一、主要概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------分配律 3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2
6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 四、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号； 3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项； 5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号； 6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
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3x-2=2x+13-x=2-5(x-1)
3x=5(32-x)2+3(8-x)=2(2x-15)
5-3x=8x+12x+5=3x+12
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1(5x+1)+ (1-x)= (9x+1)+ (1-3x)
2(x-2)+2=x+12(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2212-2(2x-4)=x-5
5x-2(x-1)=175x+15-2x-2=10
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15x+863-65x=543x+5(138-x)=540
3x-7(x-1)=3-2(x+3)18x+3x-3=18-2(2x-1)
3(20-x)=6x-4(x-11)6(x-3)+7=5x+8
4(x-9)=7x+3x+3(3x-1)=x+3
2(x+4)-3(5x+1)=2-x 3x+(7-x)=17
3x+2(20-x)=5018x+3x-3=18-2(2x-1)
3(20-x)=6x-4(x-11)3(x-1)-7(x+5)=30(x+1)
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步骤 去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
根据 分配律、去括号法则 移项法则 合并同类项法则 等式性质2 注意事项 ①不漏乘括号里的项； ②括号前是“－”号，要变号。 移项要变号 系数相加，不漏项 乘以系数的倒数
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