山东高二高中数学专题试卷带答案解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.下列语句中是命题的是

A．周期函数的和是周期函数吗？

C．

B．

D．梯形是不是平面图形呢？

2.在命题“若抛物线

的开口向下，则

”的

C．否命题真

D．逆否命题真

逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 A．都真 B．都假

3.有下述说法：①③是A．个

是

的充要条件. ②

是C．个

的充要条件.

D．个

的充要条件.则其中正确的说法有

B．个

4.下列说法中正确的是

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

”

5.若

,

的二次方程

的一个根大于零,

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

另一根小于零,则是的 A．充分不必要条件 C．充要条件

6.已知条件

A．充分不必要条件 C．充要条件

，条件

，则

是

的

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

7.命题“若，则A．若，则C．若a ≤b，则

”的逆否命题是

B．若D．若

，则

，则a ≤b

8.P:

,Q:

，则“非P”是“非Q”的

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

A．充分不必要条件 C．充要条件

9.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是

A．所有被5整除的整数都不是奇数； B．所有奇数都不能被5整除

C．存在一个被5整除的整数不是奇数； D．存在一个奇数，不能被5整除

11.设均为直线,其中A．充分不必要条件 C．充分必要条件

在平面

的

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12.对于两个命题： ①

下列判断正确的是 A．① 假 ② 真

， ②

B．① 真 ② 假

，

C．① ② 都假

D．① ② 都真

二、填空题

1.命题：“若 2.3.命题“4.“

不为零，则

都不为零”的逆否命题是 。

是方程”是“

的两实数根；,则是的________条件。

不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。

有且仅有整数解”的__________条件。

三、解答题

1.写出命题“若

2.已知命题

”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

若非是的充分不必要条件，求的取值范围。

3.若，求证：不可能都是奇数。

4.求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是

山东高二高中数学专题试卷答案及解析

一、选择题

1.下列语句中是命题的是

A．周期函数的和是周期函数吗？

B．

C．

D．梯形是不是平面图形呢？

【答案】B

【解析】可以判断真假的陈述句

2.在命题“若抛物线的开口向下，则逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 A．都真 B．都假

”的

C．否命题真

D．逆否命题真

【答案】D

【解析】原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题

3.有下述说法：①③是A．个

是

的充要条件. ②

是C．个

的充要条件.

D．个

的充要条件.则其中正确的说法有

B．个

【答案】A 【解析】①②

，仅仅是充分条件

，仅仅是充分条件；③

，仅仅是充分条件

4.下列说法中正确的是

A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

”

【答案】D

【解析】否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性 5.若, 的二次方程的一个根大于零, 另一根小于零,则是的 A．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】

6.已知条件

A．充分不必要条件 C．充要条件

，条件

，充分，反之不行

，则

是

的

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】

，充分不必要条件

7.命题“若，则A．若，则C．若a ≤b，则

，

”的逆否命题是

B．若D．若

，则

，则a ≤b

【答案】D 【解析】的否定为

，故选D 8.P: ,Q:A．充分不必要条件 C．充要条件

，的否定为，所以原命题的逆否命题为：若，则

，则“非P”是“非Q”的

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

【答案】B 【解析】故选B

9.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】略

10.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是 A．所有被5整除的整数都不是奇数； B．所有奇数都不能被5整除

C．存在一个被5整除的整数不是奇数； D．存在一个奇数，不能被5整除

【答案】C

【解析】全称命题的否定是特称命题；所有的否定是存在一个，是奇数的否定是不是奇数；故选C

11.设均为直线,其中在平面的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A 【解析】略

12.对于两个命题： ①

下列判断正确的是 A．① 假 ② 真

， ②

B．① 真 ② 假

，

C．① ② 都假

D．① ② 都真

【答案】B 【解析】略

二、填空题

1.命题：“若【答案】若【解析】略 2.

不为零，则都不为零”的逆否命题是 。 至少有一个为零，则为零

是方程的两实数根；,则是的________条件。

【答案】充分条件

【解析】

3.命题“

不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。

【答案】[-3,0] 【解析】

恒成立，当

时，

成立；当

时，

得； 4.“”是“有且仅有整数解”的__________条件。 【答案】必要条件

【解析】左到右来看：“过不去”，但是“回得来”

三、解答题

1.写出命题“若

【答案】解：逆命题：若否命题：若逆否命题：若【解析】略

2.已知命题【答案】解：

而

【解析】略 3.若

，即

。

”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

若非是的充分不必要条件，求的取值范围。

，求证：不可能都是奇数。 都是奇数，则

都是奇数 ，与

矛盾

【答案】证明：假设

得为偶数，而为奇数，即所以假设不成立，原命题成立 【解析】略

4.求证：关于的一元二次不等式【答案】证明：

【解析】略

恒成立

对于一切实数都成立的充要条件是