二次函数图像a-b-c的符号确定专题

1、（2011•重庆）已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）

A、a＞0 B、b＜0 C、c＜0 D、a+b+c＞0

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2、（2011•雅安）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给

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出下列结果①b＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（ ）

A、①②③④ B、②④⑤ C、②③④ D、①④⑤

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3、（2011•孝感）如图，二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴正半轴相交，

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其顶点坐标为（ 12，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

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4、（2011•山西）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）

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A、ac＞0B、方程ax+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3 C、2a-b=0

D、当x＞0时，y随x的增大而减小

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5、（2011•泸州）已知二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如

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图所示，有下列结论：①abc＞0，②b-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4

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二次函数图像a-b-c的符号确定专题

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6、（2011•兰州）如图所示的二次函数y=ax+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

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（1）b-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、1个

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7、（2011•昆明）抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

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A、b-4ac＜0 B、abc＜0 C、 -b2a＜-1 D、a-b+c＜0

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8、（2011•鸡西）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列

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结论：①b-4ac＞0 ②a＞0 ③b＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、（2011•防城港）已知二次函数y=ax的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（ ）

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限

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10、（2010•昭通）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

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A、a＜0，b＜0，c＞0，b-4ac＞0 B、a＞0，b＜0，c＞0，b-4ac＜0

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C、a＜0，b＞0，c＜0，b-4ac＞0 D、a＜0，b＞0，c＞0，b-4ac＞0

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11、（2010•梧州）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A、ac＜0 B、a-b+c＞0

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C、b=-4a D、关于x的方程y=ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5

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12、（2010•文山州）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（ ） A、a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0 B、a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0

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二次函数图像a-b-c的符号确定专题

C、a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0 D、a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0

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13、（2010•铁岭）已知二次函数y= ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（ ）

A、abc＞0 B、b＞a+c C、2a-b=0 D、b2-4ac＜0

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14、（2010•钦州）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①ac＞0；②a-b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；

④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根． 其中错误的结论有（ ）

A、②③ B、②④ C、①③ D、①④

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15、（2010•黔南州）如图所示为二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（ ） A、ac＜0

B、x＞1时，y随x的增大而增大 C、a+b+c＞0

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D、方程ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3

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16、（2010•荆门）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A、ab＜0 B、ac＜0

C、当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小

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D、二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根

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17、（2010•福州）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

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A、a＞0 B、c＜0 C、b-4ac＜0 D、a+b+c＞0

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18、（2010•鄂州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①a，b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=4时，x的取值只能为0，结论正确的个数有（ ）个．

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二次函数图像a-b-c的符号确定专题

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、（2010•百色）二次函数y=-x+bx+c的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=-x（x-4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大． 其中正确的结论有（ ）

A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①③

三、能力练习

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1.（2010•广安）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴是x=1，下列结论：①b＜0；②（a+c）＞b；③2a+b-c＞0；④3b＜2c．其中正确的结论有 ①③④（填上正确结论的序号）．

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3.（2011•广西）已知：二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①

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abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）＜b；⑤a＞1．其中

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222二次函数图像a-b-c的符号确定专题

正确的项是（ ）

A、①⑤ B、①②⑤ C、②⑤ D、①③④

当x=m时，y2=m（am+b）+c，当m＞1，y2＞y1；当m＜1，y2＜y1，所以不能确定；故本

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4.（2010•天津）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4

5.如图，已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论正确序号是 （只填序号）．①abc＞0，②c=-3a，③b-4ac＞0，④a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）．

6.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，以下结论：①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax+bx其中正确的有 （填写正确结论的序号）．

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二次函数图像a-b-c的符号确定专题

7.已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a-b+c＞0；③2a+b=0；④b-4ac＞0⑤a+b+c＞m（am+b）+c，（m＞1的实数），其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8.如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（x1，0），-3＜x1＜-2，对称轴为x=-1．给出四个结论：

①abc＞0；②2a+b=0；③b＞4ac；④a-b＞m（ma+b）（m≠-1的实数）；⑤3b+2c＞0．其中正确的结论有（ ） A．2个B．3个C．4个D．5个

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二次函数图像a-b-c的符号确定专题

9.已知：如图所示，抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且OB=OC，则下列结论正确的个数是（ ）①b=2a ②a-b+c＞-1 ③0＜b-4ac＜4 ④ac+1=b．A．1个B．2个C．3个D．4个

10.如图所示，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＞0；④b+8a＞4ac，正确的结论是①②④

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11.（2006•武汉）（人教版）已知抛物线y=ax+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．3

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二次函数图像a-b-c的符号确定专题

12.如图为抛物线y=ax+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：

（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+1＜0．其中正确的个数是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1

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13.如图所示，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1、0＜x2＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0，②2a-b＜0，③a＜-1，④b+8a＞4ac中，正确的结论是

14.已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（ ）A．①②B．②④

15.（2003•武汉）已知：抛物线y=ax+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④

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22③C．③④D．②

二次函数图像a-b-c的符号确定专题

b-2ac＞5a，其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个

16.如图，是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正确结论是 ．

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