浅谈高中数学教学反思

浅谈高中数学教学反思

郁南县蔡朝焜纪念中学 陈雪虹

摘要：在课堂教学中，及时进行反思是提高教学质量的好方法；通过学

生的看法和想法来进行反思，是将“学会教学”与“学会学习”结合起来的有效途径；通过观摩课进行反思，可以不断超越自我。

关键词：高中数学 教学反思

叶澜教授说，一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年的反思，有可能成为名师。有学者指出：对教师而言，能否以“反思教学”的方式化解教学中发生的教学事件，这是判别教师专业化程度的一个标志。

随着素质教育的进一步深化，现代教育最重要的特征就是高扬人的主体性，追求个人的全面发展，充分发挥每个人的主观能动性，以期取得最大的效益和最高的发展。教学反思，可以使教师通过对其教学活动进行理性的观察与矫正，从而提高其教学能力。教学反思，可以使教师的教学参与更为主动、专业发展更为积极，使课堂教学取得最大的效益，使学生得到最高的发展。

教学反思的内容是多方面的，诸如课程目标的反思、课程中教学活动的反思；也可分教师的教学反思和学生的学习反思等等。本人在这里主要浅析高中数学中教师的教学反思 。

一、课堂教学方面的教学反思

课堂教学是数学教学的核心，是提高学生素质的主渠道 。在课堂教学实践后及时反思，不仅能使教师直观、具体地总结教学中的长处，发现问题，找出原因及解决问题的办法，再次研究教材和学生，优化教学方法和手段，丰富自己的教学经验，而且是将实践经验系统化、理论化的过程，有利于提高教学水平，使教师的认识能上升到一个新的理论高度。例如笔者在教授“映射”这节课时是这样设计的： （一）、复习引入 、探究新知

一层练习：1、在初中我们已学过一些对应的例子：（请同学们思考、讨论然后，让学生说一说再小结）

①看电影时，电影票与座位之间存在着 对应 的关系。

1

②坐标平面内的点和有序实数对(x, y)之间存在着一一对应 的关系等 。

思考：这些对应的共同特点是什么？（对于左边集合A中的任何一个元素，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。） （二）给出定义及其本质

映射：设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射。 记作：f：Ａ Ｂ

说明：①任意性：映射中的两个集合A,B可以是数集、点集或由图形组成的集合等； ②有序性：映射是有方向的，A到B的映射与B到A的映射往往不是同一个映射； ③存在性：映射中集合A的每一个元素在集合B中都有它的对应元素； ④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的对应元素是唯一的；

⑤封闭性：映射中集合A的任一元素的对应元素都必须是B中的元素，不要求B中的每一个元素在A中都有元素与之对应，即A中元素的对应元素的集合是B的子集.

显然，一对一，多对一是映射. 但一对多不是映射。 （三）巩固练习

1、思考：如果集合A中的元素是箭，集合B中的元素是雕，你能用一两句话说一说这个映射的特点？（箭一定要射中雕，可以多箭一雕，不可以一箭双雕或多雕，可以箭尽雕不绝）

（其它略）

本以为这样的课堂教学已经元可挑剔，可是下课后，有学生还是问：为什么映

2



射可以多对一. 不能一对多？经过反思，笔者补充了映射的一个数学模型：映射就像太阳光线照射人所成的影像，当多个人排成一列正对太阳光时，影像只有一个（犹如映射的多对一），太阳光线永远不可能把一个人照出几个影像。（犹如映射不能一对多）这样一解释，学生觉得豁然开朗，并且印象深刻。

在课堂教学中，及时进行反思是发现问题的源泉，是优化教学设计，提高教学质量的好方法，是促进认识升华的可靠途径。

二.从学生角度方面的教学反思

教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。 在讲习题时，当我们向学生介绍一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。究其原因之一是我们教师在备课时把要讲的问题设计得十分精巧，把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了。其实，任何人都会遭遇失败。大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼，经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看（反思）自己的教学行为，是促进教学的必要手段。例如笔者在评讲下面这道习题（2012珠海二模19题）时，第（2）小问到上课时只想到了参数法（见下），还想不出其它的解法。

已知圆C方程：（x－1）2 + y 2=9，垂直于x轴的直线L与圆C相切于N点（N在圆心C的右侧），平面上有一动点P，若PQ⊥L，垂足为Q，且

|PC|1； |PQ|2（1）求点P的轨迹方程；

（2）已知D为点P的轨迹曲线上第一象限弧上一点，原点，A、B分别为点P的轨迹曲线与x,y轴的正半轴点，求四边形OADB的最大面积及D点坐标.

x2y2 19.解：（1）点P的轨迹方程是1

43O为的交

（2）（参数法）依题意得，A点坐标为(2,0)，B点坐标为(0,3)

设D点坐标为(2cos,3sin),(0)，

2 则四边形OADB的面积S四边形OADBSOAD+SOBD,

3

1123sin32cos 223(sincos)

6sin()

4 又因为0 所以2，所以

4+43 42sin()1，即36sin()6 244 所以四边形OADB的最大面积为6，

当四边形OADB的面积取最大时，=，即=424，

此时D点坐标为(2,6) 2按照这思路讲完后，学生都说这种方法以前没用过，所以想不出来。用我们平常的方法能解出来吗？我说我们一起试试看，想法1

11123x2代入SSOADSOBDy3x22

但出现无理式，很难做下去，难怎么办呢？我说这种方法到现在我也没做出来，我把3x24y212化出y们先想想二元函数求最值的方法：可用基本不等式或化一元函数用导数法，既然化一元函数用导数法行不通，可否构造基本不等式？还有它要求的是最大值，从哪可构出最大值？有学生立刻想到3x24y21223x.2y,即43xy12，我也突然想起逆难则反：开方难就平方啊！经过师生一起努力，终于化难为易。

法2：设D(x,y),由(1)可得3x24y21223x.2y,即43xy12，

当且仅当3x2y,即x2,y故SSOADSOBD11212626时等号成立21111.2y3x(3x2y)23x24y243xy 2222所以四边形OADB的最大面积为6 此时D点坐标为(2,6) 2最后我们一起反思解这类题的关键：求最值的方法有参数法、导数法、基本不等式，若是二次函数还可用配方法或公式法等。高中数学的思想与解题方法何其重要！

4

我国学者熊川武教授认为：“反思性教学是教学主体借助行动研究，不断探究与解决自身和教学目的，以及教学工具等方面的问题，将‘学会教学’与‘学会学习’结合起来，努力提升教学实践的合理性，使自己成为学者型教师的过程。”学生时刻在用眼睛和心灵观察着教师，通过学生的看法和想法来进行反思，是将‘学会教学’与‘学会学习’结合起来的有效途径。

三，通过观摩课方面的教学反思

“他山之石，可以攻玉”。 教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学；我上这一课时，是如何组织课堂教学的；我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同；从他们的教学中我受到了哪些启发；如果我遇到偶发事件，会如何处理„„通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发，得到教益。例如复习三角函数的诱导公式，如何让学生记住十多个公式是个难点sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα ......。所有的资料诱导公式记忆口诀都用：“奇变偶不变，符号看象限”。“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。而大多数中下层生实际应用时常忘记化π/2的倍数判断奇偶，在一次观摩课中，我听见有位老师教导学生诱导公式记忆口诀是用“横同纵异，符号看象限”。“横同”是指π、2π等角的纵边在横坐标上的三角函数的名称不变，“纵异”是指(π/2)、(3π/2)等角的纵边在纵坐标上的三角函数的名称要改变。通过观摩反思学习，我也指导学生尝试重新学习他的记忆方法，从此学生们再也不会混淆这几组公式。在今年的高考中，本人所教班级考出了好成绩！

通过观摩课，对其教学活动进行深入思考。与同行之间进行沟通、交流，开展有意义的讨论，反思自己教学过程中的不足，使得教师能够有意识地、谨慎地、经常地将研究结果和教育理论应用于实践，从而提升教学实践的合理性，提高自己的教学效能。 实践证明，凡善于反思，并在此基础上不断进行努力，提高自己教学效果的教师，其自身的成长和发展的步伐就会加快。

教学反思可以进一步地激发教师终身学习的自觉冲动，反思后则奋进。存在问题就整改，发现问题则深思，找到经验就升华。如此说来，教学反思的真谛就在于教师要敢

5

于怀疑自己，敢于和善于突破、超越自我，不断地向高层次迈进。 参考资料

网上文章：《你从学生角度进行反思了吗 》，《中学数学教学反思的研究》，《数学课堂的教学反思》，《教学反思的重要性》等，文章作者未知。

6