1.椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处可视为一人点，四脚的连线呈长方形；
2.地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面；
3.对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子的任何位置至少有三只脚同时着地。
模型构成
由假设1，f和g都是连续函数
由假设3，椅子在任何位置至少有三只脚同时着地：对任意t ，f(t)和g(t)中至少有一个为0。当t=0时,不妨设g(t)=0,f(t)>0,原题归结为证明如下的数学命题：
已知f(θ)和g(θ)是的连续函数,对任意, f(θ) •g(θ)=0,且g(0)=0,f(0)>0。则存在θ。，使f(θ。)= g(θ。)=0
模型求解
y g()表示A,B与地面距离之和 表示C,D与地面距离之和 A C f()B D A o 则由三点着地，有
A C f()g()00C D B 0,g(0)0,f(0)0,g()0,f()0h()f()g(), h(0)f(0)g(0)0, h()f()g()0,
令h(θ)= f(θ)-g(θ),则h(0)>0和h(θ) <0，由f和g的连续性知h也是连续函数。根据连续函数的基本性质,必存在。（0<θ。<θ),使h(θ。)=0，即f(θ。)= g(θ。) 最后，因为f(θ) •g(θ)=0，所以f(θ。)= g(θ。)=0。
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