2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷及答案【1套】

2020—2021年人教版九年级数学上册期中考试卷及答案【1套】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．1的相反数是（ ） 2A．2 B．2 C．1 2D．

1 22．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是（ ） A．0 3．若式子B．1

C．2

D．3

m2有意义，则实数m的取值范围是（ ）

(m1)2B．m2且m1 D．m2且m1

A．m2 C．m2

4．直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程ax22x10实数解的个数是（ ）. A．0个

B．1个

C．2个

D．1个或2个

5．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等实数根 C．有且只有一个实数根

B．有两个相等实数根 D．没有实数根

6．在实数范围内定义运算“☆”：a☆bab1，例如：

2☆32314．如果2☆x1，则x的值是（ ）．

A．1 B．1 C．0 D．2

7．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （ ）

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A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

8．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC5cm,CD8cm,则

AE( )

A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm

9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE

10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：27﹣12=__________． 2．分解因式：2a24a2_______． 3．正五边形的内角和等于__________度．

4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这

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三个数是a，b，c，d中的__________．

5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC

上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程 （1）

x1x22x2x2．先化简，再求值：(，其中x满足x2－2x－2=0. )2xx1x2x123x121  （2）

x2x4xx2

3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积； （2）求证：DF是⊙O的切线； （3）求证：∠EDF=∠DAC．

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4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交

BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有

11来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自44九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.

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6．某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、D 3、D 4、D 5、A 6、C 7、B 8、A 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2a122、

3、0

4、a，b，d或a，c，d

5、70

6、12

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）x4；（2）

x32

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12、2

3、（1）阴影部分的面积为3π﹣934；（2）略；（3）略. 4、（1）略；（2）AD＝27．

5、（1）答案见解析；（2）13.

6、（1）购买一台电子白板需9000元，一台台式电脑需3000元；（子白板6台，台式电脑18台最省钱．

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2）购买电