一、选择题
1、 （ 2分 ） 9的平方根是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2、 （ 2分 ） 下图中
与
是内错角的是（ ）
A. B.
C.
【答案】A
D.
【考点】同位角、内错角、同旁内角
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【解析】【解答】观察图形可知 ：A答案中的两个角是内错角故应选 ：A。
【分析】根据三线八角的定义，内错角形如Z形图，即可得出答案。
3、 （ 2分 ） 图为歌神KTV的两种计费方案说明．若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：（900×6+99x）元，
若选择人数计费方案需付：540×x+（6﹣3）×80×x=780x（元），∴900×6+99x＜780x，解得：x＞
=7
．
∴至少有8人．故答案为：C
【分析】先设出去KTV的人数，再用x表示出两种方案的收费情况，利用“包厢计费方案会比人数计费方案便宜”列出包厢费用小于人数计费，解一元一次不等式即可求得x的取值范围，进而可得最少人数.4、 （ 2分 ） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）
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A. a+b＞0 B. ab＞0 C. D. a+ab-b＜0
【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1，A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意；B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意；C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；
D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；故答案为：C.
【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.
5、 （ 2分 ） 若m是9的平方根，n= ，则m、n的关系是（ ）
A.m=nB.m=－nC.m=±nD.｜m｜≠｜n｜【答案】 C 【考点】平方根
【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（）2=3，所以n=3，所以m=±n
故答案为：C
【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据，的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。
6、 （ 2分 ） 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
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可以求得n
A. a+4＜b+4 B. a﹣4＜b﹣4 C. ﹣4a＜﹣4b D. 4a＜4b【答案】C
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意；B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意；C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意；D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意；故答案为：C．
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a A. 【答案】D B. C. D. 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ②−①，得3a+b=3④①×3+③，得5a−2b=19⑤ 由④⑤可知，选项D不符合题意，故答案为：D. , 【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。 第 4 页，共 15 页 8、 （ 2分 ） 若整数 A.1B.2C.3D.2和3【答案】 B 同时满足不等式 与 ，则该整数x是（ ） 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式 公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2. 故答案为：B. 【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.9、 （ 2分 ） 下列语句正确是（ ） A. 无限小数是无理数 B. 无理数是无限小数 C. 实数分为正实数和负实数 D. 两个无理数的和还是无理数【答案】B 【考点】实数及其分类，实数的运算，无理数的认识 【解析】【解答】解：A．无限不循环小数是无理数，故A不符合题意；B．无理数是无限小数，符合题意； C．实数分为正实数、负实数和0，故C不符合题意； D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D不符合题意．故答案为：B． 【分析】（1）无理数是指无限不循环小数；（2）无限小数分无限循环和无限不循环小数；（3）实数分为正实数、零、负实数； 可得x≥2，因此两不等式的 第 5 页，共 15 页 （4）当两个无理数互为相反数时，和为0. 10、（ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°【答案】B 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【解答】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B． 【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数.11、（ 2分 ） 一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A.15% 【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35% 即 解得： 第 6 页，共 15 页 故答案为：C. 【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可. 12、（ 2分 ） 2.﹣ A. - ； 的绝对值是（ ）， 的算术平方根是（ ）． B. ；- C. - ；- D. ； 【答案】D 【考点】算术平方根，实数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣ 的绝对值是 ， 的算术平方根是 的绝对值；再根据算数平方根的定 【分析】根据绝对值的意义，一个负数的绝对值等于它的相反数，得出-义， ，从而得出 的算数平方根是。 二、填空题 13、（ 3分 ） 已知a、b、c满足 【答案】2；2；-4 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ①﹣②，得：3a﹣3b=0④①﹣③，得：﹣4b=﹣8，解得：b=2，把b=2代入④，得：3a﹣3×2=0，解得：a=2，把a=2，b=2代入②，得2+2+c=0，解得：c=﹣4， ，则a=________，b=________，c=________． ∴原方程组的解是 ． 第 7 页，共 15 页 故答案为：2，2，﹣4． 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：三个方程中c的系数都是1，因此①﹣②和①﹣③，就可求出b的值，再代入计算求出a、c的值。 14、（ 1分 ） 如果 是关于 的二元一次方程，那么 =________ 【答案】 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：∵ ∴ 解之：a=±2且a≠2 ∴a=-2 ∴原式=-（-2）2- 故答案为： 【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。 15、（ 1分 ） 对于有理数 的加法和乘法运算，已知 【答案】-6 【考点】解二元一次方程组，定义新运算 ，定义新运算： * ， ，则 ；其中 是常数，等式右边是通常 = 是关于 的二元一次方程 的值是 ________ . 【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： 解得： ， ， 第 8 页，共 15 页 则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6 【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， 的结果。 ， 建立关于a、b的 方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 16、（ 1分 ） 写出一个比－1小的无理数 ________． 【答案】 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：比-1小的无理数为： 【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。此题答案不唯一。 17、（ 2分 ） 若方程 的解中，x、y互为相反数，则 ________, ________ 【答案】；- 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程 得2x+x= 解得x= 第 9 页，共 15 页 所以y=- 故答案是： .,- . 中的y，即可得出关于x的方程， 【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 求解得出x的值，进而得出y的值。 三、解答题 18、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元 130千克5元/千克 500000亩 请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元 （2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数 第 10 页，共 15 页 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利； （3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可. 19、（ 5分 ） 阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组 到方程组的解为 017＋（－ 由于甲看错了方程①中的a，得试求出a、b的正确值，并计算a2 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 b）2 018的值． 代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把 b）2018=（﹣1）2017+（﹣ 代入ax+5y=15 【答案】解：根据题意把 得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣ 【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 ×10）2018=0． 【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。 20、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC． 【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x， ∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB， 第 11 页，共 15 页 ∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，又∵∠BOC=130°， 在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，∴130°+x+x=180°，解得：x=20°， ∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°，∵EF∥BC， ∴∠AEF=∠ABC=60°，∠EFC+∠ACB=180°，∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°. 21、（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数! 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得: 解这个方程组得: 所以原来的三位数是729 【考点】三元一次方程组解法及应用 第 12 页，共 15 页 【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。 22、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB. ∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证. 23、（ 5分 ） 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC. 【答案】 解：∵AE平分∠BAD， 第 13 页，共 15 页 ∴∠1＝∠2. ∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证. 24、（ 5分 ） 小明在甲公司打工．几个月后同时又在乙公司打工．甲公司每月付给他薪金470元，乙公司每月付给他薪金350元．年终小明从这两家公司共获得薪金7620元．问他在甲、乙两公司分别打工几个月? 【答案】解：设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，∴x=∵x是整数，∴47|10+12y，∴y=7，x=11， ∴x=11，y=7是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0，∴解得：-k=0， ＜k＜ ，， （k为任意整数）， =16-y+ ， 第 14 页，共 15 页 ∴原方程正整数解为：. 答：他在甲公司打工11个月，在乙公司打工7个月. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】设他在甲公司打工x个月，在乙公司打工y个月，根据等量关系式：甲公司乙公司+乙公司乙公司=总工资，列出方程，此题转换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解． 25、（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）. ，0， ， ， 【答案】解： 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。 第 15 页，共 15 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容