高三一轮复习测试题

数学测试题

姓名 班级 分数

一．选择题

2x1.若A{xZ2≤28}，B{xRlog2x1}，则A∩(RB)的元素个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x1对称，且当x1时，

x，则有（ ） f(x)31Ａ．fff

1332132332Ｂ．fff

233232231313Ｃ．fff

23Ｄ．fff

3.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

4. 函数f(x)sinx3cosx(xπ，0)的单调递增区间是（ ） Ａ．π，5π 6Ｂ．5ππ， 66Ｃ．，0

π3Ｄ．，0若函数

π65.f(x)2sin(x)，xR（其中0，则（ ）

A．1，

26）的最小正周期是，且f(0)3，21 B．， C.2， D．2，

62336. △ABC中，角A，B都是锐角，且cosA>sinB，则△ABC是（ ）

A：锐角△ B：钝角△ C：直角△ D：等腰△ 7..已知f(x)x2xc，若f(p)0,f(0)0，则（ ）

A：f(p1)0 B：f(p1)0 C：f(p1)0 D：不定

1＋cosxπ

8.设曲线y＝在点2，1处的切线与直线x－ay＋1＝0平行，则实数a等于( ) sinx

1

A．－1 B. C．－2 D．2

2

kk

9. 若函数h(x)＝2x－＋在(1，＋∞)上是增函数，则实数k的取值范围是

x3A．[－2，＋∞)

B．[2，＋∞) C．(－∞，－2]

( )

D．(－∞，2]

10. 函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的可导函数，且满足f(x)>0，xf′(x)＋f(x)<0，则对任意正数a，b，若a>b，则必有 A．af(b)11. △ABC中，a1,B1 2

( )

B．bf(a)12. △ABC中.a2,b22，则A的范围是

π

13. 函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________．

1214.圆的内接四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=6则cosA= 15. 已知二次函数f(x)三．解答题

16.如图，港口B在港口O正东120海里处，小岛C在港口O北偏东60°方向，港口B北偏西30°方向上．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O，一艘快艇从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去．现两船同时出发，补给物资的装船时间为1小时，问快艇驶离港口B后，最少要经过多少小时才能和考察船相遇？

ax22xc的值域围殴[0,  ）则ac的最小值为

17.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且(2ac)cosBbcosC0． （Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若ac4，求ABC面积S的最大值．

ωx

＋m(ω>0)的最小正周期为3π，且当x∈[0，π]时，函数 f(x)2

的最小值为0. (1)求函数f(x)的表达式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cosB＋cos(A－C)，求sinA的值． 18.已知函数f(x)＝3sinωx－2sin2

19.函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1和x＝2处取得极值．且极大值为10 (1)求f(x)的表达式和极值．

(2)若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围．

20. 设函数f(x)＝

x312bxc， (1)若f(x)有与x轴平行的切线，求b的取值范围 2x(2)若f(x)在x=1处取得极值，且当x(1,2)，f(x) 

c2恒成立，求c的取值范围

21．已知函数f(x) xlnx(a1)x（aR）（1）当a1时，求y= f(x)在x=1出的切线方程（2）求函数f(x)在区间[,e]上的最小值（3）关于x的方程f(x)= 区间[,2]有两个不相等的实数根，求a的范围

1e2x33x在

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