湖南省衡阳市2021版八年级下学期数学期末试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共6题；共17分)

1. （3分） (2020八下·南宁期中) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .

2. （3分） (2018八上·江阴期中) 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （ ）

A . ∠A＝∠C－∠B B . a2＝b2－c2 C . a:b:c＝2:3:4

D . a＝ ，b＝ ，c＝1

3. （3分） 在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ）

A . （4） B . （1），（4） C . （2），（3） D . （3），（4）

4. （3分） 等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（ ）

A . y=20﹣x（0＜x＜10） B . y=20﹣x（10＜x＜20） C . y=20﹣2x（10＜x＜20） D . y=20﹣2x（5＜x＜10）

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5. （3分） (2019·鄂尔多斯) 下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩线计表． 成绩（分） 人数（人） 30 2 25 20 15 1 若成绩的平均数为23，中位数是 ，众数是 ，则a-b的值是（ ） A . ﹣5 B . ﹣2.5 C . 2.5 D . 5

6. （2分） (2017八上·南京期末) 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为（ ）

A . （2，

）

B . （1，2） C . （1， D . （

）

，1）

二、 填空题 (共8题；共22分)

7. （2分） (2019·广州) 代数式 有意义时，x应满足的条件是________.

________，

________，

8. （3分） (2020八上·黄陂开学考) 计算 ________

9. （3分） (2020·杭州模拟) 某组数据的方差计算公式为S2= [(x1-1)2+(x2-1)2+…+(x8-1)2]，则该组数据的样本容量是________，平均数是________.

10. （2分） (2020七上·原阳月考) 比较大小：

________

.

11. （3分） (2019九上·南岸月考) 如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝________.

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12. （3分） (2019九上·金水月考) 如图，正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为1和3，点C在边BG上，连接DE，DG，EG，则△DEG的面积为________.

13. （3分） (2020八下·佛山月考) 如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m ， 2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是________．

14. （3分） (2019八下·呼兰期末) 在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2

,则CF的长为________。

三、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共26分)

15. （6分） (2017八下·宁城期末) 计算：

16. （6分） (2019七下·福州期末) 如图，线段AB，CD交于点E，且∠ACE＝∠AEC，过点E在CD上方作射线EF∥AC，求证：ED平分∠BEF．

17. （6分） 下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表： 成绩（分） 60 人数（人） 1

70 5 80 x 90 y 100 2 第 3 页 共 9 页

（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值； （2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？ 18. （6分） 已知函数y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4． （1） 当m，n为何值时，此函数是一次函数？ （2） 当m，n为何值时，此函数是正比例函数？ 19. （2分） (2019九上·大同期中) 已知 （1） 求 （2） 若

的大小； ，

，求

的长．

是

的直径，弦

与

相交， 为

的中点．

四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共18分)

20. （8分） 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣5x+4a﹣2=0的一个根为x=3． （1） 求a的值及方程的另一个根；

（2） 如果一个等腰三角形（底和腰不相等）的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．

21. （8.0分） (2016·黄陂模拟) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

（1） 这次被调查的同学共有________名； （2） 把条形统计图补充完整；

（3） 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

22. （2分） (2019八上·白银期中) 白银电信公司推出甲、乙两种收费方式供用户选择，甲种收费方式为每通话1分钟收0.1元，另加30元的月租费；乙种收费方式为每分钟0.2元，没有月租费.

（1） 请写出两种收费方式中，收取得费用y与通话时间x之间的函数关系式 （2） 请求出当通话时间为多少分钟时，甲、乙两种收费方式相同.

五、 （本大题共1小题，共10分） (共1题；共2分)

23. （2分） (2019八下·简阳期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN

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于D，BE⊥MN于E。

（1） ①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；

（2） 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；

（3） 当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

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参

一、 选择题 (共6题；共17分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、

二、 填空题 (共8题；共22分)

7-1、

8-1、

9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、

三、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共26分)

15-1、

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16-1、

17-1、18-1、

18-2、

19-1、

第 7 页 共 9 页

19-2、

四、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共18分)

20-1、

20-2、21-1、

21-2、

21-3、

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22-1、

22-2、

五、 （本大题共1小题，共10分） (共1题；共2分)

23-1、

23-2、23-3

、

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