中考真题

【课标要求】：

1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30，45， 60角的三角函数值；

2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角； 3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

一、中考真题

o

o

o

骣11、（2013.沈阳17题8分）计算：琪琪2桫

-20-6sin30?（-2）+2-8

2、（2013.沈阳21题10分）身高米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前点B处，风筝挂在建筑物上方的树枝点G处（点G在FE的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上，点A据地面的高度AB=米，风筝线与水平线夹角为37°。 （1）求风筝据地面的告诉GF；

（2）在建筑物后面有长5米的梯子MN，梯脚M在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？ （参考数据:sin37≈, cos37≈,tan37≈）

○

○

○

3、（2015.沈阳16题4分）如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ． 4、（2015.沈阳17题8分）计算：+|﹣2|﹣（）+（tan60°﹣1）．

5、（2016.沈阳9题2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是 。 6、（2016•沈阳17题6分）计算：（π﹣4）+|3﹣tan60°|﹣（）+．

7、（2017.沈阳17题6分）计算|

0

﹣2

﹣2

0

﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．

二、专题训练

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则sinA= ，cosA= ，tanB= 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B，则cosA=

3、若sinA－

3＝0，则∠A＝ 214、△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC=

35、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是（ ） A、sinB2223 B、cosB C、tanB D、tanB 33326、在Rt△ABC中，∠C=90°， sinA=

1，则tanA的值是（ ） 2A、2 B、3 C、3 D、3

2237、在Rt△ABC中，∠C=90º，cosA=123233，则sinB的值是( )

32A． B．

3 C． D．

8、如图，已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，则直角边BC的长是（ ） B40o，A．msin40o

B．mcos40o

C．mtan40o

D．

m otan409、已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ） A．m＞1

B．m=1 C．m＜1

D．m≥1

10、在△ABC中，∠C=90°，sinA=

3，那么tanA的值等于 。 55)和点O(0，0)，与x轴的正半轴交于点D，B是y11、如图，直径为10的⊙A经过点C(0，轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为 。

12、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB8，

BC10,则tan∠EFC的值为 。

13、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图

中阴影部分）的面积是（ ） A、

11 B、 sincosC、sin D、1 14、已知系是（ ）

22 A、mn B、m2n1 C、m2n1 D、m12n

sincosm，sincosn，则m与

n的关

15、在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B的对边分别是a、b，且满足aabb0，

0

22则tanA等于（ ）

A、1 B、

151515 C、 D、 22216、若∠A为锐角，且cosA=，则（13 ）A.0°<∠A<30°B.30°<∠A<45°C.45°<∠A<60°D.60°<∠A<90°

17、已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5． 求：sin∠ABC的值．

18、如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒米收绳。问：

（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？ （2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米？（结果保留根号）

17、（2013•泰州22题10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈，tan36°52′≈）

18、如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为.当60时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.（3取1.73） （1）求楼房的高度约为多少米？

（2）过了一会儿，当45时，问小猫能否还晒到太阳？

请说明理由.

19、（2015•日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值 。

20、（2015•攀枝花）如图所示，港口B位于港口O正西方向120km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向（北偏西30°）以vkm/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去． （1）快艇从港口B到小岛C需要多长时间？

（2）若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．