2015年湖北省黄冈中学自主招生物理试卷（A卷）
一、选择题（4×8=32分） 1．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了周定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（ ）
A． 汽 车接收到第一次信号时，距测速仪170m B． 汽车接收到第二次信号时，距测速仪102m C． 汽车的速度是34m/s D． 汽 车的速度是30.9m/s 2．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图a所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上如图b所示．电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了下列图中所示的几种猜想，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ） A． 4：9 B． 3：5 C． 2：3 D． 1：2
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4．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）．设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A． 2500Ω～2000Ω C． 250Ω～400Ω D． 500Ω～2000Ω 5．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断不正确的是（ ）
B． 400Ω～500Ω
A． L 1和L3变暗，L2变亮
B． L1变暗，L2变亮，L3亮度不变 C． L1中电流变化值小于L3中电流变化值 D． L 1上电压变化值小于L2上电压变化值 6．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示是一种游戏，叫蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者由跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 游 戏者的动能一直在增加 B． 游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C． 游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D． 游 戏者到c点时，他的势能为零
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7．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1．若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图中（b）所示，此时链条的重心为C2．若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）．比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A． B． C． h1＜h2＜h3 h1＞h2＞h3 h1=h2=h3 8．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
D． h1＞h3＞h2
A．
B．
C．
D．
二、填空题（4×3+5分=17分） 9．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端．如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了4m，则A、B图中人拉绳子的功率分别为 W与 W．
10．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴为10cm的甲处时速度为10cm/s，则行进到离洞穴为40cm的乙处时，速度是 cm/s，从甲处到乙处需时 s．
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11．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）用调节好的天平测量某物体的质量，所用的砝码及
游码的位置如图所示，那么该物体的质量是 g．
12．（5分）（2015•黄冈校级自主招生）要测量一个阻值约为几百欧的电阻Rx．实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R1和电阻箱R2（0～9999Ω 5A）各一个，开关、导线若干．
（1）小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路．接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断：
电路中哪一个元件发生了什么故障？答： ；
（2）在排除故障换用新元件后，经检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是 ．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．
（3）请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方案测出该电阻的值．
（a）在虚线方框中画出实验电路图；
（b）实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S1闭合S2， ；读出电阻箱的阻值R． （c）写出待测电阻Rx的表达式： ．
三、综合题（10+10+11=31分） 14．（10分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半径为r的半球，半球恰好塞入出水孔中．已知球的体积公式是V=
，
球表面面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为多少？
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15．（11分）（2015•黄冈校级自主招生）小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘．为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造．
（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动．改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭．利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变．请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接．
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示．请说明减速装置的减速原理．
（3）下表是所使用的微型电动机的部分数据．表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”． 型号 工作电压范额定电压U额定电流I额额定功率额定转速堵转电流I堵
﹣
围U/V /A （输出）P输n/r•min1 /A 额/V
/W
RS﹣360SH﹣8.0﹣30﹣0 12 0.34 2.15 5000 1.36 14280
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
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②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
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2015年湖北省黄冈中学自主招生物理试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（4×8=32分） 1．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了周定测速仪．如图所示，汽车向放置在道路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则（ ）
A． 汽 车接收到第一次信号时，距测速仪170m B． 汽车接收到第二次信号时，距测速仪102m C． 汽车的速度是34m/s D． 汽 车的速度是30.9m/s
考点：速度公式及其应用． 专题：计算题；错解分析题；长度、时间、速度． 分析：求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间：
①测速仪第一次发出超声波时，经过了0.25s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.25s的时间；
②在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s； ③这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间），利用速度公式即可得解． 解答：
解：（1）由v=得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：
s1=v声t1=340m/s×0.25s=85m；
（2）汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：
s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m；
（3）因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s1﹣s2=85m﹣51m=34m； 这34m共用了：t′=△t﹣t1+t2=1.1s﹣0.25s+0.15s=1s， 所以汽车的车速为：v′=
=
=34m/s．
综上所述，ABD错误，C正确． 故选C． 点评：本题考查了学生对速度公式的应用，如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次
信号的时间间隔虽然是1.1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1.1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应
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上是解决此题关键．
2．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图a所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上如图b所示．电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了下列图中所示的几种猜想，其中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：凸透镜成像的应用． 专题：透镜及其应用． 分析：根据凹面镜对光线有会聚作用和凸面镜对光线有发散作用来分析各个选项． 解答：解：由于放映机成像时，成的是倒立、放大的实像，而要让像（即胶片）更亮一些，
需要用到凹面镜聚光，而C、D是凸面镜，故C、D错误的；灯泡放在胶片的左侧，以使得胶片更亮，故A是正确的； 故选A． 点评：此题主要考查学生对凹面镜对光线有会聚作用和凸面镜对光线有发散作用的理解和
掌握，同时应明确面镜不能使光线透过，光线在镜面上发生反射现象． 3．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃．现将A放入甲杯，B放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（ ） A． 4：9 B． 3：5 C． 2：3 D． 1：2
考点：热平衡方程的应用． 专题：热和能． 分析：（1）物体A放入甲杯水后，水的温度由50℃降低了4℃，变成50℃﹣4℃=46℃，A
的温度由10℃升高到46℃，水放出的热量等于A吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出A的比热容．
（2）物体B放入乙杯水后，水的温度由50℃降低了8℃，变成50℃﹣8℃=42℃，B
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的温度由10℃升高到42℃，水放出的热量等于B吸收的热量，据此列出热平衡方程，就可以求出B的比热容．
求出A和B的比热容后，就可以解决问题． 解答：解：
（1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为50℃﹣4℃=46℃，
水放出的热量Q放=c水m水△t水 A吸收的热量Q吸=cAmA△tA， 根据热平衡方程：Q放=Q吸， 即c水m水△t水=cAmA△tA 代入相关数据得： cA=×
（2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为50℃﹣8℃=42℃， 水放出的热量Q放=c水m水△t水 B吸收的热量Q吸=cBmB△tB， 根据热平衡方程：Q放=Q吸， 即c水m水△t水=cBmB△tB 代入相关数据得： cB=×
（3）∵A、B两物体质量相等，即mA=mB， ∴
==4：9．
故选A． 点评：本题解题的关键在于学生能否正确写出高温物体放热和低温物体吸热的表达式， 利用
方程的思想可以解决许多物理问题，在学习中注意运用． 4．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）．设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（ ）
A． 2500Ω～2000Ω
考点：欧姆定律的应用．
B． 400Ω～500Ω
C． 250Ω～400Ω D． 500Ω～2000Ω
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专题：电路和欧姆定律． 分析： 当R2取最小值时，流过稳压管W的电流最小，为5mA；当R2无穷大时，流过稳压
管W及R1的电流最大，为25mA．电阻R1两端的电压不变，根据欧姆定律求解即可． 解答： 解：根据题意可知：电源电压U=25V，R2两端电压U2=15V，
所以R1两端的电压U1=U﹣U2=25V﹣15V=10V 当R2最小时，流过稳压管的电流最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有：
I=5mA+R1=
=
=5mA+15mA=20mA， =500Ω；
当R2最大时，R2无穷大，即断路，流过稳压管的电流最小为25mA，因为此时稳压管与R1串联，所以流过R1的电流也是25mA，根据欧姆定律，有： R
=
=
=400Ω；
故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω． 故选：B． 点评：本题关键明确稳压管额工作原理，理清电路中的电流和电压关系，然后根据欧姆定律
列式求解． 5．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断不正确的是（ ）
A． L 1和L3变暗，L2变亮 B． L1变暗，L2变亮，L3亮度不变 C． L1中电流变化值小于L3中电流变化值 D． L 1上电压变化值小于L2上电压变化值
考点：欧姆定律的应用． 专题：推理法；欧姆定律． 分析： 由图可知L3与滑动变阻器串联后与L2并联，再与R0、L1串联；由滑片的移动可知
滑动变阻器接入电阻的变化，则可知总电阻的变化；由闭合电路的欧姆定律可知电路中电流的变化，即可知L1亮度的变化；由串联电路的电压特点可知并联部分电压的变化，由欧姆定律可得出两灯亮度的变化；因两灯电阻均为定值，则可由欧姆定律得出电压变化值的大小关系． 解答：解：
当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大，由欧姆定律可知电
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路中总电流减小，故L1变暗；
电路中电流减小，故R0、L1两端的电压减小，而电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知并联部分两端的电压增大，故L2变亮；
由于L2中电流增大，干路电流减小，由于并联电路的电流特点可知：支路L3的电流减小，故L3变暗；故A正确、B错误；
因L1中电流减小，L3中电流减小，而L2中电流增大；开始时有：I1=I2+I3，故I1电流的变化值一定小于L3中电流的变化值；故C正确；
因并联部分的电压与L1、R0上的总电压等于电源电压；L2两端的电压增大，L1、R0及内阻r两端的电压减小，而电源电压不变，故L2两端电压增大值应等于其它电阻的减小值，故L1上电压变化值小于L2上的电压变化值，故D正确； 故选B． 点评：本题不但考查电路中各量的变化方向，还考查了各电阻中电流及电压的变化值，题目
较为新颖，要求学生能灵活应用串并联电路的电流电压规律及闭合电路的欧姆定律． 6．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示是一种游戏，叫蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者由跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 游 戏者的动能一直在增加 B． 游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C． 游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D． 游 戏者到c点时，他的势能为零
考点：动能和势能的转化与守恒． 专题：机械能及其转化． 分析：（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．
（2）重力势能大小的影响因素：质量、高度．质量越大，高度越高，重力势能越大． （3）弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度．形变越大，弹性势能越大． 解答：解：A、在到达a点之间，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；过a点后
游戏者的动能、重力势能逐渐转化成弹性势能，所以动能开始减小，故整个过程中，动能是先增加后减小，故A说法错误；
B、从跳台至a点的过程中，减小的重力势能全部转化为动能，从a点至c点的过程
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中，减小的重力势能将全部转化弹性势能，同时，动能也全部转化成弹性势能．故B说法错误；
C、游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，具有弹性势能，故C说法正确；
D、游戏者到达C点时处于静止状态，由于还具有一定的高度，所以势能不为零，故D说法错误． 故答案为：C． 点评：该题考查了动能、重力势和弹性势能之间的变化，其中弹性势能的变化，关键看弹性
形变的大小，形变越大，弹性势能越大． 7．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1．若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图中（b）所示，此时链条的重心为C2．若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）．比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（ ）
A． B． C． h1＜h2＜h3 h1＞h2＞h3 h1=h2=h3
考点：重心． 专题：运动和力． 分析：利用对称性将链条分成两部分，则可很容易找出两部分链条的重心；连接两重心，则
连线与角平分线的交点即为实际重心． 解答：解：分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则
连线与角平分线的交点即为重心，如图所示；
D． h1＞h3＞h2
则可得出h1＞h3＞h2；
故选：D． 点评：本题考查重心的确定，要注意根据对称性进行作图分析，为竞赛题目，难度较大． 8．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（ ）
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A．
B．
C．
D．
考点：密度的计算． 专题：应用题；密度及其应用． 分析：
设出棒的横截面积和水中棒的长度，进一步可知整个棒的长度，根据ρ=表示出棒的
质量，根据G=mg表示出棒的重力，根据阿基米德原理表示出棒受到的浮力，由相似三角形对应边成比例得出棒的重力和浮力的力臂之比，以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件得出等式即可求出棒的密度． 解答：解：设棒的横截面积为S，水中的棒长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为
（n+1）L，如图所示：
由ρ=可得，棒的质量： m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L， 棒的重力：
G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg， 棒受到的浮力：
F浮=ρgV排=ρgSL，
由相似三角形对应边成比例可得：
===n+1，
以C为支点，A是棒的重心（即棒的中心），由杠杆的平衡条件可得： G棒×CE=F浮×CD，
即ρ棒S（n+1）Lg×CE=ρgSL×CD，
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则ρ棒=ρ=×ρ=×ρ=ρ．
故选C． 点评：本题考查了密度的计算，涉及到密度公式和阿基米德原理以及杠杆平衡条件的应用，
利用好相似三角形对应边成比例的性质较关键．
二、填空题（4×3+5分=17分） 9．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端．如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了4m，则A、B图中人拉绳子的功率分别为 140 W与 90 W．
考点：功率的计算． 专题：功、功率、机械效率． 分析：正确的判断出绳子自由端移动的距离，然后结合公式W=Fs求解人拉绳做的功，利用
功率公式率P=求解人拉绳的功率即可．
解答：解：
（1）甲船向右移动了10m，乙船向左移动了4m，以甲为参照物乙向左移动了10m+4m=14m，有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14m×2=28m；
故人拉绳子的功率P==
=
=140W；
（2）如果乙船不动，滑轮为定滑轮，甲船向右移动了10m，则绳子自由端会移动10m；如果甲船不动，乙船动，则滑轮为动滑轮，乙船向左移动了4m，则绳子自由端会移动8m；现在两船都动，故绳子自由端总共移动18m； 故人拉绳子的功率P=
=
=
=90W．
故答案为：140；90． 点评：此题是一道综合题目，能否正确的判断绳端移动距离是解决此题的关键． 10．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴为10cm的甲处时速度为10cm/s，则行进到离洞穴为40cm的乙处时，速度是 2.5 cm/s，从甲处到乙处需时 7.5 s．
考点：速度的计算． 专题：长度、时间、速度． 分析：
根据题意可知，v=k，求出常数k，再根据v=k求出速度；利用图象求出时间．
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解答：解：根据题意得：
v1=
k，v2=
k，所以行进到离洞穴为40cm的乙处的速度：
v2=k===2.5cm/s；
做出﹣s图象，图象与横轴所围的“面积”等于时间，由几何知识求出老鼠从甲处到乙处所需的时间，
t=（
+
）（s2﹣s1）=（
+
）（s2﹣s1）
====7.5s．
故答案为：2.5；7.5． 点评：此题考查了学生利用图象和所学知识解决实际问题的能力，属于难度很大的题目，弄
懂题意是解决此题的关键． 11．（4分）（2015•黄冈校级自主招生）用调节好的天平测量某物体的质量，所用的砝码及
游码的位置如图所示，那么该物体的质量是 81.8 g．
考点：天平的使用． 专题：基本仪器的使用专题． 分析：天平的测量结果=砝码的总质量+游码的示数．注意游码应读其左侧的刻度，并看准标
尺的分度值． 解答：解：砝码总质量等于50g+20g+10g=80g，标尺的分度值为0.2g，游码示数为1.8g．所
以物体质量=80g+1.8g=81.8g 故答案为：81.8． 点评：本题考查学生对天平读数方法的掌握情况，属基本的实验技能．
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12．（5分）（2015•黄冈校级自主招生）要测量一个阻值约为几百欧的电阻Rx．实验室提供的器材有：电源（电压为3V）、学生用电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、学生用电压表（量程为0～3V、0～15V）、滑动变阻器R1和电阻箱R2（0～9999Ω 5A）各一个，开关、导线若干．
（1）小明用伏安法测量该电阻，如图是小明连接的电路．接通电路后，观察到电流表指针不偏转，示数为零，电压表示数为2V．请你判断：
电路中哪一个元件发生了什么故障？答： 电阻断路 ；
（2）在排除故障换用新元件后，经检查电路完好．闭合开关，逐渐减小滑动变阻器的接入电阻至最小，电压表有示数，但电流表的指针几乎不偏转，电流太小的原因是 待测电阻阻值太大 ．所以按小明所选的器材不能用伏安法测出该电阻的值．
（3）请你帮助小明在实验室所提供的器材中选择合适的器材，设计实验方案测出该电阻的值．
（a）在虚线方框中画出实验电路图；
（b）实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S1闭合S2， 保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数与闭合S1时相同 ；读出电阻箱的阻值R．
（c）写出待测电阻Rx的表达式： Rx=R ．
考点：伏安法测电阻的探究实验． 专题：测量型实验综合题． 分析：（1）常见电路故障有断路与短路，根据电路故障现象分析电路故障原因．
（2）根据欧姆定律，在电压不变的情况下，若电路的电阻增大，则电路中的电流减小，若电阻值很大，则电路中的电流会很小．若电流值小于电流表的分度值时，将无法准确地测出电流值．
（3）根据实验电路图可知，实验时有电压表，没有电流表，可根据并联电路各支路两端的电压特点进行实验，即：连接好电路图后，用电压表测出待测电阻两端电压，再将开关与电阻箱连接并调节电阻箱的阻值使电压表的示数不变，根据并联电路的电压相等和欧姆定律可知待测电阻的阻值与电阻箱的阻值相等；据此设计实验步骤． 解答：解： （1）接通电路，电流表指针不偏转，示数为零，说明电路存在断路，电压表示数
为2V，电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，与电压表并联的电阻断路．
（2）由于电源电压为3V，而电阻Rx的阻值大约为几百欧，根据欧姆定律电路中的电流太小． （3）（a）可以应用等效法测待测电阻阻值，待测电阻与电阻箱并联，实验电路图如
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图所示：
（b）实验步骤：按图连接好电路；闭合S1调节滑动变阻器，使电压表显示合适的值；断开S1闭合S2，保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数与闭合S1时相同；读出电阻箱的阻值R．
（c）写出待测电阻Rx的表达式：Rx=R． 故答案为：（1）电阻断路；（2）待测电阻阻值太大；（3）（a）如图所示；（b）保持滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表示数与闭合S1时相同；（c）Rx=R． 点评：本题的难点较多，一是电流表量程的选取，二是故障原因的判断，三是没有电压表测
电阻的方法：根据并联电路各支路两端的电压相等这一特点设计实验，着重体现了等效替代法在实验中的具体应用．
三、综合题（10+10+11=31分） 14．（10分）（2015•黄冈校级自主招生）如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住，塞子A底部是半径为r的半球，半球恰好塞入出水孔中．已知球的体积公式是V=
，
球表面面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2，水的密度为ρ，为满足水位高度自动控制的要求，塞子的质量应为多少？
考点：物体的浮沉条件及其应用． 专题：浮沉的应用． 分析：浸没在液体中的固态受到的浮力等于固态各表面所受液体压力的合力； 我们可以先设
想半球体下表面有液体，求出此时下表面受到的液体压力和半球体受到的浮力，从而求出此时液体对半球体上表面的压力． 解答：解：假设半球下表面处全部为液体，
则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知， F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg××πr3=ρgπr3；
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由p=可知，半球下表面受到的液体压力：
F下=p下S圆=p液S圆=ρgH×πr2，方向竖直向上，
半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力， 即：F浮=F向上﹣F向下，F向上=F向下+F浮=πr2ρgH+ρgπr3，
半球恰好塞入出水口中，所以塞子的重力G=F上=πr2ρgH+ρgπr3，
塞子的质量应为m==
答：塞子的质量应为ρπr2（H+r）．
=πr2ρH+ρπr3=ρπr2（H+r）．
点评：本题考查浮力的计算，液体压强的计算，密度公式的应用以及压力的计算，关键是物
体的受力分析． 15．（11分）（2015•黄冈校级自主招生）小明自己设计并动手将房间里的窗帘改成电动窗帘．为此他购置了微型电动机及减速装置、电源、双刀双掷开关、滑轮、皮带、拉绳等器材，对原有的窗帘盒进行改造．
（1）如图甲所示，小明在窗帘盒（上方的双虚线框）内安装了电动装置，电动装置通过拉绳拉着窗帘一起运动．改变通过微型电动机的电流方向，就可改变其转轴转动的方向，从而将窗帘打开或关闭．利用双刀双掷开关，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变．请你在图甲右侧的虚线框内，完成电源、双刀双掷开关和接线柱间的电路连接．
（2）电动机的转速一般很高，需要安装减速装置，如图乙所示．请说明减速装置的减速原理．
（3）下表是所使用的微型电动机的部分数据．表格中，额定功率是“电动机在额定电压和额定电流下工作时的输出功率”，堵转电流是“在额定电压下，让电动机的转轴同定不动时的电流”． 型号 工作电压范额定电压U额定电流I额额定功率额定转速堵转电流I堵
﹣
围U/V /A （输出）P输n/r•min1 /A 额/V
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RS﹣360SH﹣8.0﹣30﹣0 12 0.34 5000 1.36 14280
请根据表中的有关数据计算：
①以额定功率运行时，该电动机的效率为多少？
②电动机的额外功率主要由热损耗和机械损耗造成，请分别求出以额定功率运行时，该电动机的热损耗功率和机械损耗功率？
③在图甲中，减速装置、飞轮、皮带、滑轮、拉绳共同构成了传动装置．已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m，要求自动窗帘能够在6s内从完全关闭到完全打开．拉动半边窗帘时，挂钩和滑轨间的平均摩擦力为2N．则安装电动窗帘时，对传动装置的机械效率有何要求？
考点：电功率的计算；机械效率的计算． 专题：电能和电功率；功、功率、机械效率． 分析：（1）欲使双刀双掷开关掷向下功掷向上时，通过电动机的电流方向相反，则只需把
双刀双掷的两个动片接在电源两端，当接下端时，通过电动中的电流一个方向，再接上端时，通过电动机中的电流又一个方向，（或者是把电源与下端的两个接线柱接通，双刀双掷开关的动片与电动机接通，开关的上、下四个静片分别交叉连接也可以实现题意的目的）．
（2）电动机的转速一般很高，与输入轴固定在一起的齿轮周长大小，齿轮数多少有关，可以此角度分析改装置的减速原理．
/W 2.15
（3）①根据表中数据可知，电动机正常运行时的额定电压和额定电流，利用P总=U额I额=可求得电动机正常运行时的总功率；已知电动机的额定输出功率P出=2.15W，利用η=
×100%可求得电动机的效率；
②已知电动机正常运行时的额定电压和额定电流，利用欧姆定律公式变形可求得电动机正常运行时的电阻，然后利用P热=I额2R求得电动机的热损耗功率，电动机的额外功率P额=P总﹣P出，故电动机的机械损耗功率P损=P额﹣P热．
③已知传动装置的输入功率，利用v=可求得窗帘运行的速度，然后利用P==
=Fv
求得传动装置的输出功率，再利用η=求得传动装置的机械效率即可．
解答：解： （1）把双刀双掷的两个动片接在电源两端，可以实现电源对电动机供电电流方向的改变，（或者是把电源与下端的两个接线柱接通，双刀双掷开关的动片与电动机接通，开关的上、下四个静片分别交叉连接也可以实现题意的目的），如图所示： （2）与输入轴固定在一起的齿轮周长小，齿轮数少，与输出轴固定在一起的齿轮周长大，齿轮数多．因此，输入轴转动很多圈才能带动输出轴转动一圈，实现减速的功能．
（3）①由于电动机正常运行时的总功率P总=U额I额=12V×0.34A=4.08W， 电动机的额定输出功率P出=2.15W，
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故电动机以额定功率运行时的效率η=×100%=×100%=52.7%．
②由I=可得，电动机正常运行时的电阻R===8.82Ω，
故电动机的热损耗功率为P热=I额2R=（0.34A）2×8.82Ω=1.02W， 电动机的额外功率P额=P总﹣P出=4.08W﹣2.15W=1.93W，
故电动机的机械损耗功率P损=P额﹣P热=1.93W﹣1.02W=0.91W． ③对于传动装置，其输入的功率为P入=2.15W， 已知每半边的窗帘滑轨长度为1.5m， 窗帘运行的速度v==
=0.25m/s，
=2Fv=2×2N×0.25m/s=1W，
则传动装置的输出功率P==
故传动装置的机械效率η=×100%=×100%=46.5%．
故要求其传动装置的机械效率大于46.5%． 答：（1）见下图：
（2）与输入轴固定在一起的齿轮周长小，齿轮数少，与输出轴固定在一起的齿轮周长大，齿轮数多．因此，输入轴转动很多圈才能带动输出轴转动一圈，实现减速的功能．
（3）①该电动机的效率为52.7%．
②该电动机的热损耗功率为1.02W；机械损耗功率为0.91W． ③要求传动装置的机械效率大于46.5%． 点评：此题考查电功率的计算和机械效率的计算，涉及到的知识点较多，难度较大，是一道
竞赛题．
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参与本试卷答题和审题的老师有：pydrx；wdnyx2011；外星人；llm；gwb46；刘伟；yuanwd；东方星；wscdd；pywl；739830（排名不分先后） 菁优网
2015年8月15日
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