高一期末考试

高一期末考试

一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．若Axx1，Bxx2x30，则AB（ ） Ａ．3

Ｂ．1

Ｃ．

Ｄ．1

222. 、函数f(x)的定义域为R，若f(xy)f(x)f(y)，f(8)3，则f(2)（ ）

5311 B. C. D. 44241x3. 函数f(x)lg的定义域为（ ）

x4A.

1)(4，) Ａ．(1，4) Ｂ．[1，4) Ｃ．(，aba4. 已知ab0，则3,3,4的大小关系是（ ）

1](4，) Ｄ．(，A．334 B．343 C． 334 D． 343 5.函数f(x)xx3的实数解落在的区间是（ ）

A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,4 6.已知A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

3ababaabaaaabA.4x2y5 B.4x2y555 C.x2y D.x2y 7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，P为△ABC所在平面外一点

0

PPA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。 A A 4 B 3 C 2 D 1

9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（ ） B248 A  B C D

2C10 .若直线ax2y60和直线xa(a1)y(a1)0垂直,则a的值为 ( )

3 3 B.0 C.或0 D.3 22二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.） A.

411. .计算：912lg5lg22lg4131log32= .

12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .

13.已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

x f(x)

1 2 2 1 3 1

x f(x) 1 3 2 2 3 1 则f[g(1)]的值为

14．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是 . 15. 函数ylg(ax2ax2)的定义域为R，则a的取值范围是 。

2三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16.（本小题满分12分）

如图，在OABC中，点C（1，3）． （1）求OC所在直线的斜率；

（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．

y

B C

D 17．（本小题满分12分）

O 1 A x 图3

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点． （1）求证：EF∥平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1． D1 B1 A1

18.（本小题满分12分）

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，

A E D F B C1

C 将矩形

沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上． （Ⅰ）求证：BCA1D；（Ⅱ）求证：平面A1BC平面A1BD；

（Ⅲ）求三棱锥A1BCD的体积．

O

19．（本小题满分12分）

若方程4(m3)2m0有两个不相同的实根，求m的取值范围。

xx

20、(本小题13分)如图，在直角坐标系中，射线OA：xy0(x0)，OB：

3x3y0(x0)，

过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B点．

（1）当AB的中点为P时，求直线AB的方程； （2）当AB的中点在直线y

21.(本小题14分) 设f(x)log1（１）求a的值；

（２）证明f(x)在区间1,内单调递增；

（３）若对于区间3,4上的每一个x值，不等式f(x)()m恒成立，求实数m的取值

x1x上时，求直线AB的方程． 21ax为奇函数，为a常数． x1212范围．