一、选择题
1．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ）
A. 18.7厘米 B. 19厘米 C. 10厘米 D. 19.7厘米
D
解析： D
【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。 故答案哇：D。
【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。 2．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍C 解析： C
【解析】【解答】设原来圆的半径为1，则 π×（1×2）2÷（π×12） =4π÷π =4。
所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：C。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。
3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（ ）个半径是3厘米的圆形纸片。 A. 6 B. 8 C. 11A 解析： A
【解析】【解答】3×2=6（厘米）， 20÷6=3（个）……2（厘米）， 16÷6=2（个）……4（厘米）， 3×2=6（个），
所以最大能剪下6个半径是3厘米的圆形纸片。 故答案为：A。
【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。
4．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍C
解析： C
【解析】【解答】 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。 故答案为：C。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。
5．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（ ）
62
12
62
12
62
12
A. 62×3.14﹣（ ）×3.14 B. ×62×3.14﹣（ ）2×3.14 C. ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）C 解析： C
【解析】【解答】 计算如图阴影部分面积，正确的列式是 ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] 。
2
2
1
6
故答案为：C。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。
𝟐𝟏
6．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（ ） A. 6.28厘米 B. 7.71厘米 C. 10.28厘米 D. 12.56厘米C 解析： C
【解析】【解答】3.14×4÷2+4 =3.14×2+4 =10.28（厘米） 故答案为：C.
【分析】首先要判断出最大半圆的直径为4厘米，再根据C半圆=πd÷2+d计算。 解答本题要注意半圆的周长和圆的周长的一半的区别，即C=πd÷2=πr。
7．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（ ）cm。
半圆
=πd÷2+d，圆的周长的一半
A. 5π +10 B. 5π C. 10π D. 10π+10A 解析： A
【解析】【解答】解：𝛑×5×2÷2+5×2=5𝛑+10（cm）。
故答案为：A。
【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。
8．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（ ）。 A. 6.28cm B. 3.14cm C. 4.14cm D. 5.14cmD 解析： D
【解析】【解答】圆周长的一半：3.14×2÷2=3.14（厘米）； 半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。 故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。
9．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（ ）。
A. 3.14×5+5×2 B. （3.14×52） ÷2 C. [3.14×（5×2）]÷2+5 D. 3．14×5÷2+5A 解析： A
【解析】【解答】 下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是3.14×5+5×2。 故答案为：A。
【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C答。
10．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（ ）分米。 A. 2 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84B 解析： B
【解析】【解答】解：3.14×2×2-3.14×1×2 =12.56-6.28 =6.28（分米） 故答案为：B。
【分析】圆周长公式：C=2𝛑r，用增加后的圆周长减去原来的周长即可求出周长增加的长度。
11．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（ ）cm2。
半圆
， 用公式：C
半圆
=πr+2r，据此解
A. 50.24 B. 47.1 C. 43.98 D. 37.68A 解析： A
【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm2） 故答案为：A。
【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。
12．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（ ）
A. 甲线路路程多 B. 乙线路路程多 C. 两条线路的路程一样多 D. 不能确定C 解析： C
【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。 故答案为：C。
【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。
13．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（ ）。
A. 2πr＋d B. πd＋d C. （πd＋d）÷2 D. r（π＋2）D 解析： D
【解析】【解答】这个半圆的周长是πr+d，πr+d=r（π＋2）。 故答案为：D。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
14．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（ ）平方米。 A. 10平方米 B. 314平方米 C. 78.5平方米C 解析： C
【解析】【解答】31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（米） 3.14×5² =3.14×25 =78.5（平方米） 故答案为：C。
【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。圆周长÷π÷2=r；πr²=圆的面积。 15．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。
A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 D. 50.24C 解析： C
【解析】【解答】3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56（米） 故答案为：C。
【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。
二、填空题
16．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________． 4：
9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比：（π×4×2）：（π×9×2）＝8π：18π＝4：9分别求出两个圆的面积并求比：（π×42）：（π×92）＝16π：81π＝16
解析： 4：9；16：81
【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2） ＝8π：18π ＝4：9
分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92） ＝16π：81π ＝16：81
它们的周长之比为4：9；面积之比为16：81． 故答案为：4：9；16：81．
【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。
17．下图中，正方形的面积是9cm2 ， 这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。
84；2826【解析】【解答】因为9=3×3所以这个圆的半径是3cm圆
的周长：314×3×2=942×2=1884（cm）圆的面积：314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：1884；2
解析：84；28.26
【解析】【解答】因为9=3×3，所以这个圆的半径是3cm，
圆的周长：3.14×3×2 =9.42×2 =18.84（cm） 圆的面积：3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）
故答案为：18.84；28.26 。
【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径×半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
18．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的________，小圆面积是大圆面积的________． 13；19【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的13
小圆面积是大圆面积的19故答案为：13；19【分析】小圆的周长=2πr小圆大圆的周长=2πr大圆小圆的面积=πr小圆2大圆的面积=πr大圆2而3
解析： ；
𝟑
𝟗𝟏
𝟏
【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的 ， 小圆面积是大圆面积的。
𝟑
𝟗
𝟏𝟏
故答案为：；。
𝟑
𝟗
𝟏𝟏
【分析】小圆的周长=2πr小圆 ， 大圆的周长=2πr大圆 ， 小圆的面积=πr小圆2 ， 大圆的面积=πr大圆2 ， 而3r小圆=r大圆 ， 所以小圆周长是大圆周长的 ， 小圆面积是大圆面积的。
𝟑
𝟗
𝟏
𝟏
19．半径为4cm的圆比直径为6cm的圆周长多________cm；面积多________cm2 ． 28；2198【解析】【解答】2π×4﹣π×6＝8π﹣6π＝2π＝2×314＝
628（cm）π×42﹣π×（6÷2）2＝16π﹣π×32＝16π﹣9π＝7π＝7×314＝2198（cm2）故答案为：
解析：28；21.98
【解析】【解答】2π×4﹣π×6 ＝8π﹣6π ＝2π ＝2×3.14 ＝6.28（cm） π×42﹣π×（6÷2）2 ＝16π﹣π×32 ＝16π﹣9π ＝7π ＝7×3.14 ＝21.98（cm2） 故答案为：6.28；21.98。
【分析】此题主要考查了圆的周长和面积的计算，圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面
积公式：S=πr2 ， 据此分别求出两个圆的周长与面积，然后再相减，据此解答。 20．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________． 3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝
6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16故答案为；3：4；9：16【分析】此题主要考查了
解析： 3：4；9：16
【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4） ＝6π：8π ＝3：4；
面积之比：（π×32）：（π×42） ＝9π：16π ＝9：16。
故答案为；3：4；9：16。
【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2 ， 两个圆的半径之比是x：y，则两个圆周长的最简整数比是x：y，两个圆的面积的最简整数比是x2：y2 ， 据此解答。
21．用一张长26cm，宽16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2。
96【解析】【解答】16÷2=8（厘米）314×8×8=20096（平方厘米）故答案为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径÷2=圆的半径π×半径的平方=圆的面积
解析：96
【解析】【解答】16÷2=8（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）。 故答案为：200.96。
【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。
22．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是________cm2的正方形纸片． 【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157÷314＝5
（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析：【解析】【解答】如图：
每个小正方形的面积（半径的平方）
15.7÷3.14＝5（平方厘米） 5×4＝20（平方厘米） 故答案为：20。
【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积÷4=半径的平方，也就是小正方形的面积， 然后乘4等于大正方形的面积，据此列式解答。
23．一根长62.8cm的绳子正好绕圆一周，圆的面积是________cm2。 【解析】【解
答】628÷314÷2=10（厘米）；314×10×10=314（平方厘米）故答案为：314【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积
解析：【解析】【解答】62.8÷3.14÷2=10（厘米）； 3.14×10×10=314（平方厘米）。 故答案为：314.
【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。
24．如图，正方形的面积是20平方厘米，则圆的面积是________平方厘米。
7【解析】【解答】解：设圆的半径为r则正方形的边长是
2r2r×2r=20 4r2=204r2÷4=20÷4 r2=5314×5=157（平方厘米）故答案为：157【分析】观察图可知正方形
解析：7
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长是2r， 2r×2r=20 4r2=20 4r2÷4=20÷4 r2=5
3.14×5=15.7（平方厘米） 故答案为：15.7 。
【分析】观察图可知，正方形的边长是圆的直径，设圆的半径为r，则正方形的边长是2r，根据条件“ 正方形的面积是20平方厘米 ”可得，2r×2r=20，由此列方程可以求出r2 ， 然后应用公式：S=πr2 ， 求出圆的面积，据此列式解答。
25．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。 8【解析】【解答】314×20=628（平方分米）所以圆的面
积是628平方分米故答案为：628【分析】正方形的面积=边长×边长圆的面积=π×半径的平方根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等可
解析：8
【解析】【解答】3.14×20=62.8（平方分米）， 所以圆的面积是62.8平方分米。
故答案为：62.8。
【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等，可得圆的面积=π×正方形的面积，计算即可。
三、解答题
26．我国的港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮外直径是50厘米，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数）
解析： 解：3.14×50×1000=157000（厘米）=1.57（千米） 5.6÷1.57≈3.6（分）
答：通过这个隧道大约需要3.6分钟。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出车轮一圈的周长，用公式：C=πd，然后求出每分钟行驶的路程，用每圈的周长×每分钟转动的圈数=每分钟行驶的路程，然后用隧道的全长÷每分钟行驶的路程=需要的时间，结果保留一位小数，据此列式解答。
27．用一根长2.77米的绳子围着一棵树的一个位置绕一圈，还剩下1.2米，这棵大树这个位置横截面的直径是多少米？
解析： 解：（2.77﹣1.2）÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米）
答：这棵大树这个位置横截面的直径是0.5米。
【解析】【分析】这棵大树这个位置横截面的周长=绳子的长度-还剩下的长度，所以这棵大树这个位置横截面的直径=这棵大树这个位置横截面的周长÷π，据此代入数据作答即可。 28．求阴影部分的面积 。
如图，阴影直角三角形的三个顶点分别在圆上和圆心位置，圆的面积是50.24平方厘米，求阴影直角三角形的面积。（圆周率取3.14）
解析： 解：设圆的半径是r，则阴影直角三角形的两条直角边也是r， πr2=50.24 πr2÷3.14=50.24÷3.14 r2=16
阴影直角三角形的面积是： r×r÷2=16÷2=8（平方厘米）。
答：阴影直角三角形的面积是8平方厘米。
【解析】【分析】观察图可知，阴影部分直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r，则阴影直角三角形的两条直角边也是r，依据圆的面积公式：S=πr2 ， 可以求出r2；要求阴影直角三角形的面积，用公式：S=r×r÷2，据此列式解答。
29．下图是一块边长为10m的正方形空地，要在这一块空地上种花草，这块地里种花的面积有多大？
解析： 解：10×10-3.14×（）2
𝟐𝟏𝟎
=100-78.5 =21.5（m2）
答：这块地里种花的面积有21.5m2。
【解析】【分析】从图中可以看出，种草的面积合起来是一个圆，这个圆的半径是正方形边长的一半，所以种花的面积=正方形的面积-种草的面积，其中正方形的面积=边长×边长，种草的面积=（正方形的边长÷2）2×π。
30．街心花园有一个圆形花坛，花坛的直径是10m。要在花坛的外围修一条宽1.5m的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 解析： 解：10÷2=5（m） 5+1.5=6.5（m） 3.14×（6.52-52） =3.14×（42.25-25） =3.14×17.25 =54.165（平方米）
答：这条小路的面积为54.165平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆环面积的计算，先求出花坛的半径及整个圆环的外半径，然后用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
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