电枢控直流电动机随动系统

引言

位置随动系统是应用非常广泛的一类自动控制系统，主要实现执行机构对位置指令的准确跟踪，被控制量一般是负载的空间位移，当位置指令随机变化时，系统能使被控制量准确无误地跟随。在实现角位置闭环控制的伺服系统中，完成角位置测量是实现闭环控制的先决条件。角位置测量是这类控制系统的重要组成部分，同时也是实现其它控制功能的基础。自整角机由于具有结构简单、工作可靠和精度高等特点，经常用于轴角的测量。随动控制技术是自动化学科中与产业部门联系最紧密、服务最广泛的一个分支。

本次课程设计的主要环节有:自整角机、相敏整流器、可逆功率放大器、执行机构及减速器。

1.系统概述

1.1 设计目的

1 掌握自动控制原理课程中所学的理论知识；

2 了解控制自整角、相敏检波电路和功放电路的基本原理和等效框图； 3 掌握反馈系统的基本理论和方法，对工程实际系统进行全面分析和综合； 4设计一个位置随动系统，使用工程设计方法，达到相应的技术指标要求.

1.2 系统原理

电枢控直流电动机随动系统性能分析与综合设计系统的原理图见图1所示：

0

图1-1模拟式随动系统原理框图

电枢控直流电动机随动系统是一种位置反馈控制系统。因此，自整角机测角装置ZF一Z B产生的偏差信号经输出变压器B ）、环形解调器（相敏整流器）DM后变成直流信号，由集成运算放大器F006放大之后再经电子电路组成的直流功率放大器放大，去控制直流电动机D的电枢电压，进而控制电动机的转角（或转速），电动机的输出轴经传动比为 n:1 的减速器后再输出，从而实现系统的闭环控制。

下面我们结合实际，介绍一个位置随动系统的一般工作过程。原理图如图2所示：

图1-2 位置随动系统原理框图

随动系统又称为伺服系统，它所要解决的是未知的自动跟踪问题。随动系统无论是在国防上还是在自动化生产上应用极为广泛，比如火炮的跟踪瞄准、光电跟踪仪的目标跟踪等等；在轧钢机械、仿真机床、数控机床、工业机器人、自动火炮及雷达天线等应用领域都要求有较高的定位或轨迹控制。必须采用位置反馈的方法，是受控对象的实际位置始终准确地跟踪指令位置的变化，组成一个位置随动系统。随动系统是典型的机电产品,除控制精度外,还和机械结构、传动精度等有密不可分的关系。

位置随动系统是应用非常广泛的一类系统 ,主要实现执行机构对位置指令的准确跟踪，被控制量一般是负载的空间位移 ,当位置指令随机变化时 ,系统能使被控制量准确无误地跟随 。

1.3 设计基本要求

1、计算并选择电动机型号及调节器的结构参数； 2、画出系统的电气原理图（标明各环节参数，计算机制图，推荐使用Protell软件）；

3、画出系统的动态结构图（标明各环节参数）；

4、利用MATLAB软件对所设计的系统进行验证，给出仿真结果；

1

5、利用Bode图近似画法，绘制系统的对数频域渐近特性； 6、对比（4）、（5）的图形并说明其异同； 7、提交设计说明书。

2.系统建模

2.1 各环节模的建立

2.1.1自整角机测角装置环节

自整角机 自整角机在自动控制系统中用做角度的传输、指示或变换，通常将

两台或多台相同的自整角机组合起来使用。自整角机有控制式和力矩式两种，其用途不同。力矩式自整角机用做远距离转角指示，控制式自整角机可以将转角转换成电信号。

自整角机的结构分成定子和转子两大部分，接触式自整角机结构如图下图所示。

图2-1 1-定子；2-转子；3-阻尼绕组；4-电刷；5-接线柱；6-滑环

自整角机的基本结构 力矩式自整角机的转子多采用两极的凸极结构，对频

率较高、规格较大的力矩式自整角机采用隐极结构。控制式自整角机的接收机转子采用隐极结构。通常，定子铁心槽内嵌有接成星形的三相对称绕组，称之为整步绕组。转子铁心槽内嵌有单相绕组，称之为励磁绕组。励磁绕组通过滑环和电刷装置与外电路连接。 (1)控制式自整角机的工作原理

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控制式自整角机的工作原理可以由图1.2。图中由结构、参数均相同的两台自整角机构成自整角机组。一台用来发送转角信号，它的励磁绕组接到单相交流电源上，称为自整角发送机，用ZKF表示。另一台用来接收转角信号并将转角信号转换成励磁绕组中的感应电动势输出，称之为自整角接收机，用ZKJ表示。两台自整角机定子中的整步绕组均接成星形，三对相序相同的相绕组分别接成回路。

图2-2整角机工作原理图

在自整角发送机的励磁绕组中通入单相交流电流时，两台自整角机的气隙中都将产生脉振磁场，其大小随时间按余弦规律变化。脉振磁场使自整角发送机整步绕组的各相绕组生成时间上同相位的感应电动势，电动势的大小取决于整步绕组中各相绕组的轴线与励磁绕组轴线之间的相对位置。当整步绕组中的某一相绕组轴线与励磁绕组轴线重合时，该相绕组中的感应电动势为最大值，用EFm表示电动势的最大值。

设发送机整步绕组中的A相绕组轴线与其对应的励磁绕组轴线的夹角为θJ，接收机整步绕组中的A相绕组轴线与其对应的励磁绕组轴线的夹角为θF ，如图上图所示。发送机整步绕组中各相绕组的感应电动势有效值为

可以证明：接收机励磁绕组的合成电动势，即输出电动势E0为

式中E0m ——最大输出电动势有效值

从上式看出，失调角=0 时，接收机的输出电动势为最大而不是零，且与失调角有余弦关系的输出电动势不能反映发送机转子的偏转方向，故很不实用。实际的控制式自整角机是将接收机转子绕组轴线与发送机转子绕组轴线垂直时的位置作为计算的起始位置。

3

由于接收机转子不能转动，即是恒定的。 J控制式自整角机的输出电动势的大小反映了发送机转子的偏转角度，输出电动势的极性反映了发送机转子的偏转方向，从而实现了将转角转换成电信号。

，EmEmsin

由分析可知的值很小所以Eom=Em

=-

，所以，E0Ksint，可得Ubs=Kbs *

(2) 自整角机的数学模型

图2-3 自整角机电路图

传递函数为：

G(S)=Usb(S)/

用框图表示为：

图2-4 自整角机的系统框图

2.1.2 相敏调节器环节

（1）相敏检波的功用和原理 1、什么是相敏检波电路？

相敏检波电路是具有鉴别调制信号相位和选频能力的检波电路。 2、为什么要采用相敏检波？

包络检波有两个问题：一是解调的主要过程是对调幅信号进行半波或全波整流，无法从检波器的输出鉴别调制信号的相位。第二，包络检波电路本身不具有区分不同载波频率的信号的能力。对于不同载波频率的信号它都以同样方式对它们整流，以恢复调制信号，这就是说它不具有鉴别信

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号的能力。为了使检波电路具有判别信号相位和频率的能力，提高抗干扰能力，需采用相敏检波电路。自整角机发出的是交流信号，而控制器是通过零频信号对系统进行控制，所以要通过相敏整流器对交流信号进行整流。

步进电机是靠电脉冲信号工作的，电脉冲信号按规定的方式分配给步进电机的各相励磁绕组，使各相励磁绕组轮流接受脉冲信号的控制，这种功能通常是由环形分配器来完成的。步进电机的环形分配器是连接控制电路和功率放大电路的中间环节，这三者共同组成了步进电机的驱动电路。环形分配器的设计方法比较多，有单独利用分立元件构成的环形分配器、有利用门电路构成的环形分配器、有软件编程的方法构成的环形分配器，也有利用EPROM中储存控制字的方法构成的环形分配器，在所有这些环形分配器的设计方案中，分立元件构成的环形分配器由于其可靠性不高目前较少采用，而EPROM方法构成的环形分配器由于需占用单片机的机时，实时性不好，目前普遍采用的是利用门电路构成的环形分配器，但其结构较复杂，设计也不灵活。在以后的设计中，我们充分考虑了可编程逻辑阵列GAL使用灵活的特点，采用GAL 进行步进电机环形分配器的设计，即满足了实时性的要求，具有灵活的特点。 (2)等效电路

相敏调节器等效电路图如图2-5所示，

图2-6相敏整流器等效电路图

（3）相敏整流器的数学模型

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图2-7 相敏整流器电路

传递函数为：

用框图表示为：

图2-8 相敏整流器的系统框图

式中 ——相敏整流器的放大系数

——电阻电容的滤波时间常数, 2.1.3运算放大器环节

运放如图有两个输入端a（反相输入端），b(同相输入端)和一个输出端o。也分别被称为倒向输入端非倒向输入端和输出端。当电压U-加在a端和公共端(公共端是电压为零的点，它相当于电路中的参考结点。)之间，且其实际方向从a 端高于公共端时，输出电压U实际方向则自公共端指向o端，即两者的方向正好相反。当输入电压U+加在b端和公共端之间，U与U+两者的实际方向相对公共端恰好相同。为了区别起见，a端和b 端分别用\"-\"和\"+\"号标出，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。反转放大器和非反转放大器如下图：

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运算放大器 运算放大器 图2-10 一般可将运放简单地视为：具有一个信号输出端口（Out）和同相、反相两个高阻抗输入端的高增益直接耦合电压放大单元，因此可采用运放制作同相、反相及差分放大器。 运放的供电方式分双电源供电与单电源供电两种。对于双电源供电运放，其输出可在零电压两侧变化，在差动输入电压为零时输出也可置零。采用单电源供电的运放，输出在电源与地之间的某一范围变化。 运放的输入电位通常要求高于负电源某一数值，而低于正电源某一数值。经过特殊设计的运放可以允许输入电位在从负电源到正电源的整个区间变化，甚至稍微高于正电源或稍微低于负电源也被允许。这种运放称为轨到轨（rail-to-rail）输入运算放大器。 运算放大器的输出信号与两个输入端的信号电压差成正比，在音频段有：输出电压=A0（E1-E2），其中，A0 是运放的低频开环增益（如 100dB，即 100000 倍），E1 是同相端的输入信号电压，E2 是反相端的输入信号电压。

图2-11 F600运算放大器电路图

具有比例运算关系的元部件称为比例环节。 传递函数为：

G(s)U0(s)/Ui(s)K

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2.1.4 功率放大环节

图2-12 功率放大电路

晶体管脉冲调宽型放大器，又称为PWM放大器，其基本原理是利用大功率晶体管的开关作用，将直流电源电压转换成频率为2000Hz的方波脉冲电压，加到直流电动机的电枢两端。通过对方波脉冲宽度的控制，可以改变电枢的平均电压，从而实现平滑调速的目的。

全控式电力电子器件的问世使得脉冲调速系统更易实现。与传统的晶闸管——电动机系统相比，具有主电路简单、开关频率高，电枢电流脉动小、快速响应好、抗干扰能力强、低速性能好等一系列优点，具有广阔的应用前景。但由于受器件容量有限，目前的直流PWM调速仅限于中、小功率的系统。

PWM放大器有可逆和不可逆两类，本设计运用的为可逆功率放大器。对于大功率随动系统，功率放大器多采用可逆的晶闸管可控整流器；对小功率随动系统，为了进一步提高系统的快速性，常采用晶体管脉冲调宽型（PWM）开关放大器。本次设计采用晶闸管整流电路。

传递函数：

G(S)=K1

Ks——放大系数,是一个确定值。

用框图表示为：

K 1功率放大电路系统框图

2.1.5直流电机环节

2.1.5.1直流电机的工作原理

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主磁极+iFnφNicFi b线圈daSφ 电枢气隙-电动机模型1

图2-14

特点：每个磁极下的线圈元件边中电流方向固定不变。 特点：电枢旋转方向不变时，电刷上的电压极性恒定。

+AB-nφNeeb cadSφ 发电机模型

图2-15

·同一直流电机即可作发电机运行，也可作电动机运行，关键在输入功率的性质； ·发电机原理和电动机原理总是同时出现的。

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··发电：输出电功率同时导体元件中产生电流依电动机原理产生反转矩； 平衡原动机拖动转矩，使发电机转速稳定。 ··电动：轴上输出机械功率同时导体元件在主极下运动产生反电动势。 平衡外加电源电压，导体元件电流和电动机电磁转矩，

平衡负载转矩，使电动机转速稳定。

作为执行电机，可选用直流伺服电动机或交流两相异步电动机，在要求高性能时，可采用小惯性直流电动机或宽调速力矩电机。若采用直流伺服电机，则其传递函数可表达为一个二阶环节

1Ce 2TmTlsTms1由于在随动系统中一般不串联平波电抗器，因此电枢回路的电感很少，所以电磁时间常数Tl就很小，在一定条件下，可近似为一阶惯性环节。 传递函数为：

G(S)=

系统框图：

1Ce 2TmTlsTms1

直流电机环节的系统框图

2.1.6 减速器环节

减速器对随动系统的工作有重大影响，减速器也是随动系统的重要组成部分。其主要作用是实现电动机和负载间的匹配。因为一般电动机都是高转速、低转矩元件，而负载通常要求低转速、高转矩，故需引入减速器，使二者匹配。减速器速比i的选择和分配将影响到系统的惯性矩，并影响到快速性。

减速器的输入为执行电机的输出，即转速n，单位一般为r/min。减速器输出为机械转角c(0)，则有：

由上式可得减速器的传递函数为

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式中为减速器的放大系数。

传递函数为：

结构框图为：

减速器的系统框图

2.2 系统的数学模型

在系统的数学模型中，开环模型占据着最重要的位置，也使我们讨论的重点，开环模型的建立可以帮助我们解决很多方面的问题，比如稳定性的分析。开环模型的建立的基础在我们上面做过的各个环节的分析上，现在，我们来建立系统的开环模型，系统的开环模型为：

G0(S)=

所以等效系统框图如下图所示：

系统开环的系统框图

其中，系统输入信号：ψ（t） ……亦为自整角发送机的输入；

系统输出信号：Ф（t）……亦为减速器的输出； 开环放大系数0

因此开环函数为：

K=

n

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G0(S)=

开环的系统框图

开环放大系数K0=lims-0S*G0(S)= K0,所以开环放大系数为K0。

2.3 电枢控直流电动机随动系统的结构框图

系统结构款图的建立取决于以上系统的分析的各个环节的建立，把各个环节按一定次序连接起来，构成一个完整的反馈回路，实现系统的闭环控制，系统的结构款图图下图所示：

系统结构框图

所以系统的闭环函数为：

G（S）=

3.系统分析

频率稳定性判据有代数稳定性判据和Nyquist稳定性判据。代数稳定性判据是基于控制系统的闭环特征方程的判别方法，基本上提供的是控制系统绝对稳定性的信息，而对于系统的相对稳定性信息提供较少。频域文献判据所依据的是控制系统的开环频域特性，也就是仅仅利用系统的开环信息，不仅可以确定系统的

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绝对稳定性，而且还可以提供相对稳定性的信息。

3.1 系统稳定性分析

根据以上所得的系统的开环模型，即开环传递函数，开环传递函数为：

G0(S)=

要求：

Tph=0.01 Tm=0.3 T1=0.04 K0=0.3K

3.1.1劳斯判据

劳斯判据运用说明：已知线性定常系统的特征方程为

D(s)ansnan1sn1an2sn2a1sa00

已知该系统闭环特征方程为：

D(s)1G0(s)0

D(S)=

D(s)0.00012s40.015s30.31s2sK0

做劳斯判据表如下：

S4 0.00012 0.31 K0 0 S3 0.015 1 0 0 S2 0.302 K0 0 0 S 1-0.0497K0 0 0 0 S0 0 0 0 0

要使得系统稳定就必须满足：

10.0497K00

由上式可得：

0﹤K0﹤20.13

又因为K0=0.3K，所以在劳斯表得出K0的取值范围：

0﹤K3﹤67.1

3.2 静态性能分析

系统的输入信号为ψ（t）＝ a＋ bt，（其中：a＝500 b＝400／sec）的条件下，期望指

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标：

ess0.04;p%25%;ts0.8;o40o

系统的所有干扰完全可忽略。

3.2.1 系统跟踪能力分析

由传递函数可知系统为I型四阶系统，所以该系统可以完全跟随阶跃信号，也可以跟随速度信号，但存在恒定的误差。 3.2.2 系统误差分析

ess=ep+ev+ea

因为系统完全跟随阶跃信号，所以ep=0，因为系统为I型系统，所以ea=0，

所以系统误差误差为：

essespesv0esv由上式可得

bb0.04 KvK0essb0.04 0.3K3K3bb

0.30.040.01250oa0.873(rad)180 o40b0.698(rad)180所以有：

K30.69858.18 0.012又有系统稳定性有：

17.45K020.1358.98K367.1

取 K0=20,则K3=66.7，可得开环函数G0（S）：

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3.3 系统动态性能分析 对系统二阶环节进行分析，

所以有：

222TTsTs1Tamms2Ts1

1TTaTm 2TTm

Tm1.361 2T

 因此，该系统不是二阶欠阻尼系统，是二阶过阻尼系统，该系统无法同时满足快速性和平稳性，其响应是单调递增的，没有超调量，也没有调节时间。所以，要对系统进行校正，使系统的指标达到：ess ≤ 0．04； σp % ≤ 25 ％； ts ≤ O．8 sec；γ≥ 40°，由于该系

0

统二阶环节不振荡，所以我们要把在各个系统等价的进行分析，令：

T2s22s10

解得： s1=0.251 s2=0.049 所以有，

即

(10.251s)(10.049s)0

满足系统稳定性和静态指标。

我们用过这个传递函数可得到新的系统函数，以下的校正主要通过这个开环函数进行校正。

3.4 系统的Bode图映证

根据以上的结果可得出系统的Bode图如附录1所示。

4.系统综合

4.1 期望系统的确定

期望指标为ess ≤ 0.04 ,σp ≤ 25% , ts ≤ 0.8sec ，γ°≥40°。 期望特性曲线的低频段保持不变。期望特性的中频段，由经验公式 :

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r

解出 Mr=1.225； 再由经验公式 ： 求得γ=.7°，

为留有余地，选相角裕度要求值γ=55°。

0.160.4(M1),1Mr1.8

H再由

Mr1Mr1 和

Mr1sin知，中频区宽度应取

H≥（1+sinγ）/(1-sinγ)=10.06

ts最后由公式

K0c， K021.5(Mr1)2.5(Mr1)

32解得wc=9.67，取期望特性的截止频率wc=10。

其次，在图上，过wc=10作斜率为20dB/dec直线，其上下限角频率2及按

2cMr1Mr13cMr 及Mr

求得w2 ≤1.83rad/s,w3≥18.16.初选w2=1，以及w3=40，此时中频区宽度

H=w3/w2 =13.3，大于要求值。

综上可绘制出期望系统Bode图，见附录2。

4.2校正装置的设计

根据性能指标要求，校正图由原系统Bode图减去期望Bode图

根据校正后的Bode图，可求出串如原系统的校正装置的传递函数Gc(s)：

Gc(s)(s1)(0.25s1)(0.049s1)

(1.4s1)(0.025s1)4.3校正后系统的指标映证

校正后系统结构框图如图4-1a所示：

(s)(s1)(0.25s1)(.0049s1)(1.4s1)(0.025s1)(s) — 简化后如图所示：

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(s)s1 (1.4s1)(0.025s1)— (s)

由期望特性曲线可得校正后系统的开环传递函数为：

19(s1)G(s)=s(1.4s1)(0.025s1)(0.01s1) essespesv0esv0.0002=8o~9o通过以上校正，经验证，系统的性能指标完全达到要求。

5.系统的物理模拟

5.1 原系统的物理模拟：

物理模拟是通过实验室物理实验模拟真实物理过程的方法，对该系统分析

可得出系统原始物理模拟图如图5-1所示：

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图5-1 原始系统物理模拟电路图

其中:

5.2 校正后系统的物理模拟

系统校正后物理模拟电路如图5-2所示：

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图5-2 系统校正后物理模拟电路

其中：

5.3 校正装置的物理模拟

Gc(s)(s1)(0.25s1)(0.049s1)

(1.4s1)(0.025s1)校正装置物理模拟电路如图5-3所示：

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图5-3 校正装置模拟电路图 其中：

K1K2

R21,T1R1C11;R1R51,T2R4C20.25;R4R81,T3R7C30.049; R7R111,T4R10C41.4;R10R141,T5R13C50.025R13K3K4K56.设计小结

6.1 课程设计的心得体会

通过这次的课程设计，虽然在设计时间的过程中遇到了许多的困难，但在设计中间通过我查阅书籍，在网上学习相关知识，所以也收获了很多，在求知和理解的工程中，我学到了很多实际工程的知识和书上没有的知识。我也通过了很多书上的知识来研究系统，比如说控制系统的数学描述，时域分析，频率分析，根轨迹法和系统的校正，所以在某种意义上来说，这次的课程设计是帮我们系统的复习了一遍本学期自动控制原理所学的知识。这次的课程对我来说是一次很好的实践学习的机会。

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附录三

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