分数的性质和意义

本单元是在学生已经学习了分数的初步认识的基础上进行学习的。它是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此本单元内容在以后的学习中具有重要地位。

主要教学内容：分数的意义，分数的与除法的关系，真分数、假分数、带分数的认识及分数的基本性质。

单元重点：分数的意义和基本性质；难点：理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。 具体内容 重 点 知 识 1.单位“1”：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。 分数的意3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一义和性质 份的数叫做分数单位。 4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（≠0），反过来，分数也可以看做两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 5.求一个数是另一个数的几分之几的方法：用一个数除以另一个数。（前面的量除以后面的量） 真分数和1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。（真分数都小于1.） 2. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。（假分数大于1或等于1） 假分数 3. 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。 4. 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 分数的基1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相本性质 同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。 2. 性质应用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数 易错点：

1.本单元最不易理解、易混的题型是：分数意义和除法意义混合在一起运用。

如：把2个同样的大小蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少个蛋糕？每人分得了蛋糕的几分之几？这里的有个问题。

第一个是运用除法的意义：是把总数（2个蛋糕）平均分成4份（4个小朋友就是份数），求每份数（每人分得多少个蛋糕？）总数÷份

数=每份数，就是：2÷4=2/4=1/2（个）这里的结果不是整数，可以用分数表示，但一定要带单位。

第二个问题是运用分数的意义：把2个蛋糕看做单位“1”平均分成4份，求每人分得的占总数的几分之几。应该用单位“1”÷4=1/4。这个结果表示的是1份和4份之间的关系，所以不能带单位。 2.分不清含有分数的数量所表示的两种意义。 如：2/5吨。

既可以表示2吨的1/5,（就是把2吨平均分成5份，每份是2/5吨） 还可以表示1吨的2/5。（就是把1吨平均分成5份，其中的1份是1/5吨，2份就是2个1/5吨，所以是2/5吨） 再如：5/8米。

即表示1米的5/8，（把1米平均分成8份，其中的1份是：1÷8=1/8米，取5份就是5个1/8米，是5/8米。）

也表示5米的1/8。（把5米平均分成8份，其中1份是：5÷8=5/8米）

3.求一个量是另一个量的几分之几（前面的量小）和求一个量是另一个量的几倍（前面的量大）。都是用前面的量除以后面的量，结果都不带单位，因为都表示的是两个量的关系。