因式分解练习题
1．m2
(p－q)－p＋q；
2．a(ab＋ bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x 3y＋xy3
；
4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋ 2ab2 c2
5．a2(b－c)＋ b2
(c－a)＋c2
(a－ b)；
6．(x 2－2x)2
＋2x(x －2)＋1；
7．(x－y)2 ＋12(y－x)z ＋36z2
；
8． x2－4ax＋8ab－ 4b2
；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2
＋2(ax＋ by)(ay －bx)；
10. x3 n＋ y3
n；
11． (1－a2
)(1－b2
)－ (a2
－1)2
(b2
－1)2
；
12. 4a2 b2－(a2＋ b2 －c2)2
；
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；
WORD格式
13． ab2
－ ac2
＋ 4ac－ 4a；
15． (x＋y)3
＋125；
17． x6(x2－ y2)＋ y6(y 2－ x2
)；
19． (a＋b＋c)3－ a3－b3－c3
；21． x2
＋18x－144；
23．－ m4＋ 18m2
－17；
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专业资料整理14． (x＋1)2－9(x－1)2；
16．(3m－ 2n)3＋(3m＋ 2n)3
；
18．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3
；
20．x2＋4xy＋ 3y2
；
22．x4＋2x2
－8；
24．x5－2x3－8x；
WORD格式
25． x＋19x－ 216x；
8
5
2
2
26．(x－7x)＋ 10(x－ 7x)－ 24；
222
27． 5＋ 7(a＋ 1)－6(a＋ 1) ；
28．(x＋x)(x ＋x－1)－2；
22
29． x2＋y2－x 2y2
－4xy－ 1；
30． (x－1)(x－ 2)(x－3)(x－
四、证明 (求值)：
1．已知 a＋b=0，求 a3
－2b3
＋a2
b－2ab2
的值．
2．求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数．
3．证明： (ac－ bd)2
＋(bc2
2
2
2
2
＋ad)=(a＋b)(c＋d)．
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－48； 4)
WORD格式
6．当
4．已知 a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求 a2＋b2＋c2
＋ 2ab－2bc－2ac 的值．
5．若 x2
＋mx＋n=(x－ 3)(x2
＋4)，求 (m＋ n) 的值．
为何值时，多项式 x2＋ 7xy＋ay2
－ 5x＋ 43y－24 可以分解为两个一次因式的乘积．
7．若 x， y 为任意有理数，比较 6xy 与 x2＋9y2
的大小．
8．两个连续偶数的平方差是 4 的倍数．
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