3 116.9 106.3 97.2 85.4 67.3 48.1 38.7 34.6 41.2 .8 74.0 88.5 UKg2/V 21.9 22.0 22.2 22.3 22.4 22.5 22.7 22.8 22.9 23.0 23.1 23.2 23.4 23.5 23.9 24.0 24.3 24.6 Uout/mV 241.2 198.9 153.7 130.6 127.6 119.8 图六 Hg管Uout—UKg2曲线图（作图软件：OriginPro 8）

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4 23.2 5 28.1 6 32.9

表三 Hg管峰值扫描电压值 n UKg2/mV 1 9.3 2 13.6 3 18.4 7 37.7 40 UKg2/mV Linear Fit of UKg2/mV30UKg2/mV2010036n图七 Hg管UKg2—n关系图（作图软件：OriginPro 8）

求得：U1（n）=4.24+4.78n 线性相关系数r=0.99987 σU1=0.03;

2.Ar管实验数据记录与处理

表四 Ar管实验数据记录表

Ar管参数：UF=2.2V; UKg1=2.2V; Ug2p =7.5V; UKg2/mV 0.2 0.6 1.1 2.0 3.0 4.0 5.0 5.9 6.5 7.1 Uout/mV 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.2 UKg2/V 19.9 20.1 20.3 20.6 20.9 21.2 21.3 21.7 22.0 22.8 Uout/mV 43.8 38.3 35.4 28.9 22.2 18.3 15.4 12.6 13.7 32.9 UKg2/V 37.9 38.2 38.5 38.7 39.0 39.4 39.7 39.9 40.2 40.5 Uout/mV 168.4 176.1 179.9 181.7 186.0 1.1 188.1 187.4 185.7 182.0 UKg2/V 53.8 .5 55.1 55.7 55.9 56.4 56.6 57.0 57.5 57.9 Uout/mV 175.2 147.3 117.6 90.2 77.0 59.6 52.2 44.5 46.1 55.2 UKg2/V 74.5 74.9 75.3 75.6 76.0 76.6 76.9 77.0 77.2 77.5 Uout/mV 208.4 218.7 231.7 237.3 245.4 255.4 257.5 258.4 260.6 262.7

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Uout/mV 178.4 174.4 165.2 152.8 128.3 108.3 91.2 .5 42.4 27.7 15.5 11.0 15.3 25.2 43.4 61.9 78.3 101.0 122.1 134.2 147.7 155.7 162.2 168.1 174.7 182.5 185.4 187.9 193.4 194.8 198.7 200.3 203.0 204.6 205.6 205.2 204.5 202.7 198.4 1.4 UKg2/V 58.3 59.1 59.7 60.0 60.3 60.6 61.0 61.5 62.1 62.3 62.5 62.8 63.0 63.2 63.6 63.7 .0 .3 .7 .9 65.1 65.6 66.3 66.7 67.2 67.9 68.1 68.7 69.0 69.4 69.9 70.4 70.6 70.9 71.4 71.8 72.2 72.8 73.4 73.9 Uout/mV 66.2 88.4 110.5 123.2 133.3 145.4 157.6 174.1 192.8 197.1 204.1 208.0 218.0 215.8 220.7 222.2 223.6 226.1 227.1 226.3 225.2 221.0 207.4 196.1 181.7 166.9 144.9 125.4 115.7 106.6 103.2 103.3 105.4 110.6 117.6 127.8 138.1 156.2 176.0 191.3 UKg2/V 77.8 78.0 78.2 78.4 78.6 79.0 79.5 80.0 80.3 80.7 81.0 81.7 82.2 82.5 83.1 83.8 84.7 85.4 85.8 86.5 87.2 88.1 88.6 .3 90.0 90.5 90.7 91.1 91.5 91.7 91.9 92.1 92.2 92.4 92.5 92.7 92.9 93.5 94.0

UKg2/mV 7.6 8.0 9.0 9.3 9.8 10.0 10.2 10.6 10.9 11.1 11.3 11.5 11.7 11.9 12.2 12.3 12.5 12.6 12.9 13.1 13.3 13.6 14.0 14.5 14.8 15.0 15.2 15.6 15.9 16.2 16.6 16.9 17.1 17.5 17.7 18.0 18.4 18.7 19.1 19.3 Uout/mV 3.0 3.5 6.0 6.4 12.0 12.5 16.6 25.1 32.5 35.0 42.3 45.2 52.2 56.4 58.5 60.3 60.3 60.5 66.2 70.1 70.3 76.4 78.1 82.3 84.6 83.3 82.6 83.4 85.5 86.6 86.5 86.9 85.6 83.6 81.6 78.3 73.0 67.8 59.7 55.5 UKg2/V 23.2 23.7 24.2 24.2 24.9 25.1 25.4 25.6 25.9 26.2 26.7 27.1 27.5 27.9 28.0 28.3 28.8 29.1 29.5 30.2 30.4 30.6 31.2 31.6 32.0 32.5 32.9 33.3 33.8 34.2 34.6 35.0 35.4 35.7 36.0 36.5 36.9 37.2 37.4 37.6 Uout/mV 52.1 67.1 91.1 92.1 113.2 114.1 120.3 124.1 132.7 138.0 143.8 150.1 151.3 151.3 148.2 145.6 142.6 137.4 125.0 103.0 91.4 77.7 50.6 29.3 14.7 7.3 3.2 4.6 16.8 30.8 50.7 69.0 91.4 98.1 112.9 133.5 143.2 150.7 157.5 162.2 UKg2/V 40.6 40.8 41.2 41.5 42.1 42.4 42.7 43.1 43.6 44.0 44.4 44.8 45.2 45.5 45.9 46.4 46.8 47.3 47.8 48.1 48.5 48.8 49.0 49.2 49.5 49.8 50.0 50.1 50.4 50.5 50.8 51.0 51.2 51.5 51.7 51.9 52.1 52.5 52.9 53.3 Uout/mV 2.1 2.4 265.1 2.8 2.0 260.2 253.0 243.2 235.9 226.6 220.7 203.6 194.8 190.6 185.6 185.9 197.4 211.1 219.2 235.3 253.5 276.6 287.5 305.6 317.6 325.7 328.9 332.6 336.3 336.5 336.9 337.3 337.8 337.2 336.7 336.0 335.0 330.4 324.8

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图八 Ar管Uout—UKg2曲线图（作图软件：OriginPro 8）

表五 Ar管峰值扫描电压值 n UKg2/mV

UKg2/mV1 16.9 2 27.9 3 39.4 4 51.7 5 .7 6 78.2 7 92.2 UKg2/mV Linear Fit of UKg2/mV90

60300036n图九 Ar管UKg2—n关系图 （作图软件：OriginPro 8）

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线性拟合后求得：

U1（n）=2.74+12.56n 线性相关系数r=0.99906 σU1=0.24384;

【思考题】

1.改变减速电压Ug2p对曲线有何影响？并用实验验证。 答：

（1）Hg管：UF=3.0V; UKg1=2.8V; Ug2p =2.5V;

表六 Ug2p =2.5V的Hg管最后两个峰的数据记录表 UKg2/mV 32.0 32.2 32.4 32.6 32.7 32.8 32.9 33.0

（2）Hg管：UF=3.0V; UKg1=2.8V; Ug2p =2.5V;

表七 Ug2p =3.5V的Hg管最后两个峰的数据记录表 UKg2/mV 32.0 32.2 32.7 32.9 33.1 33.2 33.3 33.4 Uout/mV 38.3 51.3 82.0 97.0 102.4 102.6 106.3 106.1 UKg2/mV 33.5 33.7 33.9 34.5 34.8 35.3 35.6 35.9 Uout/mV 104.8 103.9 98.2 66.7 46.2 22.3 16.6 16.2 UKg2/mV 36.2 36.5 36.8 37.1 37.4 37.7 37.9 38.1 Uout/mV 21.6 32.1 39.5 63.0 83.0 100.7 111.5 114.4 UKg2/mV 38.2 38.3 38.4 38.5 38.7 39.0 39.4 39.7 Uout/mV 116.0 118.4 118.0 117.7 113.4 103.4 76.5 56.8 UKg2/mV 40.0 Uout/mV 38.0 Uout/mV 113.9 134.6 146.3 156.1 1.4 165.4 168.7 169.6 UKg2/mV 33.1 33.2 33.3 33.4 33.5 33.6 33.7 33.9 Uout/mV 171.3 170.3 168.7 163.2 159.5 150.7 147.0 125.0 UKg2/mV 34.1 34.2 34.6 34.9 35.1 35.6 35.9 36.2 Uout/mV 104.3 86.4 48.0 32.3 27.6 38.6 59.9 85.6 UKg2/mV 36.6 36.8 37.0 37.2 37.3 37.4 37.6 37.7 Uout/mV 113.8 125.8 144.4 156.1 163.5 165.9 174.9 174.9 UKg2/mV 37.8 37.9 38.0 38.1 38.3 38.5 38.7 38.9 Uout/mV 182.5 183.1 184.2 183.4 180.2 170.7 157.4 139.1

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图十 Ug2p =1.5V（叉号）、2.5V（方块）、3.5V（圆点）时Hg管Uout—UKg2曲线图 （作图软件：OriginPro 8）

由图和数据可得：

（1）随着Ug2p增大，峰谷值减小。结合图一可知：当Ug2p增大时，对通过管道的电子的阻碍增大，使得相同扫描电压下的电子到达p的数目减少峰值和谷值均降低；

（2）随着Ug2p增大，峰谷比降低。Ug2p增大，对峰值和谷值均具有削弱作用，根据比例式性质，峰谷比较低；

（3）随着Ug2p增大，峰位右移。根据原理图一知，当Ug2p=UKg2时，能够形成电流。因此当Ug2p增大时，扫描电压也要相应增大，才能使得电流出现，所以第一峰位出现就会右移，相应地整体的峰位也会右移，所以会出现峰位右移的现象。也正是因为这个原因，实验中测量第一激发电位时，是依据UKg2（n）=a+ U1n做线性拟合后得到的结果，而不是采用测量的峰的绝对数值。

【讨论】

1.本人实验中，Ar管测量得到的第一峰位（16.9V）与第一激发电位（12V左右）偏离较大。这是因为在实验中，热电子溢出金属表面或者被电极吸收，均要克服一定的接触电势，因此测量到的第一峰位和第一激发电位会有偏差，但是峰位之间的间隔偏差不大，这是实验中依据UKg2（n）=a+ U1n做线性拟合的另一个原因。 2.个人感觉汞管实验时不如Ar管稳定。因为在实验时汞管的加热温度是在变的，设定为180oC，但实际却是在179 oC~181 oC之间变化的，而温度的变化对曲线是有影响的，所以汞管实验不够稳定。