预应力混凝土结构经济板厚的选择

预应力混凝土结构经济板厚的选择

作者：谢晓青

来源：《中国新技术新产品》2009年第16期

摘要：从不同的预应力混凝土结构板板厚的工程造价进行分析，得到可以选择合理的板厚来控制预应力筋的用量，从而控制工程造价。

关键词： 有效预应力；抛物线的垂度；预应力平衡荷载；经济板厚；最小配筋率

在预应力板结构中由于预应力钢筋的造价比较高，所以采用控制预应力钢筋的用量来控制工程造价。预应力混泥土结构可以选择合理的板厚控制预应力筋的用量，从而控制工程造价。

1预应力工作特性

预应力钢筋主要是满足结构的抗裂要求，同时与普通钢筋共同承受外力作用。抛物线预应力钢筋的配置主要有两个作用：a.施加预压应力，主要起到抗裂要求。b.平衡部分荷载q平。而平衡掉的荷载对结构的抗裂与承载力均有提高作用。所以我们主要从第2方面讨论。有而由：q平=8Npe/L2，

其中：Np——预应力筋的有效预应力合力，Np=Ap×σ； e--抛物线的垂度，与板厚有关e=h-b2-(b2+b3)/2； L——板跨度；

当q平、L一定时,e值越大，Np 值越小。所用的预应力钢筋越少。然而又不是e值越大越好，因为当板厚增大时，为了满足预应力混泥土延性，要增加普通钢筋用量达到普通钢筋最小配筋率ρ要求，普通钢筋的用量要增加，工程造价要提高；并且当板厚增大时，以达到最小控制预压应力，预应力钢筋用量也不能太少。所以要选择合理的板厚来控制预应力钢筋，从而控制结构的工程造价。

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2经济板厚的选择

2.1材料的选择

由于现在三级钢的价格相对起强度来说是比较经济的，我们选用HRB400，混凝土的强度等级C35，(ρmin=45×ft/fy=0.19625%，所以我们取ρmin=0.002)。预应力钢筋选用常用φs15.2高强度底松弛钢绞线。

我们已知普通钢筋的最小配筋率ρmin=0.002，并且普通钢筋的间距以50为模数。按常规我们配以直径为10、12、14间距为150、200的普通钢筋，以此确定As。在满足最小配筋率要求下，尽量使用较大板厚，由ρ=As÷(b×h)得： h=As÷(ρmin×b)为预应力板柱结构经济板厚。下表为：

常规下配的普通钢筋所取板厚

再根据板柱结构上不同的外力选择以上合理的板厚。

在正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值和承载能力极限状态的截面弯矩设计值相对均衡的时候，我们可以选择以上合理板厚（例如：弯矩均比较小的时候选择较小板厚190，相应的配以普通钢筋10@200；弯矩适中的时候可以选择板厚260/280，相应的配以普通钢筋10@150/12@200；弯矩适中的时候可以选择板厚370/380，相应的配以普通钢筋12@150/14@200；），再配以足够的预应力钢筋使结构的抗裂及承载力均满足要求。 当正常使用极限状态设计时的截面弯矩设计值相对于承载能力极限状态的截面弯矩设计值比较大时。用普通钢筋配筋的话能满足其承载能力要求，但不能满足抗裂要求，所以必须配预应力钢筋以满足正常使用。在同样满足承载能力的情况下，预应力方案比普通钢筋方案总造价提高了很多。所以我们可以尽量在满足抗裂的情况下控制预应力钢筋的重量，以达到控制工程造价。同样可以使预应力筋，板厚，普通钢筋，承载力之间达到一种协调，以混泥土的最终应力和预应力混泥土的控制应力σc>=1.0 MPa控制板的抗裂性。当按普通钢筋的最小配筋达到要求时，承载力也满足要求。同样可以使用h=As/(ρmin *b)计算选择经济板厚。这样设计的板厚总造价是比较合理的。如：某工程中用到直径为10间距为200的普通钢筋，则

h=78.5*5/0.002/1000=196mm,取板厚为190mm。按板自重平衡荷载法配预应力筋的话，由于设计荷载较小，普通钢筋在满足最小配筋率的情况下，有较大的富余，并且其混泥土的最终拉应力才1.0MPa，所以我们可以减少预应力钢筋的用量，使混泥土的最终拉应力在3.0 MPa左右，而此时预应力混泥土的控制应力σc=1.0 MPa满足预应力设计要求。这样满足抗裂的同时，也控制了总工程造价，并经验算所取板厚的经济指标为最好的。

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实例举证：某广场地下室负一层板为六级人防顶板，首层为商铺。采用预应力混凝土平板结构,柱子按8.0×8.0米跨度布置，设置柱帽以利于结构的抗冲切和抗弯作用，柱帽大小2500×2500，柱帽加板厚700，楼板厚分别采用250mm、280mm、300mm三种方案。下面比较它们三种板厚的工程造价：

结论：由上可知预应力方案按h=As÷(ρmin×b)选择板厚每平方米造价节省约20元，比普通结构方案节省40元。有较好的经济效益。预应力结构相对起普通钢筋结构来说还有更好的抗裂性与整体性。

附：不同板厚下的结构方案 2.2方案结构图： 2.3荷载与配筋： 参考文献

[1]薛伟辰编著《现代预应力结构设计》。中国建筑工业出版社。 [2]《混凝土结构设计规范》（GB 20010-2002）中国建筑工业出版社 [3]《建筑结构荷载规范》（GB 20009-2002）中国建筑工业出版社 [4]广州市建设工程造价管理站穗建造价（2009）12号