八年级数学 勾股定理测试题(附答案)

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一、精心选一选（每小题4分，共40分）

1.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.5，12，13 B.4，5，7 C.2，3，5 D.1，2，3

2.有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的摆放是（ ）

72520242524202425207242025(D)15715715(A)A

B

(B)C

15(C)D

3.一个三角形的三边长分别是5、13、12,则它的面积等于( ) A.30 B.60 C.65 D.156 4.三角形的三条中位线长分别为6、8、10,则该三角形为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

5.如果三角形三边长分别为6、8、10，那么最大边上的高是（ ） A.2.4 B.4.5 C.4.8 D.6 6.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ） A.2 B.2.6 C.3 D.4

A

A

C 第6题

N M B

B

M

C 第7题

7.正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（ ）

A.13 B.17 C.5 D.2+5

8.若三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶1∶1,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，

则下列等式中，成立的是（ ）

A.abc B.a2c C.c2a D.c2b 9.在△ABC中，∠C=90°，如果AB=10，BC∶AC=3∶4，则BC=（ ） A.6 B.8 C.10 D、以上都不对 10.将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ C ）厘米 A.14 B.16 C.24﹣136 D.24+136 二、细心填一填（每空3分，满分18分）

11.有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为 . 12.等边三角形的边长为6，则它的高是 .

13.命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是 ______________________________________________________________________ . 14.如图，校园内有一块长方形花圃，为了从A走到B，有极少数同学为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB，他们仅仅少走了 m的路，却踩伤了花草.这种不文明现象应纠正哦.

15.如图,三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 .

A 3m 4m B 81 （第15题图）

第16题

B222222222A 400 A2023第14题图

16.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm；

三、耐心做一做：(本大题共4题，共42分) 17.(10分)在数轴上作出表示29的点.

x

第17题图

18.(10分)如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160千米，然后向正北方航行了120千米，这时它离出发点有多远？

C

A B 第18题图

19.(10分)如图一梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？

A

E

C D B

第19题

20.(12分）已知：如图，直线y＝kx+b与双曲线y＝

3在第一象限内相交于点M(1，a)和xN(3,b)，与x轴和y轴分别相交与点A和B，OC⊥AB，垂足为C. ⑴求线段AB的长度； y ⑵求OC的长.

B M(1,a)

C

N(3,b) O A

第20题

x 答案:

1.B.2.C.3.A.4.B.5.C.6.D.7.A.8.B.9.A.10.C. 11.5；12.33；

13.到角的两边的距离相等的点在角的平分线上； 14.2；15.481；16.25.

17.略；18.407千米；19.0．5米；

20.a=3，b=1，直线：y＝-x+4，A（4，0），B（0，4） ⑴AB=42；⑵OC=22。