齿轮传动设计参数的选择

压力角α的选择

由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用

o

途的齿轮传动规定的压力角为α=20。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。

小齿轮齿数Z1的选择

若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。

闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=2040。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=1720。

为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。Z2=u·z1。 齿宽系数d的选择

由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为

所以对于外捏合齿轮传动a的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计算出相应的d值

表： 圆柱齿轮的齿宽系数d

装置状况 两支撑相对小齿轮作对两支撑相对小齿轮作不对小齿轮作悬臂布称布置 称布置 置 d 0.9～1.4（1.2～1.9） 0.7～1.15（1.1～1.65） 0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时d应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为

软齿面时d可取表中偏上限的数值；

2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，d可小到0.2； 4)非金属齿轮可取d≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力

齿轮的许用应力[σ]按下式计算

式中参数说明请直接点击

疲劳安全系数S

对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=SH=1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=SF=1.251.5. 寿命系数KN

弯曲疲劳寿命系数KFN，查图1 接触疲劳寿命系数KHN，查图2 图中N=60njLh n——齿轮转速(rpm), N——齿轮工作应力循环次数

j——齿轮每转一圈时，同一齿面啮合数 Lh——为齿轮的工作寿命（h）

图1： 弯曲疲劳寿命系数KFN

1一调质钢，珠光体、贝氏作球星铸铁，珠光体黑色可银铸铁；

2一镇联淬火用，火焰或感应表面淬火锅；

3一氨化的调质钢或氯化钢，铁索作球＊铸铁，结构纲．灰铸铁；

4一碳氮共修的调质钢

图2： 接触疲劳寿命系数KHN

1—结构钢．调质钢，珠光作、贝氏作球墨铸铁，

珠光体黑色可依铸扶，掺假淬火锅（允许一定点蚀）；

2—材料同1，不允许出现点蚀；

3—灰铸铁，铁素作球墨铸铁，氯化的调质钢或氨化钢；

4—联氛共修的调质钢 齿轮疲劳数极限lim 齿轮精度选择

齿轮精度选择各类机器所用齿轮传动的精度等级范围，列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。

表： 各类机器所用齿轮传动的精度等级范围

机器名称 汽轮机 金属切削机床 航空发动机 轻型汽车 载重汽车 精度等级      机器名称 拖拉机 通用减速机 锻压机床 起重机 农用机器 精度等级      注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，精度等级偏上限选择；辅助传动的齿轮或一般齿轮传 动，精度等级居中或偏下限选择。

图： 齿轮传动的精度选择圆柱齿轮传动

• • • • •

机械制图基础 (463) 机械制图标准 (38)

CAD、UG、Pro/E机械制图 (223) 机械制图课件 (69) 机械制图软件 (41)

• • • 机械制图论文 (41) 机械杂谈 (234) 机械必备辞典 (40) Dec 27

齿轮传动的参数选择(Gear parameters)

发布:admin | 发布时间: 2009年12月27日

齿轮传动的参数选择

(一)齿轮传动设计参数的选择 压力角α的选择

由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数 z1 的选择

若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为 z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。 为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取 z1≥17。 齿宽系数φd的选择

由齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 以对于外啮合齿轮传动：

。

，所

φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。

圆柱齿轮的齿宽系数φd 两支承相对小齿轮作对称布两支承相对小齿轮作不对称布小齿轮作悬臂布装置状况 置 置 置 φd 0.9～1.4(1.2～1.9) 0.7～1.15(1.1～1.65) 0.4～0.6 注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，

φd取偏上限的数值；

2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；

3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2； 4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。

圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～lOmm。 (二)齿轮传动的许用应力

本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、Ra约为0.8 的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。

齿轮的许用应力[σ]按下式计算：

式中：

S—疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝SH＝1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝SF＝1.25～1.5。

KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。弯曲疲劳寿命系数和接触疲劳寿命系数分别见下图。设n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：N＝60njLh。

σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图<齿轮的弯曲疲

劳强度极限>，图中的σFE＝σFlim·YST，YST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图<齿轮的接触疲劳强度极限>。

1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁

1— 允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸

铁；渗碳淬火的渗碳钢

2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、

2— 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或

球墨铸铁

感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光

3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁； 结构钢。

4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。

弯曲疲劳寿命系数

3— 灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢 4— 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢

接触疲劳寿命系数

(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取

值)

(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取

值)

图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>、图<齿轮的接触疲劳强度极限>所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值。使用图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>及图<齿轮的接触疲劳强度极限>时，若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>所示为脉动循环应力的极限应力。对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。

夹布塑料的弯曲疲劳许用应力=110MPa。

=50MPa,接触疲劳许用应力

(三)齿轮精度的选择

各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。

各类机器所用齿轮传动的精度等级范围 机 器 名 称 精 度 等 级 机 器 名 称 精 度 等 级 汽轮机 金属切削机床 航空发动机 轻型汽车 载重汽车 3～6 3～8 4～8 5～8 7～9 拖拉机 通用减速器 锻压机床 起重机 农业机器 6～8 6～8 6～9 7～10 8～11 注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。

例题 如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1＝40kW，小齿轮转速n1＝960r/min，齿数比u＝3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]

1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数

1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。

2）考虑此减速器的功率较大，故大、小齿轮都选用硬齿面。由 表<常用齿轮材料及其力学特性>选得大、小齿轮的材料均为 40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48～55HRC。

3）选取精度等级。因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需要磨 削，故初选7级精度（GB10095－1988）。

4）选小齿轮齿数z1＝24，大齿轮齿数z2＝uz1＝77。 2.按齿面接触强度设计

由设计计算公式（10－9a）进行试算，即

1）

（3）由表<圆柱齿轮的齿宽系数φd>选取齿宽系数φd=0.9； （4）由表<弹性影响系数ZE>查得材料的弹性影响系数ZE=189.8

；

（5）由图<齿轮的接触疲劳强度极限>e按齿面硬度中间值52HRC查得大、小齿轮得接触疲劳强度极

限σHlim1＝σHlim2＝1170MPa； （6）计算应力循环次数

（7）由图<接触疲劳寿命系数>查得接触疲劳寿命系数＝0.90；

（8）计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1％，安全系数S＝1，得

1＝0.88；

2

2）计算

中较小的值

（1）试算小齿轮分度圆直径d1t，代入

（2）计算圆周速度v

（3）计算齿宽b

（4）计算齿宽与齿高之比b/h 模数 齿高

b/h=61.55/6.413=9.6 （5）计算载荷系数

根据v＝3.44m/s，7级精度，由动载系数图查得动载系数 直齿轮，假设

=1.1；

由表<使用系数>查得使用系数＝1；

由表<接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数KH的简化计算公式>查得

＝1.43；（由表中6级 精度硬齿面齿轮查得

，适当加大）

查得

＝1.37；（由＝1.12；

=

Ft/b≥100N/mm，由表<齿间载荷分配系数>查得

由图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数b/h＝9.6，

＝1.43）

故载荷系数 K＝

=1×1.12×1.1×1.43＝1.72

（6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10-10a）得

（7）计算模数m

m=d1/z1=75.08/24=3.128mm 3.按齿根弯曲强度设计 弯曲强度的设计公式为

mm

1）确定公式内的各计算数值

（1）由图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>d查得大、小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1＝σFE2＝680MPa；

（2）由图<弯曲疲劳寿命系数>查得弯曲疲劳寿命系数＝0.9；

（3）计算弯曲疲劳许用应力

取弯曲疲劳安全系数S＝1.4，得

1＝0.88；

2

（4）计算载荷系数K

K＝

（5）查取齿形系数

=1×1.12×1.1×1.37＝1.69

由表<齿形系数及应力校正系数>查得YFa1=2.65；YFa2=2.226 （6）查取应力校正系数

由表<齿形系数及应力校正系数>可查得 YSa1=1.58；YSa2=1.764。

（7）计算大小齿轮的并加以比较

小齿轮的数值大。 2）设计计算

对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m略大于由齿根疲劳强度计算的模数，由

于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得得模数2.94，并就近圆整为标准值m＝3mm，按接触强度算得的分度圆直径d1＝75.08mm，由

z1＝d1/m＝75.08/3＝25.03，取在z1＝25 z2＝uz1＝80 4.几何尺寸计算

1）计算分度圆直径 d1＝z1m＝25×3＝75mm d2＝z2m＝80×3＝240mm 2）计算中心距

a＝（d1＋d2）/2＝（75+240）/2＝157.5mm 3）计算齿轮宽度

b＝φdd1＝0.9×75＝67.5mm 圆整，取B2＝68mm，B1＝73mm。 5.验算

合适

确定公式内的各计算数值

（1）试选载荷系数Kt＝1.3； （2）计算

小齿轮传递的转矩