九年级数学_专题复习_圆综合题(无答案)

1如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交

缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子

BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板相 的面积是 切．

（ ）

(1)求证：AB＝AC；

A．120πcm2 B．240πcm2

(2)若BC＝6，AB＝4，求CD的值． C．260πcm2

D．480πcm2

24cm

C

P

D A B

O

9．

如图，AB是⊙O的直径，∠A=30o，延长OB到D使BD=OB．

2如图，AB是⊙O的直径，C是

的中点，

（1）△OBC是否是等边三角形？说明理由． CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（2）求证：DC是⊙O的切线． （1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径2

为 ，

1

C 直线与圆的位置关系测CE的长是 ． D

试题

A F O E B 1.

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠

A的平分线交BC于D，E为AB上一点， DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D。

求证：（1）AC是⊙D的切线；

（2）AB＋EB=AC.

3．有四个命题：①两条直线被第三条直线 所截，同旁内角互补；②有两边和其中一边 的对角对应相等的两个三角形全等；③菱形 既是轴对称图形又是中心对称图形；④两圆 的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆

有公共点，则1d7.其中正确的命题有2. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，（ ）

AB=10cm，点P由C出发以2cm/s的速度A．1个 B．2个 C．3个 沿线段CA向点A运动（不运动到点A）. ⊙D．4个 O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC

相切，当点P运动到2秒时，求⊙O的面积。 7小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一

个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接

1

A

1.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的

边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）

∠PAE，过C作CDPA，垂足为D. (1) 求证：CD为⊙O的切线； (2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

5．（2011四川绵阳22，12）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切. (1)求证：OB丄OC;

A． 3次 B．5次 (2) 若AD= 12，∠ BCD=60°，⊙O1与半⊙O C． 6次 D． 7次

2.已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为（ ）

3.如图，直线y外切，并与BC、CD 相切，求⊙O1的面积.

ab的是ab3x3与x轴、y分别3

6．（2011四川凉山州，27，8分）如图，

已知△ABC，以

相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（ ） A．2

B．3

2．（2011安徽芜湖，23，12分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分

BC为直径，O为圆

C．4

心的半圆交AC于

D． 5 点F，点E为CF 的中点，连接BE交

︵

AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点H。

2

（1） 求证：AB是半圆O的切线； ⌒（2） 若AB3，BC4，求BE的长。

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙

O 的切线，切点为F，

FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF． （1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD；

（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．

8．（2010，毕节，24，12分）如图，已知

CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．

9．如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M

是劣弧AB上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交

于点N。

（1）求证：PM=PN； A （2）若

FA EHMA A B A DOCA 第A

6题 A

BD=4,PA=

32AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．

A

OD10．（2010·绵阳，BEC24）如图，△ABC内接

FH 于⊙O，且∠B = 60．过点C作圆l F 的切线l与直径AD的延长线交于点C E，AF⊥l，垂足为F，A CG⊥AD，垂足为O G D E G．（1）求证：△ACFB ≌△ACG；（2）若AF = 43，求图中阴影部分的面积．

3

11．（2010红河，23，14分）如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在过A、B的直线l以每秒1个单位的 速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线

yl上以每秒1个单位的

B速度沿直线l向右下方lPC向作匀速运动．设它们

运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示

ODAxx正半轴上，OA=123cm，点B在y轴点P的坐标； （2）过O作OC⊥AB于

的正半轴上，OB=12cm，动点P从点OC,过C作CD⊥x轴于D,问：t为何值开始沿OA以23cm/s的速度向点A移时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的位置关系． 的速度向点B移动，动点R从点B开始 沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、 Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时 间为t（0＜t＜6）s. （1）求∠OAB的度数.

（2）以OB为直径的⊙O‘

与AB交于点M，

13．如图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC

当t为何值时，PM与⊙O‘

相切？ （3）写出△PQR的面积S随动点移动时间为6 cm，∠ACB的平分线交AB于E，t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t交⊙O于D．求弦AD、CD的长． 值. （4）是否存在△APQ为等腰三角形，若存

在，求yy 出相应

BB RM O' Q的

t值，oPEAxoAx若不存图9备用图在请说明理由.

12．如图，已知点A(63,0),B(0,6)，经

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