斜坡：倾斜的地面，是天然斜坡和人工边坡的总称。 边坡的分类：
本章主要讨论人工开挖的岩质边坡的稳定性。 岩质边坡稳定性分析方法：
1） 数学力学分析法（包括块体极限平衡法、弹性力学法和弹塑性力学分析法及有限元法等） 2） 模型模拟试验法（相似材料模型试验、光弹试验法和离心模型试验） 3） 原位观测法
此外，还有破坏概率法、信息论方法及风险决策法等。 核心内容:
第一节 边坡岩体中的应力分布特征
一、应力分布特征
假定岩体为连续、均质、各向同性的介质，且不考虑时间效应的情况下
（1）边坡面附近的主应力迹线明显偏转， 与坡面趋于平行， 与坡面趋于正交，而向坡体内逐渐恢复初始应力状态；
（2）坡面附近出现应力集中现象；
（3）坡面处的径向应力为零，故坡面岩体仅处于双向应力状态，向坡内逐渐转为三向应力状态； （4）因主应力偏转，坡体内的最大剪应力迹线由直线变为凹向坡面的弧线。 二、影响边坡应力分布的因素
（1）天然应力： ↑，坡体内拉应力范围加大。
（2）坡形、坡高、坡角及坡底宽度等，对边坡应力分布有一定的影响； 坡高↑， 、 也大；
坡角↑，拉应力范围↑，坡脚剪应力↑。 （3）岩体性质及结构特征
变形模量E对边坡影响不大，μ对边坡应力影响明显。
第二节 边坡岩体的变形与破坏
一、边坡岩体变形破坏的基本类型 1．边坡变形的基本类型
根据其形成机理分为两种类型：卸荷回弹和蠕变变形。 2．边坡破坏的基本模型 四类，见教材P177
实际上，就是两种：滑坡和崩塌。 二、影响岩体边坡变形破坏的因素
1．岩性：岩体越坚硬，边坡不易破坏，反之，容易破坏（一般情况）。 2．岩体结构：岩体结构控制着边坡的破坏形式及稳定程度。
3．水的作用：水的渗入，滑动力↑；软化作用；产生动水压力和静水压力，不利于边坡稳定。 4．风化作用：风化作用降低 。
5．地形地貌：影响坡内的应力分布特征→影响边坡的变形破坏形成及稳定性。 6．地震：加速边坡破坏。
7．天然应力： 影响边坡拉应力及剪应力分布范围及大小。 8．人为因素：不合理设计、爆破、开挖或加载等等。
第三节 边坡岩体稳定性分析的步骤
边坡岩体稳定性预测，定性分析与定量评价的方法相结合。
块体极限平衡法计算边坡岩体稳定性的步骤： （1）（可能滑动岩体）几何边界条件的分析 滑动面、切割面和临空面
目的：确定边坡中可能滑动岩体的位置、规模及形态， 判断边坡岩体的破坏类型及主滑方向。 赤平投影、实体比例投影等图解法。 （2）受力条件分析
岩体重力、静水压力、动水压力、建筑物作用力和地震（动）力等。 （3）确定计算参数
滑动面的剪切强度参数（C、φ、E等）；
滑动面上的剪切强度介于峰值强度（ ）与残余强度（ ）之间，从偏安全的角度出发，应取接近于残余强度。
（4）稳定性系数的计算和稳定性评价
第四节 边坡岩体稳定性计算
在此仅讨论平面滑动和楔形体滑动，圆弧形滑动的计算在土力学中已详细论述过，而对于倾倒破坏可参看Hoke-Bray的《岩石边坡工程》。 一、平面滑动
假定滑动面的强度服从Mohr-Coulomb准则。 1．单平面滑动
图 9.1 单平面滑动稳定性计算图
边坡角为 ，坡度H，ABC为可能滑动体，AC为可能滑动面，倾角为 ，如图9.1所示。 1）仅在重力作用下 抗滑力： 滑动力： 稳定性系数 由三角关系：
式中：C、φ为AC面上的粘聚力和内摩擦角。 令 ＝1可得到极限高度 。
图 9.2 有地下水渗流时边坡稳定性计算图
2）当边坡后缘存在拉张裂隙时，地表水从裂隙渗入，沿滑动面渗流并在坡脚出露，形成静水压力。（地下水的影响） 如图9.2所示， 静水压力：
AD面上的静水压力： 则：
G为ABCD的重量。
3）在②的状态下，如考虑地震力，将产生水平地震力 ，（地震力的影响） 式中 为水平地震影响系数。 2．同向双平面滑动 1）滑动体为刚体的情况
主要有等K法、刚体极限平衡法和非等K法。
图 9.3 同向双平面滑动稳定性分析计算图
（1） 等K法
① 非极限平衡等K法 如图9.3所示。 对 滑动体： 抗滑力= 滑动力= 稳定性系数为：
………………………………………………………① 对 滑动体：
…………………………………………② 令 ，联立求解可得 。 ②极限平衡等K法
将AB、BC两滑面的抗剪强度参数 、 除以斜坡稳定性系数 ，此时两滑面将处于极限平衡状态。两边同除以 ,那么 ①式变为：
………………………………………………③ ②式变为：
…………………………………④ ③代入④可得： （2）非等K法
实际上是等K法的一种特例，认为 和 两块体的稳定性系数不相等，并假定 （即 ），此时， 的 即代表整个斜坡的稳定性。 由①式令 ，得： 上式代入②式可得：
注意：非等K法主要是令次要的那块滑动体的稳定性系数为1即 ，否则很不合理。
图9.4 刚体极限平衡法分析双平面滑动的稳定性简图
（3）刚体极限平衡法
如图9.4所示，ABC为刚性危岩体，滑动面为结构面AB、BC，作用于危岩体ABC上的所有外力（包括重力、地震力及结构面AB、BC上的渗透压力等）的合力为 ，它在 、 方向的分量为 和 ，那么： 静力平衡条件：
得： ……………………………⑤
假定危岩体不下滑的稳定性系数为 。根据极限平衡条件，维持危岩体ABC不下滑；结构面AB、BC上的抗滑力S1和S2应满足：
…………………………………………………………………⑥ ⑥代入⑤式可得：
…………………………………………⑦ ⑦式中有 三个未知数，无法求解。
K↑，由⑥式可知，S1、S2↓也即总抗滑力↓，当K↑→ （临界值）时，危岩体ABC处于临界状态，此时N1=0，（N1不能小于0，滑动面不承受拉力，最小只能是N1=0），并由此求得K的上限值。 由⑦消去N2得： 式中
只有N1自正值降低至零时的K值为所求，即K的上限值。如K<0，则斜坡危岩体不可能失稳。
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