时间：120分钟 满分：150分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．化简式子16结果正确的是( ) A．±4 B．4 C．－4 D．±2
2．下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A.10 B.8 C.6 D.2 3．下列运算正确的是( )
A.3＋2＝5 B．(3－1)2＝3－1 C.3×2＝6 D.52－32＝5－3 4．在根式2，75，
1，50
1
，15中，与3是同类二次根式的有( ) 27
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中，与23的积为有理数的是( ) A．2＋3 B．2－3 C.
2
D．－3 3
6．已知12－n是正整数，则实数n的最大值为( ) A．12 B．11 C．8 D．3
7．已知4 2 ，则a，b，c之间的大小关系是( ) 3＋1 A．c>b>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c 10．等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长为( ) A．43＋52 B．23＋102 C．43＋52或23＋102 D．43＋102 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．若二次根式－2x＋4有意义，则实数x的取值范围是________． 12．已知x＋2＋(x＋y＋1)2＝0，则(x＋y)2018＝________． 13．在下列式子或结论中：①a2＋b2是最简二次根式；②（a＋2b）2＝a＋2b；③ 1 x2－4＝x＋2·x－2；④若a＝3－2，b＝，则a＋b＝0.其中正确的有________(填 2＋3序号)． 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝122a2＋b2－c22ab－42.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： (1)3(2－3)－24－|6－3|； (2)(5－3＋2)(5－3－2)． 16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－a2－b2＋（a－b）2. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．因为12＋1＝2，且1<2<2，所以12＋1的整数部分为1；因为22＋2＝6，且2<6<3，所以22＋2的整数部分为2；因为32＋3＝12，且3<12<4，所以32＋3的整数部分为3……以此类推n2＋n(n为正整数)的整数部分是多少？请说明理由． 18．已知x＝2＋1，求式子x2－2x＋3的值． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知a＝3－1，b＝3＋1，分别求下列各式的值： (1)a2＋b2； ba(2)＋. ab x2－4＋4－x2＋1 20．已知x，y为实数，y＝，求3x＋4y的值． x－2 六、(本题满分12分) 21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝h(不考虑风速的影响)． 5 (1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s； (2)t2是t1的多少倍？ (3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？ 七、(本题满分12分) 22．已知实数a，b满足|2017－a|＋a－2018＝a. (1)a的取值范围是________，化简：|2017－a|＝________； (2)张敏同学求得a－20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？ 八、(本题满分14分) 23．观察下列各式： 111131＋2＋2＝1＋－＝； 12122111171＋2＋2＝1＋－＝； 232361111131＋2＋2＝1＋－＝. 343412 (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： 111＋2＋2＝__________________； 45 (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证； (3)利用上述规律计算： 501＋. 4964 参考答案与解析 1．B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9．D 解析：∵b＝3－1，a＝6－2＝2(3－1)，c＝－1)，∴a＞b＞c.故选D. 10．B 解析：若腰长为23，则三边长分别为23，23，52，而23＋23＜52，不能构成三角形，不合题意，舍去；若腰长为52，则三边长分别为52，52，23，能构成三角形，符合题意，则三角形的周长为52×2＋23＝102＋23.故选B. 31511．x≤2 12.1 13.①④ 14. 4 15．解：(1)原式＝6－3－26－(3－6)＝6－3－26－3＋6＝－6.(4分) (2)原式＝(5－3)2－(2)2＝5－215＋3－2＝6－215.(8分) 16．解：从数轴可知a＜0＜b，(2分) ∴a－a2－b2＋（a－b）2＝a－(－a)－b－(a－b)＝a＋a－b－a＋b＝a.(8分) 17．解：n2＋n(n为正整数)的整数部分为n.(2分)理由如下：n2 19．解：∵a＝3－1，b＝3＋1，∴a＋b＝23，ab＝(3)2－1＝3－1＝2.(4分) (1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(23)2－2×2＝12－4＝8.(7分) baa2＋b28(2)＋＝＝＝4.(10分) abab2 x2－4≥0，1120．解：由题意得4－x2≥0，解得x＝－2，(5分)∴y＝＝－，(8分)∴3x＋4y＝3 4x－2 x－2≠0，1 －＝－7.(10分) ×(－2)＋4×421．解：(1)10 25(4分) t225(2)∵＝＝2，∴t2是t1的2倍．(7分) t110(3)由题意得hh ＝1.5，即＝2.25，∴h＝11.25m.(11分) 55 2（3－1）22＝＝(3 223＋1 答：经过1.5s，高空抛物下落的高度是11.25m.(12分) 22．解：(1)a≥2018 a－2017(4分) (2)她的答案不正确．(6分)理由如下：∵|2017－a|＋a－2018＝a，∴a－2017＋a－2018＝a，∴a－2018＝2017，(9分)∴a－2018＝20172，∴a－20172＝2018.(12分) 1121 23．解：(1)1＋－＝(3分) 4520 (2) n（n＋1）＋1111＋2＋＝.(6n（n＋1）2n（n＋1） 分)验证：等式左边＝ （n2＋n＋1）2 ＝ n2（n＋1）2 n2（n＋1）2＋（n＋1）2＋n2 ＝ n2（n＋1）2n4＋2n2（n＋1）＋（n＋1）2 ＝ n2（n＋1）2 n2＋n＋1n（n＋1）＋1 ＝＝等式右边．(10分) n（n＋1）n（n＋1） (3)原式＝ 111＋＋＝4964 1157 1＋2＋2＝.(14分) 7856 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容