任意角和弧度制及任意角的三角函数课后作业解析

1.C[解析]-330°=-360°+30°,所以-330°角是第一象限角,且是负角,所以A错误;同理-330°角和30°角不相等,但它们终边相同,所以B错误;因为钝角的取值范围为(90°,180°),所以C正确;0°角和360°角的终边与始边均相同,但它们不相等,所以D错误.2.A3.C[解析]tanα==,故选A.x3y4[解析]因为点P122333tanθ=-÷=-,又θ∈[0,2π),所以θ=4.C[解析]设半径为r,弧长为l,则23,-12在角θ的终边上,所以θ为第四象限角,由三角函数的定义可知11π6l.解得l=8,r=4,所以扇形面积S=lr=16.215.{α|k·360°+45°<α0,则可排除A,C,D,故选B.7.C[解析]M={x|x=45°×(2k+1),k∈Z},N={x|x=45°×(k+2),k∈Z},由于2k+1为奇数,k+2为整数,所以M⊆N,选C.8.C[解析]∵sinθ·cosθ>0,∴sinθ>0,cosθ>0或sinθ<0,cosθ<0.当sinθ>0,cosθ>0时,θ为第一象限角,当sinθ<0,cosθ<0时,θ为第三象限角.∵sinθ+cosθ<0,∴θ为第三象限角.故选C.9.C45l+2r=16,2=,rα=-<0,所以-8m<0,即m>0,所以m=.10.A2[解析]由题知点P(-8m,-3),r=m2+9,所以cosα=1m2+9-8m=-5,得m=±,又cos241[解析]因为角α的终边与直线y=3x重合,且sinα<0,所以角α的终边在第三象限.n=3m,m=−1,所以故n=−3,m2+n2=10,又P(m,n)是角α终边上一点,故m<0,n<0,又|OP|=10,所以m-n=2.故选A.11.钝角三角形[解析]∵A,B均为三角形的内角,∴sinA>0,由已知得sinAcosB<0,∴cosB<0,∴B为钝角,∴△ABC为钝角三角形.12.负[解析]1为第一象限角,2,3均为第二象限角,4为第三象限角,所以cos1>0,cos2<0,cos3<0,cos4<0,所以cos1cos2cos3cos4<0.13.(1,2]θ==ry1≥2,当且仅当x=1时取等号,∴1