2020—2021学年 人教版七年级数学下册同步练习 周滚动练(5.1~5.2)

(时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分)

1.过一条线段外一点,画出这条线段的垂线,垂足（ ） A.在这条线段上 B.是这条线段的端点 C.在这条线段的延长线上 D.以上都有可能

2.下列各组线中,一定互相垂直的是（ ） A.对顶角的平分线 B.邻补角的平分线 C.内错角的平分线 D.同位角的平分线 3.如图,∠B的同位角是（ ）

A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4

4.如图,若∠3=∠4,添加下列条件,仍不能判定AB∥CD的是（

A.∠1+∠2=90° B.∠1=∠2

C.∠1=∠3且∠2=∠4

D.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°

）

5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,则∠AOE与∠BOD的关系是（ ）

A.对顶角 B.互补 C.互余 D.相等

6.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别落在直线m,n上,∠1=20°.若使m∥n,则需要补充的条件可以是（ ）

A.∠2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50° 7.下列语句正确的有（ ） (1)两点之间直线最短; (2)同位角相等;

(3)不相交的两条直线互相平行;

(4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;

(5)同一平面内,过一点有且仅有一条直线平行于已知直线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.如图为同一平面上的五条直线l1,l2,l3,l4,l5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述中正确的是（ ）

A.l1和l3平行,l2和l3平行 B.l1和l3平行,l2和l3不平行 C.l1和l3不平行,l2和l3平行 D.l1和l3不平行,l2和l3不平行 二、填空题(每小题5分,共20分)

9.如图,线段AB,BC,CA围成了三角形ABC,且AC⊥BC,CD⊥AB.若

AC=5,BC=12,AB=13,则点C到AB的距离是 𝟔𝟔𝟔𝟔

.

10.如图,若∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,则CD与AB是否平行? .(填“是”或“否”)

11.一副三角板按如图所示方式叠放在一起,其中点B,D重合,若固定三角板

AOB,改变三角板ACD的位置(其中点A的位置始终不变),则当∠BAD= 时,CD∥AB.

12.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直,且∠COD比∠AOB的3倍少60°,则∠COD的度数为

.

三、解答题(共48分)

13.(6分)如图,点A表示小雨家,点B表示小樱家,点C表示小丽家,她们三家恰好组成一个直角三角形,其中AC⊥BC,AC=900 m,BC=1200 m,AB=1500 m. (1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离; (2)画出表示小丽家到街道AB的距离的线段.

14.(6分)如图,若AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,则AE与BF平行吗?试说明理由.

15.(8分)如图,∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.

(1)求∠2的度数. (2)求证:FC∥AD.

16.(8分)如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?请你写出两种不同的测量方法,并说明几何原理.

17.(10分)如图,若AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,则BE与DF平行吗?试说明理由. 解:BE∥DF. 理由:∵AB⊥BC,

∴∠ABC= °,即∠3+∠4= °. 又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠3,

∴ = .理由是 . ∴BE∥DF.理由是 .

18.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数之比为4∶5,OE⊥AB,OF平分∠BOD.求∠EOF的度数.

周滚动练(5.1~5.2)

(时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分)

1.过一条线段外一点,画出这条线段的垂线,垂足( D ) A.在这条线段上 B.是这条线段的端点 C.在这条线段的延长线上 D.以上都有可能

2.下列各组线中,一定互相垂直的是( B ) A.对顶角的平分线 B.邻补角的平分线 C.内错角的平分线 D.同位角的平分线 3.如图,∠B的同位角是( D )

A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4

4.如图,若∠3=∠4,添加下列条件,仍不能判定AB∥CD的是( A

A.∠1+∠2=90° B.∠1=∠2

C.∠1=∠3且∠2=∠4

D.∠1+∠3=90°且∠2+∠4=90°

)

5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,则∠AOE与∠BOD的关系是( C )

A.对顶角 B.互补 C.互余 D.相等

6.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A,B两点分别落在直线m,n上,∠1=20°.若使m∥n,则需要补充的条件可以是( D )

A.∠2=20° B.∠2=30° C.∠2=45° D.∠2=50° 7.下列语句正确的有( A ) (1)两点之间直线最短; (2)同位角相等;

(3)不相交的两条直线互相平行;

(4)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;

(5)同一平面内,过一点有且仅有一条直线平行于已知直线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.如图为同一平面上的五条直线l1,l2,l3,l4,l5相交的情形,根据图中标示的角度,判断下列叙述中正确的是( C )

A.l1和l3平行,l2和l3平行 B.l1和l3平行,l2和l3不平行 C.l1和l3不平行,l2和l3平行 D.l1和l3不平行,l2和l3不平行 二、填空题(每小题5分,共20分)

9.如图,线段AB,BC,CA围成了三角形ABC,且AC⊥BC,CD⊥AB.若

AC=5,BC=12,AB=13,则点C到AB的距离是 𝟔𝟎/𝟏𝟑𝟔𝟔 .

10.如图,若∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,则CD与AB是否平行? 是 .(填“是”或“否”)

𝟔𝟔

11.一副三角板按如图所示方式叠放在一起,其中点B,D重合,若固定三角板

AOB,改变三角板ACD的位置(其中点A的位置始终不变),则当∠BAD= 150°

或30° 时,CD∥AB.

12.已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直,且∠COD比∠AOB的3倍少60°,则∠COD的度数为

30°或120° .

三、解答题(共48分)

13.(6分)如图,点A表示小雨家,点B表示小樱家,点C表示小丽家,她们三家恰好组成一个直角三角形,其中AC⊥BC,AC=900 m,BC=1200 m,AB=1500 m. (1)试说出小雨家到街道BC的距离以及小樱家到街道AC的距离; (2)画出表示小丽家到街道AB的距离的线段.

解:(1)小雨家到街道BC的距离为900 m,小樱家到街道AC的距离为1 200 m. (2)过点C作CD⊥AB,垂足为D,线段CD即为小丽家到街道AB的距离.图略.

14.(6分)如图,若AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2,则AE与BF平行吗?试说明理由.

解:平行.

理由:∵AC⊥AE,BD⊥BF, ∴∠CAE=∠DBF=90°. ∵∠1=∠2,∴∠EAB=∠FBQ, ∴AE∥BF.

15.(8分)如图,∠1=∠2,∠BAC=20°,∠ACF=80°.

(1)求∠2的度数. (2)求证:FC∥AD.

解:(1)∵∠1=∠2,∠BAC=20°, ∴∠1=∠2=×(180°-∠BAC)=80°.

𝟔𝟔

(2)由(1)得∠2=80°. ∵∠ACF=80°,∴∠2=∠ACF, ∴FC∥AD.

16.(8分)如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数,但人不能进入围墙,如何测量?请你写出两种不同的测量方法,并说明几何原理.

解:方法1:延长AO到点C,测量∠BOC的度数,利用∠AOB的补角求∠AOB,∠

AOB=180°-∠BOC.

方法2:延长AO到点C,延长BO到点D,测量∠COD的度数,利用对顶角相等求∠AOB,∠AOB=∠DOC.

17.(10分)如图,若AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3,则BE与DF平行吗?试说明理由.

解:BE∥DF. 理由:∵AB⊥BC,

∴∠ABC= 90 °,即∠3+∠4= 90 °. 又∵∠1+∠2=90°,∠2=∠3,

∴ ∠1 = ∠4 .理由是 等角的余角相等 . ∴BE∥DF.理由是 同位角相等,两直线平行 .

18.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数之比为4∶5,OE⊥AB,OF平分∠BOD.求∠EOF的度数.

解:设∠AOC=4x,则∠AOD=5x, ∴4x+5x=180°,解得x=20°,

∴∠AOC=4x=80°,∴∠BOD=∠AOC=80°. ∵OE⊥AB,∴∠BOE=90°. 又∵OF平分∠BOD, ∴∠BOF=∠BOD=40°,

𝟔𝟔

∴∠EOF=∠BOE-∠BOF=90°-40°=50°.