重庆巴蜀中学 2016-2017学年 八年级下 期中测试卷(含答案)

重庆市巴蜀中学2016-2017学年度第二学期半期考试

初2018届（二下）数学试卷

（总分：120分 考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列代数式中，属于分式的是（ ） A. -3

B.

1ab 2C.

1 x2D. 4a2b

2.下列因式分解错误的是（ ） A. xyxyxy

22B. x26x9x3 D. x2y2xy

2C. xxyxxy

23.方程x26x10经过配方后结果正确的是（ ） A．x38

2B. x335

2C. x335

2D. x38

24.一元二次方程x24x40的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根

D. 没有实数根

5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6.平行四边形的两对角线长分别是6cm和10cm，则它的一条边长可能是（ ） A. 2cm B. 5cm C. 8cm D. 11cm 7.如果方程m3xm27x30是关于x的一元二次方程的，那么m的值是（ ）

B. 3 A. 3 C. -3 D. 以上都不对

8.如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ） A. ①② B. ①④ C.③④ D. ②③ 9.若关于x的分式方程A. m3

mx13有增根，则m的值是（ ） x22xB. m2 C. m3

D. m0或m3

1

10.如图，若平行四边形ABCD的周长为36cm，过点D分别做AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，平行四边形ABCD的面积为（ ）cm2 A.40

B.32

C.36

D.50

11.A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（ ）

16016030 5x4xxa212.如果关于x的方程ax24x30有两个实数根，且关于x的分式方程a有整数解，

x33x则符合条件的整数a有（ ）个

A.

B.

C.

D.

A. 3 B. 4

二、填空题（每小题4分，共24分） 13.分解因式m22m________ 14.若分式

C. 5

D. 6

16016030 4x5x1601601 4x5x21601601 5x4x22有意义，则a的取值范围是_________ a215.若x2是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是_____ 16.一个多边形的每个外角都是36，则此多边形的边数是_______ 17.若x22x10，则x21__________ 2x18.如图，点E为平行四边形ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF。若C52，那么ABE=_______

19.如图，在四边形ABCD中，BD//AC，且AC>BD，BD=6cm，AC=10cm，P，Q分别从A、C两点同时出发，P以2cm/s的速度由A向C运动，Q以1cm/s的速度由D向B运动。当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止。经过______秒，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形。

2

20.如图，平行四边形ABCD中，AD=4，A60，E、F分别是AD、CD边上的中点，且EF=19，连接EB并延长至H，使BE=BH，连接HC并延长与EF延长线交于G、N是线段EG上一动点，以EH为对角线的所有平行四边形ENHM中，MN的最小值是__________

三、解答题

21.计算（10分） （1）

12xy2x12÷（-8xy） （2）2 5ax9x3

22.解方程（10分）

（1）x24x10 （2）

x31 x3xB

23.（8分）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD BC 边的中点，连接BE DF. 求证：BE=DF

EAD

CF

3

x24x4324.（8分）先化简(x1，再从-2，-1,0,1四个数字中选择一个你喜欢的数带入上式)÷2xxx1求值。

25.(8分)

重庆巴蜀中学交响乐团成立于2007年12月，是重庆首家中学生交响乐团队。成立以来多次获得全国及重庆市一等奖。并多次在重庆大剧院、国泰艺术中心举办专场音乐会。在某次音乐会前，学校部分师生专程前往观看。据统计，共有500名师生报名，且学生人数不少于老师的3倍。 （1） 问 至少多少位学生报名 （2） 本次活动的组织者得知，售票处将给予师生一定的优惠，本场音乐会的门票将在60元的基础上下降

4m%。结果实际参与人数的报名人数的基础上增加了m%，这样总票款为25000元。求m的值。 3

26.（10分）阅读理解

把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”。例如：234234,3939……等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数。

（1）请写出一个六位连接数 ，它 （填“能”或“不能”）被13整除。 （2）是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由。

（3）若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M-N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？

4

27.（10分） 如图，三角形ABC，三角形AED都为等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，点D在AC上，连接BD，M是BD中点。

（1） 如图①，若AE=2，∠ABD=30°，求CM的长。

（2） 如图②，将AED绕A点逆时针旋转45，此时D点刚好在AB上，连接EC，N为EC中点，连

接MN，试猜想MN与EC的关系并证明你的猜想。

B

M

E ADC

图①

BMEDNAC图② 5

28.（12分）如图（1），平面直角坐标系中，一次函数yx1 的图像与y轴交于A点，B是一次函数

yx1的图像上一点，且点B的横坐标为-6，C是第三象限内一点，且点C的坐标为（-2，-3）.

（1）求A点坐标

（2）如图（2）若D点是线段BC上一点，且三角形ABD的面积是三角形ABC的一半，求D点坐标； （3）在（2）问条件下，如图（3），将线段AC沿AB平移，A点的对应点为A'，C点的对应点为C'，连接A'D，C'D当三角形A'C'D是直角三角形时，求 A'的坐标。

6

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初2018届（二下）数学试卷答案

1-10:ADABD BCDCA 11-12：BB

13-15、mm2，a2，-3 16-20、10,6,51,2或

11（2） 10axx3

1018√57 193 ,

21（1）

22（1）x24x10 （2）x x23 24x45

2 x2 x23 AB=CD

5 52

∠A=∠C AE=CF

△ABE≌△CDF BE=DF

x224 解：原式=

x2当x2 无意义，当x1 3，当x0 1，当x2

1 325：解：(1)设至少x位老师报名，则学生为3x名 x3x500

X=125 3x=375 (2)根据题意得60×（1- 令m％=a 化简得4a m％=

24m％）×500（1+m％）=25000 3132a30解得a=或a=(舍去)

221 得m=50 226、(1)4556 能

（2）解：设三位数的百位为a，十位为b，个位为c。

则六位数应该表示为100000a+10000b+1000c+100a+10b+c =100100a+10010b+1001c =1001（100a+10b+c）

7

=7×11×13（100a+10b+c） (3)设Mmnmn N=6m+6n

M-N=1000m100n10mn6m6n=1004m95n

MN1004m95n1001m3m91n4n3m4n 77m7n13131313 当3m4n13时，m=3或2，Mmnmn=3131或2525 当3m4n26时，m=6，Mmnmn=6262

当3m4n39时，m=9或5或1，Mmnmn=1919或5656或9393 综上所述：M=3131,6262,2525,1919,5656,9393，一共有6个。

27、（1）BD=4 CM=2 (2)

28

(1)A(0，1)

(2)B(-6，7) C (-2，-3)D为BC的中点，则D(-4，2)

8