谈谈数学教学的两种基本模式
——讲授式数学教学模式与探究式数学教学模式
摘要：自古以来，中外教育都注重教学过程研究，提出了学生掌握知识方式的不同学说，但主要有两种模式：一种是以学生接受知识为特征，便于学生掌握系统知识为目的的讲授式数学教学模式；另一种是在教师引导下以学生主动探取知识为特征，以其主动探究知识、发展智能为旨趣的探究式数学教学模式。这两种教学模式是教学模式的典范，在一定程度上，其他模式都离不开这两种基本模式。
关键词：教学；基本；教学；模式；讲授；探究
教学模式的研究是现在教学论研究中具有现实意义的课题，它不仅对于教学活动中教学方法的选择与实施，而且对于课程计划与教学系统的设计，都会提供有实际意义的启示。
教学模式的研究，一般认为是美国学者乔伊斯和韦尔的研究开始。在1972年，乔伊斯和韦尔合作出版了《教学模式》（Model of Teaching）一书，该书对当代流行的22种教学模式进行了比较系统地研究，首次提出了“数学模式”的定义，即：“数学模式是构成课程，选择教材，指导在教室和其他环境中教学活动的一种计划和规范。”
目前，关于教学模式的学说是多种多样的。我们认为，教学模式是指在一定的教学思想、教学理论和学习理论指导下，为完成特定的教学目标和内容而围绕某一主题形成的、稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的实践活动方式。具有为完成一定教学任务而活动的方法特性，也属于方法范畴。简而言之，即是指在教学实践中形成的具有一定指导性的简约理论和可以参考照做的标准样式。
教学模式总是以学习理论作为主要依据，不同的教学思想和理论，教学实践的形式也就不同，就会产生不同的教学模式。任何教学模式的产生都源于教学实践，需要同教育理论和教学实践经验相结合。数学教学模式也需要通过大量的数学教学实践来形成，尤其是要经过数学课堂教学实践的沉淀积累。从某种意义上来说，教学模式就是在教学活动中形成、发展、改革、丰富和不断完善的。
从古自今，无论是西方还是中国，教学模式都在不断的改革，规模也都是由小到大，要求明确，影响范围不断扩大。进入20世纪80年代后期，随着西方数学教学理论的引入，我国数学教学模式更是呈现出了多样化的趋势。虽然如此，数学教育模式在几经改革之后，传统的数学讲授式教学模式仍在实际的教学过程中占据主导地位。 学生作为教与学的主体，数学教学过程实质就是教师引导学生获取教学知识和教学认识外部世界的过程。因此，数学教学模式也必需沿着掌握知识的两条轨道发展：一是教师主导课堂，系统讲授数学知识的模式；二是学生主题在活动中探究、学习数学知识的模式。这里我就出两种最具代表性的经典数学教学模式——讲授式数学教学模式和探究式数学教学模式。
一个成熟的教学模式应至少包括以下四个基本要素：
（1）理论基础：每一种教学模式都是在一定的教学思想、教学理论指导下建立起来的。 （2）教学目标：数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是构成教学模式的核心因素，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。
（3）操作程序：成熟的教学模式都具有一套相对稳定的操作程序，这是完成教学模式的本质特征之一。
（4）实施条件：任何一种教学模式都不是万能的，有的只能适合于某一类课型，有的适用于几种不同的课型。
因此，我们就主要从理论基础、教学目标、操作程序和实施策略四个方面来了解讲授式
数学教学模式和探究式数学教学模式。 一、讲授式数学教学模式
讲授式数学教学模式又称“讲解—传授”或“讲解—接受”教学模式，是以教师系统讲授为主，同时通过适当的提问，启发学生积极思考，从而达到有意义学习的教学模式。 （1）讲授式数学教学模式的理论依据 该模式的主要理论依据是接受学习，来源于凯洛夫教学思想和奥苏泊尔的有意义学习理论，强调以教师系统讲解知识的课堂教学为中心，重视基础知识、基本技能的教学。这里的接受学习是指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验，学生把这些经验化为自己的经验，成为自己认知事物、分析问题、处理问题即发明创造的工具的一种学习方式，反映了认知主义的学习观，包括机械性接受学习、被动接受学习和有意义的接受学习。简言之，这种学习主要是通过教师呈现的教材来掌握现成知识（人类积累的社会经验）的一种学习方式。 （2）教学目标
教学目标是使学生系统地掌握数学知识、基本技能，促使知识内化，形成良好的认知结构。在讲授式教学模式下，数学教学活动主要表现为教师对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授，学生则通过听老师的讲解来理解新知识，掌握数学的“双基”，发展其数学能力。
（3）基本程序
由前苏联教育家凯洛夫的五环节教学，即组织教学、复习提问、讲授新课、巩固练习、布置作业，经我国教育实践的演变，成为我国课堂教学常规的“五环节教学模式”,即：复习—导入—讲解—巩固—小结。具体操作程序表现为如图1.1所示：
教师讲授 复习旧课 导入新课 讲解新课 巩固练习 课堂小结 回答问题 听 讲 领会例题 模仿练习 听 讲
图1.1 （4）实施策略
对教师来说，要求讲解具有科学性、系统性、启发性、深刻性、生动性，对学生来说，注意力集中，认真思考，积极同化。讲授式数学教学模式的实施要从教学目标、学习者的初始状态（现有知识与技能水平、学习风格和心理发展水平）、教师自身特征（教学思想、知识经验、教学风格和心理特征等）和教学环境四个方面来制定或选择有效地教学策略。
在接受学习中常用的教学策略主要有先行组织策略、教材的分化整合策略和教学监控策略三种。先行组织是学习新知识前，教师先向学生介绍一些抽象概括水平普通高于新知识，但又是学生容易接受的引导性材料。在现行组织策略的实施时，首先要了解学生的已有知识经验，提出先行组织这，然后选择与确定先行组织者。分化是指教学要根据学生认识新事物
的自然顺序和认知结构的组织顺序，在呈现新教材内容时，遵循由整体到部分、由一般到特殊的原则。教材的分化整合策略包括渐进分化策略、逐级归纳策略和综合贯通策略。教学监控策略是指在教学活动中教师为了保证达到预期的教学目标，而对教学的全过程进行积极主动地计划、检查、评价、反馈、调控和调解所采用的教学策略或措施，其主要包括主体自控策略、课堂互动策略、教学反馈与评价策略、教师自我监控策略。 二、探究式数学教学模式
探究式数学教学模式又称“引导—发现”教学模式，属于新型教学模式。是指在教师引导下，学生主要通过积极参与对数学问题的分析、探索，主动发现或建构新知，掌握其方法与程序，养成他们的科研能力、科学态度和品行的教学模式。即是一种引导学生通过探究获得真知与个性发展的教学，也称探究学习、发现学习。 （1）探究式数学教学模式理论依据 该模式的理论依据是探究学习理论，是由美国著名科学家施瓦布倡导的，施瓦布认为探究学习理论包括两个方面：一是通过探究来教学；二是作为探究的科学。探究学习理论主要包括皮亚杰的认知发展理论、布鲁纳的认知结构理论、构建主义学习理论和人本主义学习理论。他们都认为教学过程是学生参与生活的过程，学生的学习是现有经验继续不断地改造，因此教学不应该全是讲和听，而必须通过亲身活动去感受、发现和升华。今天，我们理解的探究学习是指学生仿照科学研究的过程来学习科学内容，体验、理解和应用科学研究方法，获得科学研究能力的一种学习方式。它既是一种学习方式，也是教育教学的目标之一。 （2）教学目标
教学目标是引导学生手脑并用，运用创造性思维去获得亲身实践的知识；培养学生发现问题、分析问题和解决问题烦人能力；让学生养成探究的态度和习惯，逐步形成探究的技巧，培养学生的科学态度和精神，提高他们的创新精神和实践能力。它是以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以所学教材为基本探究内容，以自身周围的世界和生活实际为参照，在教师引导诱发下的所进行个人或集体的活动。 （3）基本程序
该教学模式是以启发式教学原理为指导，基于布鲁纳的“发现”观点建构而成的。它的一般操作程序是：问题—假设—推理—验证。其基本程序如图1.2所示:
教师指导 教师创设 问题情境 提出问题 建立假设 验证假设 总结反思 观察猜想 推理论证 学生探究 验证应用 图1.2
（4）实施策略
在这个模式中要求教师能够重视学生原有的知识水平，充分调动学生学习的积极性，激发学生的感情和认识的需求；要对具体的教学阶段情景有一个灵活运用的策略；要从动态发展的视觉角度去处理一些“细节”和“意外”方面的问题。从而，探究式数学教学模式中的
各元素及组成应该是动态的、人性化的。这使得这个模式中的各个部分都要讲求策略。
1. 情境的创设策略
创设探究情境你是探究式教学的起点和关键。应该基于数学现实特别是“学生的数学现实”为出发点进行情境的创设。
2.问题的设计策略
问题是数学的心脏，数学探究教学不可能离开对问题的研究。因此，问题的设计与提出的质量层次，决定了探究教学模式是否具有操作性和实效性。
3.独立思考与合作交流的策略
在进行合作、探究、交流之前，缺少不了学生独立的观察、分析、思考的过程。这是培养学生独立自主学习的关键环节，也是挖掘学生个性思维品质的过程。
4.启发和引导的策略 在进行探究的过程中，由于不同的学生对一些挑战性的问题的理解程度是不同的，所以在进行教学前，应对学生己所探究问题的差距方面进行研究。 三、讲授式数学教学模式和探究式数学教学模式的优势与不足
讲授式数学教学模式和探究式数学教学模式这两种基本的教学模式均有其优势和不足。
讲授式数学教学模式对我国的数学教育产生了巨大的影响，在许多学校的数学课堂教学中仍占着重要的主导地位。它能有效的提高学生掌握基本运算的能力，逻辑演练的能力和常规解题的能力.同时，它使得教师在单位时间内能向同学迅速传递较多的知识，使整个教学过程能比较完美地按教师预设的进行。但同时它也存在着不足：在所有环节中，学生总是处于被动地位，不利于学习积极性和主动性的发挥，不利于探索能力和创新意识的形成。
探究式数学教学模式注重引导学生对问题的探究来发现和建构新知，不仅能激发学生的求知欲，调动学生的主动性、积极性和创造性，还能使学生处于学习主体的地位，发挥学习主体的作用；不仅能使得他们从学习获得更丰富、集体、牢固的知识，发现学习的乐趣，形成更切实、有效的能力，还能使他们注重掌握和改进研究的方法，有意识地养成大胆怀疑、小心验证、实事求是的科学精神与良好的道德品质。但同时，它也具有局限性：工作量大，费时费力，而学生获得的知识量相对较少，亦不够系统；探究过多，可能影响教学进度及任务的完成；要求较高，容易实验就走向自发与盲目，影响探究的方向、深度和教学的质量。
在教学上，两者即互相对立，有互相补充。二者各有其特殊功能与用处，无论在理论上或实践上，都很难说谁更有价值、更为重要。在教学上，我们要扬二者之长，避二者之短，按照教学任务的具体要求来决定选用这两种教学模式，以便于这两种基本教学模式相辅相成，充分发挥出其整体功能，同时也可以加入一些其他的教学模式，使教学质量进一步得到全面的提升。
总之，数学教师要在理解和熟悉各类基本教学模式的基础上，多样性的选择教学模式。吸取各个教学模式的优势，扬长避短，创新和形成自己的教学风格，构成自己教学的个性系统，从整体上提高教学效益。
参考文献：吕传汉、夏小刚，《中学数学教育概论》，电子神技大学出版社，2011.8
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