菱形挂篮设计计算_secret

Xxxx大桥

菱形挂篮设计计算

目 录

目 录 ......................................................................... 1 第1章 设计计算说明 ............................................................. 1

1.1 设计依据 ................................................................. 1 1.2 工程概况 ................................................................. 1 1.3 挂篮设计 ................................................................. 2 1.3.1 主要技术参数 ........................................................ 2 1.3.2 挂篮构造............................................................ 2 1.3.3 挂篮计算设计荷载及组合 .............................................. 3 1.3.4 内力符号规定 ........................................................ 3

第2章 挂篮底篮及吊杆计算 ....................................................... 4

2.1 1#块段重量作用下底篮各项指标计算 ......................................... 4

2.1.1 腹板下面加强桁架纵梁的计算 .......................................... 4 2.1.2 底板下普通纵梁的计算 ................................................ 7 2.1.3 底篮后横梁受力验算 .................................................. 9 2.1.4 底篮前横梁受力验算 ................................................. 12 2.1.5 吊带 (或精轧螺纹钢) 计算 ........................................... 14

第3章 挂篮主桁计算 ........................................................... 15

3.1 荷载组合I(混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载) ......... 15

3.1.1荷载计算 ........................................................... 15 3.1.2 荷载组合I作用下主桁计算 ........................................... 15 3.2 荷载组合II(混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载) .......... 18

3.2.1 荷载计算........................................................... 18 3.3 荷载组合III(混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载) .................... 21

3.3.1 荷载计算........................................................... 21 3.4 荷载组合IV(挂篮自重+冲击荷载) ........................................... 23

3.3.1 荷载计算........................................................... 23

第4章 挂篮支点反力计算 ........................................................ 25

4.1 计算挂篮自重作用下前后支点反力 ........................................... 25

4.1.1 作用荷载........................................................... 25 4.2 混凝土作用下挂篮支点反力 ................................................. 26

第1章 设计计算说明

1.1 设计依据

①、xxxx施工图设计；

②、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000； ③、《钢结构设计规范》GBJ17-88； ④、《路桥施工计算手册》；

⑤、《桥梁工程》、《结构力学》、《材料力学》； ⑥、其他相关规范手册。

1.2 工程概况

本主桥作为国道主干线xxxx一座特大型桥梁，跨越xxxx，主桥桥跨组成为

70+110+110+70m的变截面单箱双室连续梁，采用垂直腹板。箱梁顶宽17.35m，底宽10.25m，翼缘板长3.55m，支点处梁高6.3m，跨中梁高2.5m，梁高及底板厚按二次抛物线变化，其方程为y2.53.6563x2/5.142及y0.250.45x2/5.142。腹板厚100cm（支点）～40cm（跨中），底板厚度为70cm（支点）～25cm（跨中），顶板厚度保持26cm不变，设支点横隔板及中跨跨中横隔板。箱梁顶面设2％单向横坡，腹板上方设通气孔。

箱梁0#块梁段长度为10m，边、中合拢段长度为2m；挂篮悬臂浇注箱梁最重块段为1#块，其重量为149.1t。该桥箱梁悬臂浇注拟采用菱形挂篮进行施工。Xxxx特大桥箱梁悬臂浇注段采用菱形挂篮施工其各块段基本情况如下表1-1所示。

表1-1 各梁段基本情况

名称 1#块 2#块 3#块 4#块 5#块 6#块 7#块 8#块 9#块 10#块 11#块 12#块 13#块 砼(m) 59. 56.52 53.6 50.88 48.44 53. 50.92 48.48 46.4 50.84 48.96 47.32 46.52 3重量(吨) 长度(m) 高度(cm) 149.1 141.3 134 127.2 121.1 134.1 127.3 121.2 116 127.1 122.4 118.3 116.3 3 3 3 3 3 3.5 3.5 3.5 3.5 4 4 4 4 582 2 506 471 440 410 378 350 326 305 285 270 258 底板厚(cm) 70 61 56.5 52.3 48.3 44.7 40.8 37.4 34.4 31.8 29.4 27.5 26.1 腹板(cm) 顶板(cm) 50 50 50 50 50 40 40 40 40 40 40 40 40 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 14#块 45.92 114.8 4 252 25 40 26 1.3 挂篮设计

1.3.1 主要技术参数 ①、砼自重GC＝26kN/m3；

②、钢弹性模量Es＝2.1×105MPa； ③、材料容许应力：

16Mn钢w210Mpa,45#钢w220MPa,Q235钢w145MPa,140MPa85MPa200MPa120Mpa 210MPa125Mpa容许材料应力提高系数：1.3。 1.3.2 挂篮构造

挂篮为菱形挂篮，菱形桁片由2[30普通热轧槽钢组成的方形截面杆件构成，前

横梁由2I45b普通热轧工字钢组成，底篮前横梁由2I36b普通热轧工字钢组成，底篮

后横梁由2I36b普通热轧工字钢组成，底篮腹板下加强纵梁为由[8和[10普通热轧槽钢组成的桁架，底篮底板下加强纵梁为I28b普通热轧工字钢，吊杆采用φ32精轧螺纹钢。主桁系统重7.8t、行走系统重4.6t、底篮8.6t、提升系统重10.7t、外模重10.8t、内模系统重4t、张拉操作平台重0.5t，整个挂篮系统重47t，自重与载荷比为（以1#为例）0.315：1。 1.3.3 挂篮计算设计荷载及组合 ①、荷载系数

考虑箱梁混凝土浇筑时胀模等系数的超载系数：1.05； 浇筑混凝土时的动力系数：1.2； 挂篮空载行走时的冲击系数1.3；

浇筑混凝土和挂篮行走时的抗倾覆稳定系数：2.0； 挂篮正常使用时采用的安全系数为1.2。 ②、作用于挂篮主桁的荷载

箱梁荷载：箱梁荷载取1#块计算。1#块段长度为3m，重量为149.1t； 施工机具及人群荷载：2.5kMPa； 挂篮自重：47t；

混凝土偏载：箱梁两侧腹板浇筑最大偏差取5m3混凝土，重量13t。 ③、荷载组合

荷载组合I：混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重人群和机具荷载； 荷载组合II：混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载； 荷载组合III：混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载； 荷载组合IV：挂篮自重+冲击附加荷载；

荷载组合I、II用于主桁承重系统强度和稳定性计算；荷载III用于刚度计算（稳定变形）计算；荷载组合IV用于挂篮系统行走计算。 1.3.4 内力符号规定 轴力：拉力为正，压力为负； 应力：拉应力为正，压应力为负； 其它内力规定同结构力学的规定。

第2章 挂篮底篮及吊杆计算

挂篮底篮计算荷载：

箱梁荷载：取1#块计算，1#块梁段长度为3m，重量为149.1t，施工机具及人群荷载；2.5kPa。

2.1 1#块段重量作用下底篮各项指标计算

1#块段长度为3m，重量为149.1t，恒载分项系数K1=1.2；活载分项系数K2=1.4。

2.1.1 腹板下面加强桁架纵梁的计算

箱梁梁段两端高度分别为5.823m和5.428m，加强桁架纵梁间腹板宽0.5m（由两片加强桁架纵梁承受），加强桁架纵梁与其它加强纵梁的间距为0.55m，混凝土荷载为(q11，q12分别表示梁段两端的线荷载)：

q110.55.823261.290.839kN/mq120.55.428261.284.677kN/m

为便于计算，除侧模外，模板重量按2.5kN/m计，模板荷载为：

2

q22.50.551.21.65kN/m

人群及机具荷载为：

q32.50.551.41.925kN/m q4220.551.43.08kN/m

倾倒和振捣混凝土产生的荷载； 底板混凝土重量为：

q50.550.7261.212.012kN/m

qiq11/2q2q3q4q5.087kN/m(1#块i端)

加强纵梁上的均布荷载为：

qjq12/2q2q3q4q561.006kN/m(1#块j端)

加强纵梁（桁架梁）的受力及计算模型如图2-1所示。

(a) 加强桁架纵梁空间图(黄色为[8槽钢、青色为[10槽钢)

(b) 加强桁架纵梁单元划分图

Q=087N/m

(c) 加强桁架纵梁单元加载图

(d) 加强桁架纵梁构造图

图2-1 加强桁架纵梁计算模型

桁架杆件内力如下表2-1所示，支点反力分别为109.05kN(内端)和85.017kN(外端)。

表2-1 底篮加强桁架纵梁内力

单元号 轴力(N) 剪力(N) 弯矩(N-m) 单元号 轴力(N) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

0.0 -72741.0 -72741.0 -72741.0 -72741.0 -72741.0 -72741.0 -72741.0 -72741.0 -131220.0 -131220.0 -131220.0 -131220.0 -131220.0 -131220.0 -131220.0 -131220.0 -57111.0 -57111.0 -57111.0 -57111.0 -57111.0 -57111.0 -57111.0 -57111.0 0.0 9.6001 -7.22 -628.02 -608.82 5819.1 -16576 -3739.8 9096.8 21933 -20941 -8103.9 4732.7 17569 -18669 -5832.6 7004 19841 -109 -2572.1 3855.8 3875 -122.72 -103.52 -84.324 -65.124 -9.6001 1.0 284.7 157.1 33.5 5.5 -486.2 -2517.8 -1982.1 1120.9 1230.5 -1673.9 -2011.1 219.1 112.0 -2338.2 -2221.0 463.5 859.9 -938.2 -809.8 -36.7 327.6 305.0 286.2 271.2 1.0 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 120620 110270 130460 102390 -35325 -86324 19101 -49168 37772 -95831 -4109.3 根据上述模型计算结果可得，加强桁架纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为

△=0.37cm<480/400=1.2cm，满足整体变形要求。但上弦杆在荷载作用下，杆件局部竖向变形达3.2mm，须注意加强局部杆件刚度。

由上表可知，上弦杆(15号单元)最大轴力为N=-131.22kN(压力)，相应的弯矩为

M=-2.338kN-m；最大剪力(10号单元)Q=-20.941kN。

查表知[10槽钢的截面特性参数为：

A12.74cm2Wx39.7cm3Sx23.5cm3Ix198.3cm4

应力为：

1,2NM1312202338000102.99858.2 AW127439700161.(44.106)1.3w1.3145188.5MPa(满足要求)。

剪应力：

QS209412350046.823MPa1.31.385110.5MPa(满足要求)。

Ib19830005.3

端腹杆(29号单元)最大拉力为N=130.460kN，杆件为[10槽钢，其拉应力为：

N130460102.402MPa140MPa(满足要求) A1274内腹杆(36号单元)最大压力为N=-95831N，杆件为[8槽钢，杆件长度为L0=1.442m，

其计算长度为0.8L0，稳定性计算如下： [8槽钢截面特性为：A10.24cm2长细比为：I101.3cm4r3.14cm

0.8L00.8144236.74100，查表得0.887 r31.4

N9583193.584MPa0.887140124.18MPa(满足要求) A1024由上述计算可知加强桁架纵梁的各构件强度满足要求，受压腹杆稳定性也满足要

求。

2.1.2 底板下普通纵梁的计算

① 计算普通纵梁强度

计算混凝土高度按距腹板外边1m的底板厚度0.7m，普通纵梁间距为0.66。

混凝土荷载：q10.660.7261.214.414kN/m

模板重量按2.5kN/m2计，模板荷载为：q20.662.51.21.98kN/m 人群及机具荷载：q30.662.51.42.31kN/m

倾倒和振捣混凝土产生的荷载：q4(22)0.661.43.696kN/m 加强纵梁上的均布荷载为：qq1q2q3q422.4kN/m

普通纵梁为I28b普通热轧工字钢，纵梁计算模型和受力如下图2-2所示。支点反力分别为30.602kN(外端)和39.002kN(内端)。

2048020 39.002kN(内端）

30.602kN(外端)(a)普通纵梁构造及支反力

(b)普通纵梁空间图

(c)普通纵梁弯矩图(单位:N-m)

(d)普通纵梁剪力图(单位:N)

(e)普通纵梁变形图(单位:m)

图2-2 普通纵梁模型及内力、变形图

查表得I28b普通热轧工字钢的截面特性参数为：

A60.97cm2Ix7481cm4Wx534.4cm3Sx312.3cm3

普通纵梁的最大弯矩为M=55.788kN-m，最大剪力为Q=38.8kN,弯曲正应力和剪应力分别为：

MW55.788106534.4103104.394MPa1.3w1.3145188.5MPa

xQS388312.3103It748110410.515.45MPa85MPa

普通纵梁最大变形为△=0.855cm<

L4004804001.2cm满足变形要求。

由上式计算可知，普通纵梁应力强度和变形条件均满足要求。

2.1.3 底篮后横梁受力验算

1#块箱梁横断面计算如图2-3所示，图中尺寸以米计。模板、支架按2.5kN/m2

计，人群及机具荷载按2.5kN/m2

计，倾倒和振捣混凝土荷载按4.0kN/m2

计，1#块长度为3m，从底篮计算可知，后横梁承受箱梁56.2%的荷载。

图2-3 底篮后横梁位置处箱梁截面图

对A截面：

qA0.153/2261.22.53/21.22.53/21.443/21.425.17kN/m对B截面：

qB0.351.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.434.53kN/m对C截

面：

qC0.61.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.446.23kN/m

对C’，D截面：

qC,D5.8231.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.4290.666kN/m对D’截面：

qD1.2191.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.475.199kN/m对E

截面：

qE0.9191.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.461.159kN/m对F

截面：

qF5.8231.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.4290.666kN/m上

述A-F截面为箱梁50%的荷载，乘以0.562/0.5=1.124的系数，将最后得到的 值加到后横梁上，计算图示如图2-4所示。

(a) 底篮后横梁计算模型及受力图(内力单位：kN/m，长度单位:m)

(b) 底篮后横梁计算模型空间图

(c) 底篮后横梁弯矩图

(d) 底篮后横梁剪力图

图2-4 底篮后横梁计算模型与内力图

由上述计算结果可知，荷载作用下，后横梁最大弯矩为：M=118.511kN/m；最大剪力为Q=132.572kN；跨中最大挠度为0.3mm底篮后横梁采用I36b普通热轧工字钢，其截面特性参数为：

A94.07cm2Ix22781cm4Wx1139cm3Sx671.2cm3

从而可以得到其应力为：

M118511104.048MPa1.3w1.3145188.5MPa(满足要求) Wx1139



QS132572671.231.248MPa85MPa It2278112.510由上述计算可知，底篮后横梁满足应力强度和变形要求。

2.1.4 底篮前横梁受力验算

1#块箱梁横断面计算如图2-5所示，图中尺寸以米计。模板、支架按2.5kN/m2

计，人群及机具荷载按2.5kN/m2计，倾倒和振捣混凝土荷载按4.0kN/m2计，1#块长度为3m，从底篮计算可知，后横梁承受箱梁56.2%的荷载。

图2-5 底篮前横梁位置处箱梁截面图

对A截面：

qA0.153/2261.22.53/21.22.53/21.443/21.425.17kN/m对B截面：

qB0.351.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.434.53kN/m对C截

面：

qC0.61.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.446.23kN/m

对C’，D截面：

qC,D5.4281.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.4272.180kN/m对

D’截面：

qD1.2191.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.475.199kN/m对E

截面：

qE0.9191.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.461.159kN/m对F

截面：

上qF5.4281.5261.22.51.51.22.51.51.441.51.4272.180kN/m 述A-F截面为箱梁50%的荷载，应乘以0.483/0.5=0.876系数，偏于安全考虑，将上述值直接加到前横梁上，计算图示如图2-6所示。

(a)底篮前横梁计算模型及受力图(内力单位：kN/m，长度单位:m)

(b)底篮前横梁计算模型空间图

(c)底篮前横梁弯矩图

(e) 底篮前横梁剪力图

87.512120.2 174.7 120.2 87.512 (e)底篮前横梁支点反力图(单位：kN)

图2-6 底篮前横梁计算模型与内力图

由上述计算结果可知，荷载作用下，前横梁最大弯矩为：M=30.467kN/m；最大剪力为Q=70.259kN；跨中最大挠度为0.567mm底篮前横梁采用I36b普通热轧工字钢，其截面特性参数为：

A94.07cm2Ix22781cm4Wx1139cm3Sx671.2cm3

从而可以得到其应力为：

M3046726.750MPa1.3w1.3145188.5MPa(满足要求) Wx1139

QS70259671.216.560MPa85MPa It2278112.510由上述计算可知，底篮前横梁满足应力强度和变形要求。

2.1.5 吊带 (或精轧螺纹钢) 计算

后吊带所承受的最大支点反力为246.07kN，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为：

N246070305.943MPa

A804.3其安全储备为：K=650/305.943=2.125(精轧螺纹钢控制应力取650MPa)。 前吊带所承受的最大支点反力为174.7kN，采用φ32精轧螺纹钢时，其应力为： N174700217.208MPa

A804.3其安全储备为：K=650/217.208=2.993。

由上述计算可知，底篮前后横梁的吊带安全储备均大于2，满足要求。

第3章 挂篮主桁计算

3.1 荷载组合I(混凝土重量+超载+动力附加荷载+挂篮自重+人群和机具荷载)

3.1.1荷载计算

① 混凝土重量+超载+动力附加荷载：

G149.11.051.2187.866t

由底篮计算知，后吊点承受混凝土荷载的56.2%，即

G10.562187.866105.581t

前吊点承受43.8%的混凝土荷载，即

G20.438187.86682.285t

② 挂篮荷载：

主桁荷载作用于挂篮前支点

P1=7.8×1.2＝9.36t

前吊点承担底篮、侧模、内模1/2荷载：

P2=(8.6+10.8+4)×1.2/2=14.04t

前提升系统，端模。张拉操作平台作用在挂篮前支点：

P3=(4.6+1.0+0.5)×1.2=7.32t

③ 前吊点承担人群和机具荷载的一半

P4=(0.25×3×17.35)×1.4/2=9.109t

④ 倾倒和振捣混凝土荷载

P5=0.4×3/2×17.35×1.4=14.574t

⑤单片主桁前吊点荷载

P(G2P2P3P4P5)/2(82.28514.047.329.10914.574)63.6t 3.1.2 荷载组合I作用下主桁计算 ① 计算简图

菱形桁架简化后计算简图如图2-7所示。

(a) 主桁计算简图(单位：cm、N)

(b) 主桁杆件轴力图

图2-7 主桁计算简图及轴力图

由计算结果得到支反力和各杆的轴力大小，如表2-2所示。

表2-2 主桁支反力及内力

内力及支反力 轴力(kN) 反力(kN) 单元号 1 0 - 2 1288.2 - 3 -722.56 - 4 -1276 - 5 1090 - - 支点号 后支点 -679.08 前支点 - 1393.6 注:支点反力为负表示拉力，为正表示压力。

②后锚及倾覆安全系数

后锚安全系数取2，则所需的φ32精轧螺纹钢(张拉力513kN)根数为：

2R2679n2.7

513513取n=3。

则倾覆安全系数为：

35134.7Fs2.13

6795③主桁杆件强度验算

主桁各杆件均由普通热轧轻型2[30槽钢组成图2-8所示的截面形状，[30槽钢截面特性如下：

A40.47cm2Ix5808.3cm4Wx387.2cm3Sx224cm3

图2-8 主桁构件截面示意图

2号和5号杆件均受拉，杆件长度分别为5.576m和5m，组合截面对虚轴y-y的长细比分别为0.8×557.6/15.45=28.87和0.8×500/15.45=25.，换算长细比分别为49.33和47.65，满足要求，应力分别为：

N12882159.155MPa1.3188.5MPa (满足要求) 2号：A240.47改用普通热轧[32b槽钢后应力为：

N12882117.322MPa140MPa (满足要求)

A2.9N10900134.668MPa140MPa (满足要求) 5号：A240.47 3号和4号杆件均为受压杆件，杆件长度分别为3m和5.831m，且4号杆件的轴压力大于3号杆件，故在此只验算4号杆件的应力强度及受压稳定性，其轴力为1276kN。4号杆件的换算长细比为：

0.8583.1y30.192

15.45缀板间距按70cm考虑，则单肢对其1-1轴的长细比为：

170/3.7918

则换算长细比为：

22y135.15 (满足要求)

查表得到0.887 强度验算：

N12760157.7MPa1.3188.5MPa (满足要求) A240.47改用普通热轧[32b槽钢后应力为：

N12760116.22MPa140MPa (满足要求)

A2.9

稳定性验算：

由于热轧轻型[30槽钢按轴压计算时不满足，故直接采用普通[32b槽钢验算：

N12760131.026MPa (满足要求) A0.8872.9而3号杆件的轴力只有4号杆件的56.5%，故3号杆件采用热轧轻型[30槽钢满足强度和稳定性要求。

由上述计算结果可知，4号杆件采用热轧轻型2[30槽钢不能满足强度和稳定性要求，而采用普通热轧2[32b槽钢即可满足要求。

3.2 荷载组合II(混凝土重量+超载+混凝土偏载+挂篮自重+人群和机具荷载)

3.2.1 荷载计算 ① 混凝土重量+超载

G149.11.051.2187.866t

由底篮计算知，后吊点承受混凝土荷载的56.2%，即

G10.562187.866105.581t

前吊点承受43.8%的混凝土荷载，即

G20.438187.86682.285t

混凝土偏载取值：箱梁两侧腹板浇筑最大偏差取5m3，的混凝土，重量为13t。可知主桁一侧前吊点受力为G2/2=41.143t,另一侧为G2/2-13/2×0.438=38.296t。 ② 挂篮荷载：

主桁荷载作用于挂篮前支点，每个主桁支点为

P1=7.8×1.2/2＝4.68t

每个主桁前吊点承担底篮、侧模、内模1/4荷载：

P2=(8.6+10.8+4)×1.2/4=7.02t

每个主桁前吊点承受前提升系统，端模1/2荷载,张拉操作平台作用在一个主桁

P3=(4.6+1.0)×1.2/2+1.2×0.5=3.96t

③一个主桁前吊点按偏载承担人群和机具荷载的一半

P4=(0.25×3×17.35)×1.4/4=4.555t

④ 一个主桁前吊点按偏载承担倾倒和振捣混凝土荷载

P5=0.4×3/2×17.35×1.4/2=7.287t

⑤单片主桁前吊点荷载

挂篮前支点：

由以上计算可知，两个主桁的前吊点荷载分别为:

P138.2967.023.3648.676t P41.1437.023.964.5557.28763.965t

主桁结构计算简图如图2-9所示，主桁轴力以及弯矩如图2-10所示。

图2-9 主桁计算简图

(a) 前吊点力小的一侧主桁轴力图(单位：N)

(b) 前吊点力小的一侧主桁弯矩图(单位：N-m)

(c) 前吊点力大的一侧主桁轴力图(单位：N-m)

(d) 前吊点力大的一侧主桁弯矩图(单位：N-m)

图2-10 主桁内力图

由上述计算结果可知，偏心荷载作用一侧的主桁内力大于另一侧的主桁杆件内力，故采用偏心荷载一侧的杆件内力进行验算，杆件编号按图2-7中(b)所示。 2号和5号杆件的拉力分别为1272.7kN和1069.9kN，杆件长度分别为5.576m和5m，组合截面对虚轴y-y的长细比分别为0.8×557.6/15.45=28.87和0.8×500/15.45=25.，换算长细比分别为49.33和47.65，满足要求，应力分别为：

NM1272727380178.48MPa1.3w188.5MPa (满足) 2号：AW240.471288.584改用普通热轧[32b槽钢后应力为：

NM1272727380131.110MPa1.3188.5MPa (满足要求)

AW2.91801.33NM1069034079158.517MPa1.3188.5MPa(满足要求) 5号：AW240.471288.58 3号和4号杆件均为受压杆件，杆件长度分别为3m和5.831m，且4号杆件的轴压力大于3号杆件，故在此只验算4号杆件的应力强度及受压稳定性，其轴力为1255.2kN，4号杆件的换算长细比为：

0.8583.1y30.192

15.45

缀板间距按70cm考虑，则单肢对其1-1轴的长细比为：

170/3.7918

则换算长细比为：

22y135.15 (满足要求)

查表得到0.887

强度验算：

NM1255235063182.2MPa1.3188.5MPa (满足要求)

AW240.471288.58改用普通热轧[32b槽钢后应力为：

NM1276035063135.685MPa1.3188.5MPa (满足要求)

AW2.91801.33稳定性验算：

由于热轧轻型[30槽钢按轴心轴力计算不满足，故直接采用普通[32b槽钢验算：

N12552128.88MPa (满足要求) A0.8872.9而3号杆件的轴力只有4号杆件的56.5%，故3号杆件采用热轧轻型[30槽钢满足强度和稳定性要求。

在偏心荷载作用下，最大竖向位移为△=18.244mm。 由上述计算结果可知，4号杆件采用热轧轻型2[30槽钢不能满足强度和稳定性要求，而采用普通热轧2[32b槽钢即可满足要求。

3.3 荷载组合III(混凝土重量+超载+挂篮自重+人群和机具荷载)

3.3.1 荷载计算 ① 混凝土重量+超载

G149.11.051.2187.866t

由底篮计算知，后吊点承受混凝土荷载的56.2%，即

G10.562187.866105.581t

前吊点承受43.8%的混凝土荷载，即

G20.438187.86682.285t

所以每片主桁的前吊点承受的混凝土荷载为41.143t。 ② 挂篮荷载：

主桁荷载作用于挂篮前支点，每个主桁支点为

P1=7.8×1.2/2＝4.68t

每个主桁前吊点承担底篮、侧模、内模1/4荷载：

P2=(8.6+10.8+4)×1.2/4=7.02t

每个主桁前吊点承受前提升系统、张拉操作平台和端模的1/2荷载,作用在一个

P3=(4.6+1.0)×1.2/2+1.2×0.5/2=3.66t

③一个主桁前吊点按偏载承担人群和机具荷载的一半

P4=(0.25×3×17.35)×1.4/4=4.555t

④单片主桁前吊点荷载

由以上计算可知，两个主桁的前吊点荷载均为:

P41.1437.023.664.55563.965t

主桁结构计算简图如图2-11所示，主桁轴力以及弯矩如图2-12所示。

主桁挂篮前支点：

图2-11 主桁计算简图

(a) 主桁杆件轴力图

(b) 主桁杆件弯矩图

图2-12 主桁杆件内力图

挂篮前吊点承受拉力P=639.65kN，前吊点精轧螺纹钢受拉长度约为8.6m，E=2.0×105MPa，面积为A=16.08cm2(2φ32精轧螺纹钢)，其伸长量δ为：

NL63965086001.71cm 5EA2.0101608 所以挂篮的底篮前吊点最大竖向位移△为：

△=18.448+17.1=35.8mm

3.4 荷载组合IV(挂篮自重+冲击荷载)

3.3.1 荷载计算

① 混凝土重量+超载

挂篮前移时，主桁靠反压轮扣在轨道上行走，挂篮的底篮加侧模的自重为23.4t，端模及张拉操作平台1.5t，前提升系统自重4.6t，则挂篮的前支点的荷载为：P1=23.4/2+1.5+4.6=17.8t，考虑冲击荷载后，单个前吊点荷载为：T=17.8×1.3/2=11.57t。

主桁结构计算简图如图2-13所示，主桁轴力以及弯矩如图2-14所示。

图2-13 主桁计算简图

(a) 主桁杆件轴力图

(b) 主桁杆件弯矩图

图2-14 主桁杆件内力图

由计算结果可知，主桁吊点处竖向变形为△=3.4mm；一侧反压轮所受力为：N=-125.099kN（拉力），为了确保挂篮行走的安全，挂篮前移时，在主桁上的锚固梁不能完全松开，以减小反压轮的压力。

第4章 挂篮支点反力计算

为计算箱梁的预拱度，须计算挂篮的前后支点反力。主桁系统7.8t，分别在前、后支点处产生80.094kN和-2.0186kN的反力。行走系统4.6t(后支点2.438t，前支点0.46t，其它1.702t为轨道荷载)，底篮8.6t(前后吊点各1/2)，提升系统10.7t(前提升4.6t、后提升6.1t)，外模10.8t、内模4t，张拉操作平台0.5t。

挂篮支点反力的计算仅考虑了挂篮和混凝土的自重，没有考虑施工中的冲击、安全及超载等不利荷载的影响，梁段的基本情况如下表4-1所示。

表4-1 各梁段基本情况 名称 1#块 2#块 3#块 4#块 5#块 6#块 7#块 8#块 9#块 10#块 11#块 12#块 13#块 砼(m) 59. 56.52 53.6 50.88 48.44 53. 50.92 48.48 46.4 50.84 48.96 47.32 46.52 3重量(吨) 长度(m) 高度(cm) 底板厚(cm) 腹板(cm) 顶板(cm) 149.1 141.3 134 127.2 121.1 134.1 127.3 121.2 116 127.1 122.4 118.3 116.3 3 3 3 3 3 3.5 3.5 3.5 3.5 4 4 4 4 582 2 506 471 440 410 378 350 326 305 285 270 258 70 61 56.5 52.3 48.3 44.7 40.8 37.4 34.4 31.8 29.4 27.5 26.1 50 50 50 50 50 40 40 40 40 40 40 40 40 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 14#块 45.92 114.8 4 252 25 40 26 4.1 计算挂篮自重作用下前后支点反力

4.1.1 作用荷载

前吊点承受1/2底篮自重4.3t，前提升系统4.6t，端模1.0t，张拉操作平台0.5t，内模2t，外模5.4t，则前吊点的荷载为：

P1=4.3+4.6+1.0+0.5+2+5.4=17.8t=178kN

后吊点(主桁的前支腿)承受1/2底篮自重4.3t，后提升系统6.1t，内模1.0t，

外侧模板5.4t，前支腿0.46t，则后吊点的荷载为：

P2=4.3+6.1+1.0+5.4+0.46=17.26t=172.6kN

后支腿受力为P3=24.38kN，结构按平面模型进行计算，如图2-15所示。

图2-15 挂篮自重作用下主桁计算模型 ANSYS计算结果：

前支点反力为R1620.0kN 后支点反力为R2167kN

4.2 混凝土作用下挂篮支点反力

计算混凝土梁段作用下挂篮支点反力时，先按简支梁计算梁段混凝土在前后吊点处产生的反力，然后再将此荷载加到主桁上进行计算支反力。例如1#梁段在简支梁两端产生的反力如图2-16所示，其它梁段依次类推。

图2-15 梁段混凝土作用下支反力计算简图

表4-2 为各梁段荷载作用下简支梁支点反力。

表4-2 梁段自重作用下支点反力

截面号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 截面面积(m) 20.2 19.2 18.3 17.4 16.6 15.9 14.2 13.7 13.1 12.6 12.1 11.7 11.4 11.1 10.94 R1 900.4125 856.7813 815.8313 776.75 742.2188 736.9736 677.1601 651.124 623.9819 619.0528 595.9056 577.7417 562.7917 550.31 2支反力(KN) R2 636.1875 605.7188 576.4688 9.25 525.2813 632.57 592.29 568.276 5.3681 665.3472 1.6944 623.4583 607.2083 595.7611 将挂篮在简支梁中产生的反力R1、R2分别加载主桁的后支点和前支点上，计算简图如图2-16所示。

图2-16 梁段混凝土作用下计算简图

梁段作用下主桁前、后支点的反力如表4-3所示。

表4-3 荷载作用下挂篮前、后支点反力

梁段号 挂篮空载 砼方量 3(m) 自重 (kN) 1491 1413 1340 1272 1211 1341 1273 121.2 1160 1271 1224 1183 1163 长度 (m) 挂篮前支点 反力(kN) 挂篮后支点 反力(kN) 备注 自重 59.1 56.25 53.55 51 48.75 52.675 48.825 46.9 44.975 49.4 47.6 46.2 45 44.08 3 3 3 3 3 3.5 3.5 3.5 3.5 4 4 4 4 620.0 2213.4 2106.9 2005.6 1910.3 1826.3 2042.5 19.5 1823.9 1749.5 1992.2 1920.3 18.5 1816.1 -167.0 -676.8 -4.38 -613.26 -584.31 -558.81 -672.95 -630.1 -604.55 -580.18 -707.82 -682.65 -663.97 -5.97 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 1779.9 -633.79 1148 注：挂篮前支点反力向上，前支点处箱梁受向下的压力；挂篮后支点反力向下，后支点处箱梁受向上的拉力。