半导体带隙宽度测量

实验目的 1.

当通过纯的锗晶体的电流是恒定时，晶体两端的电压降是温度的函数，以此原理设定实验来计算锗晶体电导率与温度的关系。2.

确定锗的带隙宽度Eg 实验原理

\\根据欧姆定律，电流密度和电场E的关系是\\ \\σE\\

系数σ被称为电导率，由于此参数强烈依赖于材料本身性质，因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。例如，对半导体固体而言，在低温下不产生电流，而在较高温度下可测得其电导率。其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。对于这种价电子带，全部或部分填充在基态的最高带，导电带和下面

未\\被填充的带之间被带隙Eg所分割。两个带之间是不被电子填充的，未掺杂的，称为禁区。而在高温下，越来越多的电子从价电子带被激发到导电带，它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”，因此可以像电子一样形成电流。

这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。由于热平衡状态下，价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等，内传导情形下的电流密度可以写作下述式子

ji(e)nivienivp

其中：电子或空穴的密度 ni

电子的平均漂移速度Vn和穴的平均漂移速度Vp和电场强度E成正比,有:

nnE和ieini(np) n和p取正值 jieini(np)E 对比可以导出：

ieini(np) 因此有：

aIbcU2mnkTN2(h232)32和 P2(2mpkTh2)32

以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度，mn和mp也取决于温度，在低温下，近似为m正比于T，而在高温下较为精准。由指数函数式，电导率可以近似表示为

Eg0e2KT或者

lni=ln0-在电流恒定情况下 Eg2kT Ijbc

b：晶体的宽度，c：晶体的厚度 电压降：

UEa

a:晶体的长度

即可测得未掺杂的锗晶体的电导率： 实验器材 aIbcU

未掺杂的锗晶体，霍尔效应基础设备，CASSY传感器，CASSYLab软件，可控电流发生器，电源，支架，导线若干。

实验数据

1.UB1=f（UA1）形式的测量值图像如图1所示：

其中：UA1为温度测量的输出电压，UB1是锗晶体2mA横流电压降 1log=f()T的测量值图像如图2所示：2. 其中：3.计算

2mA20mAUA1273.5K，T100KUB110mm1mmV由斜率A=-1810K,k可得 1.3807某10JK231,根据公式 1EgAln102k

Eg1.145某1019J0.715eV 此为锗晶体的带隙宽度。

理论值：Eg（0K）0.74eV,Eg（300K）0.67eV