甘肃省镇原县第二中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文(无答案)

高二（数学）（文）

一、选择题（共12小题,12*5=60分）

1．已知集合A={1，2，3}，B={x|x﹣x - 2＜0，x∈Z}，则A∪B=（ ） A．{1} B．{1，2} C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 2．函数f（x）=log2（x+2x﹣3）的定义域是（ ） A．[﹣3，1] B．（﹣3，1）

C．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣ 3）∪（1，+∞） 3．在△ABC中,AA．1

2

2

6,B4,a=1,则b=（ ）

B．2 C．2 D． 3

4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是 （ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 5．设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（ ） A．2 B．1

C．4

D．8

6．已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（ ） A．21

B．42 C．63 D．84

7．已知等比数列的首项为2，公比为－1，则前99项和是（ ） A．0 B．2 C．－2 D．198

8．在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值时的自然数n的值为（ ）

A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．不存在

9．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（ ）

A．﹣4 B．6 C．10 D．17

10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b， c，若c=2,b=6,B=120,则△ABC的面积等于（ ）

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A．

632 B．1 C． D． 222的最小值是（ ）

11．已知a＞0，b＞0，a+b=2，则A．

B．4 C．

D．5

12．已知x＞1，y＞1，且lgx， 2，lgy成等差数列，则x+y有（ ） A．最小值为20 B．最小值为200 C．最大值为20 D．最大值为200 二、填空题（共4小题，4*5=20分） 13．不等式2xx<3的解集为 ．

14．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则

*

2= ．

15．设数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N，则a1= ，S5= ． 16．若x，y满足

，则x﹣2y的最大值为 ．

三、解答题（共6小题，共70分）

17．（10分）比较下列两个代数式的大小，写出比较过程．

当x>1时，x与xx1

18．（12分）一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

19．（12分）在△ABC中，∠A=60°，c=a． （1）求sinC的值；

（2）若a=7，求△ABC的面积．

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3220．（12分）已知，x，y满足的数学关系式为．

（Ⅰ）画出该二元一次不等式组所表示的平面区域。 （Ⅱ）求z=60x+25y的最大值

21．（12分）已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列， Sn表示{an}的前n项和． （Ⅰ）求an及Sn；

（Ⅱ）设{bn}是首项为2的等比数列，公比为q满足q﹣（a4+1）q+S4=0．求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

22．（12分）等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9， （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=

，求数列{bn}的前n项和Sn．

2

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