科学论坛 ｌ■ 又Ｖ－ Ｃｈｉｎａ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｖｉｅｗ ： ２ｐｒｎ相电阻：Ｒ＝５．９ ６０ 式中： ：６Ｏ ： ３Ｏ 【３）… 相电感：Ｌ＝０．０００１０３Ｈ 电势系数：Ｋｅ＝０．２３８ 直流电压：Ｕ＝２２０Ｖ 电枢内径，ｍ； ｎ：转子转速，ｒ／ｒａｉｎ； Ｐ：极对数； Ｄ 电机转轴内半径：ｒ＝ｌ５．０ｃｍ ＴＬ＝ｌ１Ｎ・ｍ ｒ：极距，ｍ。其中，ｆ＝ 根据以上参数近似计算本模型中需要的其它参数如下： 将（３）式代人（２）式得： Ｅｐｈ－－ ：伽ｐ 梯形气隙磁场最大值取Ｂｉｎ＝０．７ ‘．‘Ｋｅ＝０．２３８ Ｃｅ＝Ｋｅ／Ｂｍ＝０．３４ （４） 。式中，Ｃｅ： 是由ＢＬＤｃＭ结构参数所决定的电动势常数，即图 ５中的电机常数 根据（１）、（４）可以建立（图５）所示的三相绕组电压子系统模型： 转子相对于各相绕组转过的电角度，与各相初始电角度相加后，即得到各 相瞬间所在位置的电角度，因为气隙磁密分布Ｌｏｏｋ—Ｕｐ Ｔａｂｌｅ模块只存放了 ０＿＿３６０度电角度的气隙磁密，故图５中采用ｍ０ｄ模块实现除以３６ｏ取余数的功能， 通过Ｌｏｏｋ—Ｕｐ Ｔａｂｌｅ模块查表求出其瞬时对应的磁场Ｂ，由于反电势的方向 由ＰｗＭＡ＋一、ＰｗＭＢ＋一、ＰＷＭＣ＋一决定，所以Ｂ取绝对值。转速ｎ由运动方程 子系统输出。三相绕组电压子系统留有ｉａ，ｉｂ，ｉｃ接口以供运动方程子系统输入 用。 （图５）中的受控电压源的输出值等于输入值，此处用受控电压源表示反电动 势，其参考正方向与电流的参考正方向相反。其输入由Ｃｅ、Ｂ、１３．决定，其实际反 电动势方向由ＰＷＭＡ＋一、ＰｗＭＢ十一、ＰｗＭｃ＋一决定。由图３“驱动电路子系 统”看出，ＰＷＭＡ＋一＝（ＰｗＭＡ＋）＋（一ＰＷＭＡ－），当（ＰｗＭＡ＋）＝ｌ时，表示电流的 实际方向与电流的参考正方向相同，由于ＰＷＭＡ一此时只能为０，所以 ＰｗＭＡ＋一：１，此时实际反电动势的方向与其参考正方向相同，与电流的实际 方向相反，起到了“反”的作用。当（ＰＷＭＡ一）＝１时，表示电流的实际方向与电流 的参考正方向相反。由于ＰＷＭＡ＋Ｉ￣时只能为０，所Ｐ￣ＰＷＭＡ＋一＝－１，此时实际 反电动势的方向与其参考正方向相反，与电流的实际方向相反，也起到了“反” 的作用。这样能保持电流的实际方向与反电动势的实际方向始终相反。其它各 相类推。 １．３．２运动方程子系统 运动方程子系统模型如图６所示 Ｔｅｍ＝ＦＤ，／２ （５） Ｆ Ｂ／Ｌ （６） 设每相绕组串联匝数为心，每匝线圈有两个有效边，将（６）式代入（５）式，得 每相转矩Ｔｅｍ为： Ｔｅｍ＝ＢＩＬ＆ＤｌＮ口ＩＩ ｑ、 式中 ＝ Ⅳ ，是由ＢＬＤｃＭ结构参数决定的转矩常数。 Ｔｅｍ一儿： ３７５ ｄｔ （、８ ｕ 式中１＂１为转子转速，ｒ／ｒａｉｎ； ＧＤ Ｔｅｍ一亿ｄｎ 令∞ ，则有 Ｃｔ Ｔｅｍ一儿 ‘——．．ｎ ｄｔ （９）一 ０ｏ ｃｏｎｓｔ 、运动方程子系统功能是根据运动方程求出任意时刻的转速ｎ和转过的电 角度ｔｈｅｔａ。根据（９）式，合力矩除以一常数后对时间的积分即可得转速ｎ 角速度 对时间的再次积分则为转过的机械角度，因极对数为１，此处机械角度与电角度 相等。 ２系统仿真结果与分析 应用本文所建的模型对无刷直流电机系统进行了仿真，无刷直流电机有关 参数如下： ３６２｝科技博览 ．．Ｃ ＝３０Ｃｅ｝ ＝３．２４８５ ・．・ｒ＝１５．０ Ｊ＝０．１９３４Ｋｇ［３ｎ ＧＤ ＝４ｇＪ ＴＬ ＧＤ２ｄｎ —３７５ ｄｔ ＧＤ２．—：．．Ｏ．２Ｏ２Ⅳ ３７５ 因梯形气隙磁场为梯形波，而上述计算结果是按方波计算的，所以以上数 据均为近似。 应用本文所建的模型，额定转矩ＴＬ＝Ｉ１Ｎ・ｍ下的各相电流、转矩及转速波 形分别如（图７至图９）所示。 横轴为时间，纵轴为电流大小。由图７可以看出，每一时刻有两相同时通电， 符合两两通电方式的要求。换向顺序与给定的换向顺序表一致。由于开环系统 无限流作用，起动时，转速较小，反电动势也较小，导致开环系统各相起动电流 均很大，随着转速上升，电流才逐渐下降。 横轴为时间，纵轴为转矩大小。由图８的矩波形可以看出，直流无刷电机在 任意时刻输出恒定为正的输出转矩，每次换向时刻出现较大的转矩脉动。 横轴为时间，纵轴为转速。图９为转速波形，在额定转矩下的稳定速度为额 定转速。因为是开环系统，起动时电流很大，因此转矩很大，在恒定负载下，转速 加速度较大，导致转速上升很快。随着转速的上升，反电动势增大，电流随之减 小，转速加速度减小，转速上升减缓。当转速升到额定转速时，输出平均转矩与 负载转矩平衡，转速达到稳定。 根据以上分析：采用ＳＩＭＵＬＩＮＫ／ＰＳＢ建立的直流无刷电机非线性动态模 型仿真结果与理论分析一致，从而说明这种建模仿真方法是有效的。 ３结语 无刷直流电动机用半导体电子开关代替了普通直流电机换向器及电刷的 机械式换向，但需一定的换相策略以控制电机的转向、转速等各项运行性能，它 转动惯量小，转子损耗较异步电动机小得多，因此它的效率高。此外永磁式的转 子使无刷直流电动机不再需要额外的励磁电流，当输出功率相同时，无刷直流 电动机需要的整流器和逆变器的容量较小，其自身的体积也小，更适用于空间 有限的场合。也正是因为无刷直流电动机有诸多的优点，所以它的应用越来越 广泛。但是无刷直流电机在传统的ｌ２Ｏ度控制方法中存在的转矩脉动了其 在一些要求低噪音，高位置精度或速度控制场合的应用，因此通过采用新型控 制策略来抑制无刷直流电动机的换相电磁转矩脉动，进一步抑制无刷直流电机 的应用领域具有重要的现实意义。 参考文献 ［１】齐蓉，林辉，陈明．无刷直流电机换相转矩脉动分析与抑制．电机与控 制学报，２００６，（３）． ［２】林平，韦鲲，张仲超．新型无刷直流电机换相转矩脉动抑制控制方法． 中国电机工程学报，２００６，（３）．
