金融衍生品(习题)

1、 P42-2.15在某天结束时，一位交易所成员持有100份多头合约，结算价格为每份合约

50000美元，每份合约的初始保证金为2000美元，第二天该成员又已51000美元的价格签订了20份多头合约，这天结算价为50200美元，这位成员须向交易所补交多少保证金？

2、 P43-2.25假设不存在玉米储存费用，一年期借款利率为5%，2004年2月4日当天，2004

年3月玉米期货结算价格为每蒲式耳270.25每分，2004年5分期货价格结算价为275.25美分，如何在2004年2月4日通过交易2004年3月份和5月份的合约赚取利润？ 3、 P96例5-3考虑一份6个月期的远期合约，其标的资产在6个月中的期望收益率为2%，

按连续复利计的无风险年利率为10%。资产价格为25美元，求按半年计复利4%年的收益率等价的连续复利计的年利率为多少？远期价格为多少？

4、 P104例5-7如表，加拿大元的期货价格随着合约到期时间的增加而以每年1%的速度减

少（2004年9月合约收盘价格0.7449，约比2004年3月的收盘价格0.7485低了0.5%）。这一关系表明在2004年2月4日澳大利亚的短期利率比美国的短期利率大约高出1%。 Canadian Dollar(CME)-CAD 100,000; ﹩per CAD Mar June Sept Dec .7466 .7500 .7431 .7485 .0015 .7863 .6150 57,248 .7450 .7480 .7421 .7465 .0015 .7850 .6201 3,453 .7448 .7460 .7414 .7449 .0015 .7815 .6505 1,635 .7440 .7445 .7405 .7433 .0015 .7800 .6940 787 Est vol 6,009; vol Tue 12,621; Open int 63,329,-2,093.

5、 P105例5-8考虑一份1年期黄金期货合约，我们假设储藏黄金没有收入，仅有每年2美

元/盎司的成本，支付在年末进行。假设现货价格为450美元，对于所有期限而言无风险利率均为年7%。求合约有效期内扣除收入后总储藏成本的现值及期货价格。并分析套利机会。

6、 P114 5-24一家银行给其公司客户两个选择：一是以11%的年利率借入现金，二是以每

年2%的利率借入黄金。（如果借入的是黄金，那么利息也必须以黄金支付。这样现在借入100盎司黄金一年后要以102盎司归还。）无风险利率是年9.25%，储藏成本为年0.5%。讨论黄金贷款的利率相对于现金贷款而言是高还是低。（两笔贷款利率均按照均为按年计复利。无风险利率和储藏成本是按连续复利计算）

7、 P175例8-2考虑一份以15美元/股的价格卖出100股股票的看跌期权，假设公司宣告25%

的股票股利，相当于5对4的股票拆分，期权合约的条款将变更为持有者有权以12美元/股的价格卖出125股股票。

8、 P180例8-4一名美国投资者决定用保证金购买200股某股票，并出售2份基于该股的看

涨期权合约。股价为63美元，执行价格为60美元，期权价格为7美元。保证金账户允许投资者借入股票价格的50%，即6300美元。投资者可以用收取期权费（7*200=1400美元）作为购买股票的部分资金。购买股票需要63*200=12600美元，求该投资者进行这些交易需要的最低初始现金额？ 9、 P187 8.11描述下面投资组合的终值：一份刚签订的远期合约多头头寸和一份同一标的的

资产、同一到期日的欧式看跌期权多头头寸，期权的执行价格与构建组合时资产的远期价格相等。证明欧式看跌期权的价格与具有相同执行价格和到期日的欧式看涨期权相同。

10、 P187 8.12 一名交易商买入一个执行价格为45美元的看涨期权以及一个执行价格

为40美元的看跌期权。两期权具有相同到期日。看涨期权价格为3美元，看跌期权价格为4美元。用图说明交易商的利润是怎样随资产价格变化而变化。 11、 一名美国投资者出售了5份无保护看涨期权合约，期权价格为3.5美元，执行价格

为60美元，股票价格为57美元。要求初始保证金是多少? 12、 P195 例9-1考虑一个不支付股利的欧式股票看涨期权，此时股票价格为51美元，

执行价格为50美元，距到期日还有6个月，无风险利率为每年12%。求期权的价格下限。 13、 P206 9.22一只股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20美元，且都

在3个月后到期，期权价格均为3美元，无风险利率为每年10%，股票现价19美元，预期一个月后股利为1美元。对于交易商而言存在何种套利机会？ 14、 P206 9.25假设你是一家杠杆比例很高的公司的经理和唯一的所有者，所有的债务

在1年后到期，如果到时公司价值高于债务面值，你就可以偿还债务；如果到时公司价值小于债务面值，你就必须破产，让债务人拥有公司。 a、 将公司价值作为期权标的物，描述你的头寸情况

b、 按照以公司价值为标的物的期权的形式，描述债务人的头寸情况 c、 你应当如何提高你头寸的价值？