(完整版)计量经济学试卷B

1、线性回归模型中的判定系数R2是指( C ) A、残差平方和占总离差平方和的比重 B、总离差平方和占回归平方和的比重 C、回归平方和占总离差平方和的比重 D、回归平方和占残差平方和的比重

2、在一组有30个观测值的包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的总体的判定系数为0.8500，则调整后的判定系数为( D )

A、0．8603 B、0.8389 C、0.8655 D、0.8327

3、用一组有20个观测值的样本估计模型Yib0b1Xii，在0.05的显著性水平下，对

b1做t检验，则b1显著地不等于零的条件是其统计量t大于：( D )

A、t0.05(20) B、t0.025(20) C、t0.05(18) D、t0.025(18)

ˆ最具有效性是指( B ) 4、参数b1 的估计量b1ˆ)0 B、Var(bˆb)为最小 ˆ)为最小 C、bˆb0 D、(bA、Var(b1111115、考察某地区农作物种植面积X与农作物产值Y之间的关系，建立一元线性回归方程

ˆ0.54,Se(bˆ)0.045那么，bYib0b1Xii，根据30个样本数据利用OLS法得b111对应的t统计量为（ A ）。

A、12 B、0.0243 C、2.048 D、1.701 6、容易产生异方差的数据是( C )。

A、时间数列数据 B、虚拟变量数据 C、横截面数据 D、年度数据

7、 价格(X，元)与需求量(Y，吨)之间的回归方程为：Y3561.5xi说明( B ) A、 价格每上涨一元，需求量增加356吨 B、价格每上涨一元，需求量减少1.5吨 C、 价格每上涨一元，需求量平均增加356吨 D、 价格每上涨一元，需求量平均减少1.5吨

8、对于原模型Ytb0b1Xtt，广义差分模型是指 ( D )。 A、 Ytb0Xtt B、Ytb0b1Xtt C、

Ytf(Xt)b01f(Xt)b1Xtf(Xt)tf(Xt)

D、YtYt1b0(1)b1(XtXt1)(tt1)

9、设某商品需求模型为Ytb0b1Xtt，其中Y是商品的需求量，X是商品价格，为了考虑全年4个季节变动的影响，假设模型中引入了4个虚拟变量，则会产生的问题为（D ） A、异方差性 B、自相关 C、不完全的多重共线性 D、完全的多重共线性 10、根据30个样本数据估计Ytb0b1Xtt，计算后得d1.2，已知在5%的显著性水平下，dL1.35,dU1.49，则认为原模型 ( C )。 A、不存在一阶自相关 B、不能判断是否存在一阶自相关 C、存在正的一阶自相关 D、存在负的一阶自相关 二、判断题：(10分，每题1分)

1、线性回归模型中的残差ei是指被解释变量的实际值Yi与均值Y的差YiY。 ( × )

2、如果一个二元回归模型中自变量X1,X2之间的相关系数达到0.90，则此时模型中的方差膨胀因子VIF为1.1111。( × )

3、当模型存在自相关时，可用杜宾-瓦森法进行检验，不需任何前提条件。( × )

24、Yib0b1Xb2Xi是一种典型的非线性回归模型，它可以通过间接转换法转变为

线性模型。 ( × )

5、一般而言，利用横截面数据建立计量模型，总是比使用时间序列数据更容易产生自相关问题。 ( × )

6、回归分析中使用的最小二乘法是指：使( × )

7、一元线性回归模型中不存在完全多重共线性问题，但有可能存在不完全多重共线性。 ( × ) ( √ )

9、若模型中是否存在异方差问题，参数估计值是线性有偏、非有效的。 ( × ) 10、修正的拟合系数R一定大于0 。 ( × )

三、计算题：(15分)

某企业研究与发展经费和利润的数据见下表：

2ˆYYi2达到最小值。

8、若引入虚拟变量的目的是为了反映截距项的变动，则应以加法方式引入虚拟变量。

年份 利润额Y（万元） 研究与发展经费X（万元） 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 1、试建立利润额Y对研究与发展经费X的一元线性回归模型，并解释回归系数的经济意义； 2、该模型的拟合系数是多少；

3、0.05该模型的斜率系数有没有通过参数的显著性检验？ (1)

X102,X21066,X10.2,XY25040

Y2390,Yˆb122624300,Y239

66225.8594 25.6XYnXYXnX2ˆ表明研究与发展经费每增加投入1万元，利润额增加25.8594万元 回归系数b1ˆYbˆX23925.859410.224.7659 b01ˆ24.765925.8594X 样本回归方程为Yii(2)

222222xXnX25.6,yYnY53090 iiii2iˆyR2(3)

ˆ2)x225.8594225.617118.94 (b1i2i2iˆyy2i17118.940.3225

530902i2iˆeyy35971.06

ˆ2e35971.064496.3825n21022i，

ˆ)se(b1ˆ2x2i13.2529，

ˆ)t(b1ˆb25.859411.9512 ˆse(b1)13.2529ˆ)t(8)2.306， 斜率系数未通过参数显著性检验。 t(b10.025四、解答题：(55分)

1、利用样本数据对农作物种植业产值Yt（亿元）和农作物播种面积Xt（万亩）进行研究，去掉中间7个数据，按Xt取值大小分成样本容量各为11的两个子样本。其中

X1,X2X11对应于自变量较小的取值。用两个子样本各自回归得结果如下，

Yt2.72020.0106Xt， (t1,2,,11) R20.80,F33.8,RSS11266

2Yt5.88920.0118Xt， (t19,20,,29) R0.50,F9.1,RSS214174

试判断模型中是否存在异方差(0.05)。（10分） 利用G-Q检验原理

nck1)RSS2141742F11.1959

ncRSS11266ei21(2k1)ncnc297297F(k1,k1)F0.05(11,11)F0.05(9,9)3.18

2222ei22(FF(9,9)，所以模型中存在异方差。

2、对于人均存款Y与人均收入X之间的关系式Ytb0b1Xtt使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：（10分）

ˆ384.1050.067XYttSe(bi)(151.105)(0.011)

R2

＝0.538

（1）b1的经济解释是什么？

（2）b0实际的符号与实际情况一致吗？为什么？

ˆ表明人均收入每增加1单位，人均存款平均增加0.0607个单位 （1）回归系数b1ˆ的符号与实际情况不一致。 (2)b0ˆ的符 当人均收入X为0时，由于家庭仍会有支出，所以此时人均储蓄的值应为负，即b0号应为负，所以它的符号与实际情况不一致。

3、将下列模型进行适当变换，转化为标准线性回归模型：（10分） （1）Y1bbX （2）Ye01 xb0b1e(1)两边取倒数得：

11b0b1eX，令Y、XeX，则原模型变为： YY Yb0b1X，转化为标准线性回归模型

(2)两边取对数得：LN(Y)b0b1X，令YLN(Y)，则原模型变为：  Yb0b1X，转化为标准线性回归模型

4、分析人员曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）27年的美国国内消费Y与工资收入X1、非工资-非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，得到下面的回归模型：（15分）

ˆ8.1331.059X0.452X0.121X Y123SE(bi) (8.92) (0.17) (0.66) (1.09)

R20.95,F107.37

(1) 括号中的数据为估计标准误差，该模型中哪些自变量通过了参数显著性检验，哪些没有

通过参数的显著性检验？0.05

(2) 结合所学知识判断该模型中是否存在多重共线性。

（1）0.05,k3,n27,t0.025(nk1)t0.025(23)2.069 由tˆbiˆ)Se(bi，可得相应t统计量的值如下：

ˆ)0.9118,t(bˆ)6.2294,t(bˆ)0.6848,t(bˆ)0.1110 t(b0123ˆ通过了参数的显著性检验，因为 结合临界值进行比较，可看出只有参数b1ˆ)6.2294t(23)，而其余的均未通过。 t(b10.0252 （2）由R0.95,F107.37F0.05(3,23)3.03，均可看出总体回归的效果是显著的，

但参数的显著性检验中确有多个未能通过检验，这就说明模型中有可能存在多重共线性。 5、根据某地区的居民对农产品的消费Y和居民收入X的样本资料，应用最小二乘法估计模型，得结果如下：（15分）

ˆ27.91230.3524x y Se (1.8690) (0.0055) R0.9966,2ei1162i22.0506

d0.6800，F4122.531

（1） 在n16,0.05的条件下，试判断模型中是否存在自相关。

ˆ，并据此利用广义差分法，推导出无自相关模型。 （2） 如果模型中存在自相关，求出（1）由题n16,k1,0.05,d0.6800，查表可得dL1.106,dU1.371 可得0d0.68dL1.106，所以原模型中存在一阶正自相关

ˆ)，可计算得出ˆ1 （2）根据d2(1 根据广义差分法的原理，令Ytd0.6810.66 22Yt0.66Yt1,XtXt0.66Xt1

YbbX 可得新模型：t01tvt，其中b0b0(10.66),vttt1

该模型中已消除一阶自相关，可根据相关样本数据进行估计得相关参数值。