打洞

（91第一届）三、(8分)有一卷无木轴的铜导线，需要确定它的长度，但是不能把导线全部拉开；更不能把导线截断。请你设计一个测量方案(提出所需器材，说明测量步骤，给出计算方法)。

答案：器材：铅笔，刻度尺，杆秤 步骤：

（1） 拉出一段导线，在铅笔上密绕若干圈，测得总长度，除以圈数，由此得出导线的直径D

（2） 用杆秤称出导线的总质量m （3） 从密度表中查出铜的密度ρ （4） L＝

4m

D2（91第一届）四、(8分)现有透明塑料软管连接着的两根直玻璃管及铁架台、米尺、滴管和足够的水。用这些器材可以测出不溶于水的液体(例如食用油)的密度。请你说明测量步骤和计算方法。

答案：测量步骤：

（1） 将两根玻璃管竖直固定在铁架台上，以塑料软管将两玻璃管下端相连通，使此三者

组成一U型管。

（2） 在上述U型管中注入适量的水。

（3） 用滴管向U型管的一臂中注入适量的待测液体。

（4） 以分界面为基准，测出水的高度h，待测液体的高度为h’

（5）ρ=（h/h’）ρ水

（92第二届）七、（8分）不同品种，不同产地的小麦，即使麦粒都很饱满，其中各种成分的比例及麦粒的坚实度也不一样，因此麦粒的密度也略有不同。请你利用实验课上用过的仪器，设计一个测定饱满麦粒密度的实验方案，要求：

1．写明所需器材、测量步骤及操作中为减小误差而需要注意的事项； 2．用字母代表物理量，写出计算麦粒密度的公式。 答案：参考解答 器材：天平、量筒、水 步骤：

(1)量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；

(2)取一些麦粒，数量以倒入量筒不使水面超过最大刻度为限，用天平称出质量m； (3)把麦粒倒入量筒，记下这时的量筒读数V2。

为减小误差需注意的事项：除去瘪粒，选用的麦粒要干净，（不带泥土杂物）；把麦粒倒入量筒的水中以后要适当摇晃，排出气泡；麦粒不可在水中浸泡时间太长，测量失败重作时要用新粒。

评分标准 全题8分。器材正确（答出天平、量筒即可）给1分。说出用天平测质量给1分。会用量筒求麦粒体积给2分。写出密度计算式给2分。为减小误差而需注意的事项，每说出一条，合理的，给1分，最多给2分。

（96第六届复）一、（15分）小华用一只有颈圆柱形的塑料饮料瓶和一桶水、一把尺就巧妙地测出了食用油的密度。写出他的操作步骤，用字母代表测量量，推导出计算密度的公式。 答案：(1)剪去饮料瓶的上部，保留中间的圆柱部分。

(2)瓶中放入几个石块和少量水，使水没过石块，将它放入桶中。使它浮在水面上，测量露出水面的瓶高h1。

(3)在瓶内注入一些待测的食用油，测量瓶内水面上的油层厚度H。 (4)再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2。 推导计算ρ油的公式：

瓶的直径记为D，第一次放入桶中以后，排开水的体积记为V1，注入食用油后排开水的体积记为V2，于是

水的密度记为ρ水，根据阿基米德原理，食用油所受的重力为 mg=ρ水(V2-V1)g

食用油的质量为

（10第二十届复）三、（16分）如图4为过去邮局里用来称量邮件质量的双杆台秤的主要结构简图，这种台秤的两条秤杆是固定在一起的，两条秤杆分别装有秤锤A、B，其中秤锤A只能处于其所在秤杆上有槽的特定位置处，秤锤B则可停在其所在秤杆上的任意位置。 1．这个台秤的量程和分度值分别是多少？

2．写出用这种秤测量一个邮包的质量时的操作步骤（包括校零的具体步骤）

3．若用调整好的台秤称量一个邮包的质量时，秤杆水平平衡后，秤锤A、B所处的位置如图4所示，则这个邮包的质量为多少？

4．由图中的信息推导出A、B两秤锤的质量mA、mB的关系 答案：

（98第八届复）九、（13分）有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针。请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度。（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式。）

答案：1，原理：当石蜡块漂浮在水面时，由F浮=G (1分) 可得：ρ蜡=

V排V蜡ρ

水

. (2分)

设从同一水位高度，从同一根胶皮滴管滴出的每滴水滴的体积V0相同，则有 V排=n1V0 , V蜡=n2V0. (1分)

V排V蜡n1V0n1 (1分) ρn2V0n2蜡=

n1ρn2水

.

2．实验步骤：

（1） 将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排除部分水之后，小心取出蜡块。用另一个杯子乙装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢

复原来装满的状态。此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数n1. （3分）

（2）在将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯水中，待完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数n2。 (3分)

3．公式： ρ

蜡=

n1ρn2水

. （1分）