铁２０１７年第６期 道建筑 ４９ Ｒａｉｌｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 文章编号：１００３—１９９５（２０１７）０６・００４９—０４ 偏载状态下的桥梁转体球铰性能分析 宋建平，王 勇，姜文英 （洛阳双瑞特种装备有限公司，河南洛阳４７１０００） 摘 要 针对一座连续梁桥１２０ ＭＮ转体球铰，按照常规方法和改进的方法分别计算了球铰理论转动 偏心距，结果表明项目给出的实际偏心距均小于球铰理论转动偏心距，不会引起球铰竖向转动。同时， 通过有限元仿真计算了偏心受载状态下球铰部件的受力和变形情况，以及对球铰转动摩擦性能的影响， 计算结果表明偏载对球铰强度、刚度和摩擦性能的影响较小。理论计算和仿真模拟结果表明了球铰在 偏载状态下设计的安全性，为工程项目的实施提供参考。 关键词桥梁；转体施工；数值计算；球铰；性能分析；偏载 Ｕ４５５．４６５ 文献标识码Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３—１９９５．２０１７．０６．１２ 中图分类号转体球铰在桥梁建设中的应用已日益成熟 。 ｄＭ ＝ＲｃｏｓＯｄＦ，ｄＦ＝ ｏｏ＇ｄＡ 由于转体施工过程中，梁体浇筑产生的局部超方，曲线 梁自重引起的不平衡荷载，风载等因素均有可能导致 转体上部结构重心与桥墩中心线偏心。在正载下，球 铰的受力目前研究较多 “ ，偏载作用对球铰受力、摩 ｄＡ＝２ｗｒｄｓ， ＝Ｏ＇ｏＣＯＳＯ ∈（０， ）（２） ：ａｒｃｓｉｎ（ｒｌ／尺），ｒ＝Ｒｓｉｎ０ ｄｓ＝ＲｄＯ， ０＝Ｆ／（＂ｒｒＲ ｓｉｎ ） 式中：Ｆ为球铰上部结构自重；ｅ为偏心距；Ｒ为球铰球 擦性能等方面可能有影响，但相关研究较少。 本文以一连续梁桥１２０ ＭＮ转体球铰为例，按照 常规方法 和改进方法 并结合实际球铰非金属滑 面半径；ｒ 为球面弦长一半； 为初始静摩擦系数。 同时设曲面法线方向上的正应力呈余弦分布，得 到球铰转动时的偏心距为 ｅ＝２Ｉｘ。尺（１一ＣＯＳ ）／（３ｓｉｎ ） （３） 板静摩擦系数，分别计算了转体球铰转动时的偏心距， 然后取二者之间的较小值与设计单位提供的实际偏载 数据进行判断比较。通过有限元计算了偏载状态下球 铰各部件的受力和变形情况，最后分析了偏载对转体 球铰摩擦性能的影响。通过上述理论分析和有限元计 算结果探讨偏载下的转体球铰性能，为工程提供参考 意见。 ／ ／Ｌ竺ｆ ．－ １ 球铰转动偏心距理论计算 １．１ 常规方法 ＼＼ ／ ＦＩ ／ —＼ 一＼ ＼ 常规方法是将球铰摩擦面分为有限个微面（见图 １），每个微面上的摩擦力向球铰转动中轴线求矩，且 力臂Ｒｃｏｓ０为一个定值，各微面摩擦力矩之和即为摩 阻力矩，平衡力矩公式如下 图１ 转体球铰偏心受力结构示意 Ｆ．。一广ｄＪ ：：０ ０ （１） １．２ 改进方法 改进方法认为在微圆环中各点到旋转轴的距离是 其中 收稿日期：２０１７－叭一Ｉ１；修回日期：２０１７－０４—１８ 不等的，文献［６］中球铰转动时偏心距计算公式为 ｅ＝４Ｉｘ。Ｒ［１／８＋ ／４一（ｃｏｓ２ｏ￣）／８］／ （ｖｒｓｉｎ ＯＬ） （４） 作者简介：宋建平（１９７２一），男，高级工程师。 Ｅ・ｍａｉｌ：１ｙ７２５—１２＠１２６．ＣＯＢ 当球铰竖向均布载荷为５０ ＭＰａ时，非金属滑板实 删 始静 擦系数 ０．０２７ ４左， 将球铰 汁参数尺 ＝２）球铰㈠ 卡眨 方殳射筋 ｊ 附连接部化｝ｌＩ现一 定程度的心力集－｝Ｉ ｆ Ｉ ｊ 放射筋类似悬臀梁结卡勾，仵 均 倚载作川下， 简 放射筋 集 没汁 ‘虑 、 ｌ４．７ Ｍｔ ａ，最大主拉 为固定端，ｆｆｊ现麻 ・般会简 ｊ放射筋 接成 体，焊角大小需 ８ ０００ ＩｌｌＩ１１，ｒｌ＝ｌ ７９０ Ｉｌｌｌｌ＇ｌ代入公式（３）＿ｆｕ（４），分别 僻刮 为２ １．６４ ｔ－Ｉｌｌ＿ｆ１】Ｉ４．０７（＇Ｉｌｌ，取上述结果的较小 ｆ【ｆｃ，即 ｛Ｃ－ｆ 球铰的｝ 部结构匝心 －ｊ桥墩巾心线偏心 １４．０７ ｃ・ＩＩ 以 则球铰偏心力矩就能克服最大静摩 擦 力鲥 ，球铰 始发，卜竖向转动、 根 项ｆ ｊ所提供的资料，球铰的偏心主要足『｛Ｉ于 ３）墩台ＩｌＪ心的 人 成力为１．６３ ＭＰａ（ 赋ｊｊ ｉ ．随ｊ３、 ４）．均小１：【：５０混凝土的容许 线梁自酉１－ 生的 衡简栽以及箱梁浇筑过秤『ｆｌ产： 的局部皑力‘造成的，预计偏心刊ｉ会达到７ ＣＩＩＩ左＿右。 小于的球铰转动时 论汁算偏心距ｌ ４＿０７（＇Ｉｌｌ 因此 此偏裁状念下球铰小会引起 向转动，与平铰棚比， 球饺 有转俸 怵釜念州骼的功能．口『Ｊ使发，Ｌ偏心 受裁也 ｒ ｊＪｌＩＩＩ＿ ２ 偏载有限元计算及结果分析 ２．１ 偏载对球铰结构部件的强度分析 柑｛ Ｉ 述分析，偏哉虽不会发，｛ 球铰转动，仉球铰 各酃件与Ｉ 绒状态的受／Ｊ分 ｉ‘０大小存 荠 、通过 ＡＮｓＹＳ软什 、 ‘ 厄十Ｉ！ （ 【幺ｌ ２），红偏心７（１『ｌ 处 施』Ｊｆ】 城甜， 察球饺各部什受力情况 、 Ｕ 仃限 ｆ‘算结 表叫： １）球铰祭体 力水平较低（ ３），最大值为 １０３．３ Ｍｈ，小丁一般碳钢板的容许应力。最大心力位 位于偏心一侧下 板放射筋的端部 ． ’ 一… ’ １∽，１ ｛｛一ＩＪ¨Ｊ’ … ３ 偏载卜的球铰整体心，Ｊ分布（单位：ＭＰａ） ” ”” Ｉ” ．．．． 州 … 川 ．４偏哉卜的墩 ｆ 心力分 （ｆ＇ｌ￣１位：ＭＰａ） ２．２ 偏载对球铰结构部件的变形分析 限 ｒ ｌｆＪｊ： １）球铰憋体嫩火卡ｆ『刈， 彤ｆ 为Ｉ．３３ ＩｌｌＩＩ１（见图 ５）。其 １球铰㈠ 板 人卡ＩＩ对， 肜为０．８６ ｍｍ； 饭 ｛卜金 渐十反乐 分 域山ｌｉ人＿十ｆ１对变彤越为 ０．４８ ＩｌｌｌＩ１；球铰下 饭 人十¨刈 肜为０．２６ ｉ３１１＇１＂１；下面 板 ＾ｌＩｉ金 滑板 分 域 人相对变形量为 ０．１ ３ Ｉ１１ｎｌ ” １ ￣ １２ ２’“： ’ １㈣ ……… ｌｌ】＿ 一、 ５ 偏裁 的球饺 怵变形分ｎ （・ 位：ｍｒｎ） ２）球铰 下 板变肜化ｆｊ；均址偏心一侧大于非 偏心一侧，Ｉ＿Ｉ．【 …蕊【｝Ｉ心Ｉｈｌ外 彤依次增力＂ ３）混凝一ｆ 最人Ｊｉｉ缩变肜 为０．８０ Ｉｌｌｎｌ（见图６）， 同样偏心一侧大于 偏心一侧，ｌＩ＿发 在： 金属滑板 承 圆分 Ｉ× 域 上述分析 永， 偏心７ ｃ Ｉｌｌ状忿卜球铰的整体应 力小尚，最大等效心力 １（）３．３ ＭＰａ，ｆ 于下球 板放 ２０１７年第６期 宋建平等：偏载状态下的桥梁转体球铰性能分析 ５１ 为２．４８６～４５．６３０ ＭＰａ；偏载为２．３８～４９．８０ ＭＰａ，球 铰摩擦副结构非金属滑板的应力仅增加了４．１８ ＭＰａ， 不到１０％，可以认为２种状态下的非金属滑板受力水 平基本一致。 由表２可知，在４５ ＭＰａ和５０ ＭＰａ作用下，初始静 摩擦系数和动摩擦系数偏差均小于１０％。综合以上 分析，可以得出在上部结构转体中心线与桥墩中心线 偏心７ ｃｍ下，球铰摩擦副转动摩擦性能与正载状态下 。 ｏ ０ ９ Ｊ２Ｉ ”￣２６７４ｇ４０” ４４ ” 嘧６２４【０ｊ７‘ ２ ４５ 基本一致，影响较小。 图６偏载下的墩台变形分布云图（单位：ｍｍ） 通过上述理论分析并结合有限元计算表明了该项 目在偏载状态下转体球铰性能的安全性和稳定性，为 射筋板的端部。球铰整体和内部结构件的变形维持在 较小的水平，说明球铰拥有足够的竖向刚度。另外，在 偏载状态下，球铰部件的应力和变形偏心一侧均大于 非偏心一侧，但总体差异较小。可知，偏载状态下球铰 设计是安全的。 工程实施提供参考意见。转体施工中，在球铰周围布 置了撑角和滑道，并在桥梁实际转体前完成了称重试 验和配重，最大程度消除了偏载的不利影响，从而提高 了桥梁转体的可靠性 。 ２．３偏载对转体球铰转动摩擦性能的影响分析 正载和偏载下的非金属滑板的变形和应力计算结 果见表１，可知正、偏载２种状态非金属滑板的最大应 力和变形偏差分别为４．１８ ＭＰａ和０．１５ ｍｍ。对于非 金属滑板的容许应力和竖向变形来说，二者的偏差较 小。在竖向压应力１０～１００ ＭＰａ范围内，基板与非金 属滑板间的摩擦系数随载荷的变化情况见表２。 表１ 非金属滑板受力及变形 ３ 结论 １）针对一项目１２０ ＭＮ转体球铰按照２种理论方 法分别计算了球铰转动时的偏心距，计算的偏心距均 大于设计单位提供的实际偏心距，说明球铰不会发生 竖向偏转。 ２）通过有限元计算了偏载下的转体球铰各部件 的受力和变形，分析结果表明各部件强度和刚度满足 使用要求。 ３）分析了偏载对球铰摩擦性能的影响，结果表明 偏载下非金属滑板的应力变化较小，在此变化下对球 铰摩擦性能影响较小。 表２基板与非金属滑板间的摩擦系数 参 考 文 献 ［１］郭恒．北盘江大桥１２ ０００ ｔ转体球铰的研制与应用［Ｊ］．材 料开发与应用，２００１，１６（５）：３６—３９． ［２］李忠良．双幅重３万ｔ同转桥称配重及转体控制研究［Ｊ］． 铁道建筑技术，２０１６（７）：６４—６７． ［３］傅贤超，唐英，曹文．桥梁转体施工中平面铰与球铰的对比 分析［Ｊ］．铁道建筑，２０１６（４）：３５—３７． ［４］马朝旭．连续梁平转施工转体球铰应力分析计算［Ｊ］．兰州 工业学院学报，２０１５ ２２（６）：６８—７１． ［５］魏峰，陈强，马林．北京市五环路斜拉桥转动体不平衡重称 重试验分析［Ｊ］．铁道建筑，２００５（４）：４—６． ［６］颜惠华，王长海，罗力军．桥梁转体施工中球铰静摩擦系数 计算方法［Ｊ］．世界桥梁，２０１５，４３（４）：７４—７７． ［７］牛远志，李恒路，全伟，等．超大吨位斜拉桥水平转体铰型型 球铰在正载和偏载２种受力状态下，仅均布载荷的 施加位置发生变化，而其计算模型的其他设置均不变。 根据有限元计算结果，正载非金属滑板的竖向应力范围 式研究［Ｊ］．铁路工程学报，２０１５（６）：３５—３９． ［８］苏巨峰，李磊，黄健，等．连续梁桥平转施工称重试验方法优 化研究［Ｊ］．铁道建筑，２０１６（８）：１４—１８． ５２ 铁道建筑 Ｊｕｎｅ，２０１７ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｈｉｎｇｅ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ Ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｄｅｒ Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ Ｌｏａｄ ＳＯＮＧ Ｊｉａｎｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｗｅｎｙｉｎｇ （Ｌｕｏｙａｎｇ Ｓｕｎｒｕｉ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｌｕｏｙａｎｇ Ｈｅｎａｎ ４７１０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ．ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ １ ２０ ＭＮ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ百Ｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｗａｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｗｏｕｌｄ ｎｏｔ ｃａｕｓｅ山ｅ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ．Ａｔ ｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｔｍｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ ｐａｒｔｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ ｗａｓ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ ｌｏａｄ ｈａｓ ｌｅｓｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ．Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ ｕｎｄｅｒ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ ｌｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｂｒｉｄｇｅ；Ｒｏｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｈｉｎｇｅ；Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ １ｏａｄ （责任审编 赵其文） （上接第４３页） Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｅｉｓｍｉｃ Ｉｓｏｌａｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅｓ ｏｆ Ｍｕｌｔｉ－ｓｐａｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｇｉｒｄｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ＱＩＵ Ｘｉｎｌｉｎ 一，ＬＩＡＯ Ｐｉｎｇ ，ＺＨＡＯ Ｒｅｎｄａ ，ＪＩＡ Ｙｉ ，ＺＨＡＮ Ｙｕｌｉｎ ，ＦＵ Ｇｕａｎｇｑｉ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｈａｏｚｈａｎｇ Ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｎａｎｙｕｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ ５ １０１０１，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｉｎ Ｌａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｍｕｌｔｉ‘ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ Ｈａｎ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ｗｉｈ ｓｐａｎｓｔ ｏｆ（５５＋４ ｘ ９０＋５５）ｍ ｗａｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．Ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＡＮＳＹＳ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｆｕｌｌ ｂｒｉｄｇｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｒｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ，ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｈａｎ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ａｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ．Ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｐｅｎｄｕｌｕｍ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｐｒｅｆｅｒｒｅｄ ａｓ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｈａｎ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ａｔ ｐｉｅｒ ｂｏｔｔｏｍ，ｔｈｅ ｐｉｅｒ。ｉｒｄｅｒ ｒｅｌｇａｔｉｖｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｍｕｌｔｉ—ｓｐａｎ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｇｉｒｄｅｒ ｂｒｉｄｇｅ；Ｓｅｉｓｍｉｃ ｉｓｏｌａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ；Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｈｉｓｔｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ； Ｈａｎ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ；Ｎａｔｕｒａ１ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ；Ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ （责任审编 赵其文）
