simulink--PID仿真

1．掌握PID控制规律及控制器实现。

2．掌握用Simulink建立PID控制器及构建系统模型与仿真方法。 二、使用设备

计算机、MATLAB软件 三、设计原理

在模拟控制系统中,控制器中最常用的控制规律是PID控制。PID控制器是一种线性控制器,它根据给定值与实际输出值构成控制偏差。PID控制规律写成传递函数的形式为

E(s)1KiG(s)Kp(1Tds)KpKdsU(s)Tiss

KK

式中，KP为比例系数；i为积分系数；d为微分系数；

TiKpKi为积分时间常

Td数；

KdKp为微分时间常数;简单来说，PID控制各校正环节的作用如下：

(1)比例环节:成比例地反映控制系统的偏差信号,偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差.

(2）积分环节：主要用于消除静差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越大，积分作用越弱，反之则越强。

（3）微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率)，并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度,减少调节时间。 四、上机过程

1、在MATLAB命令窗口中输入“Simulink\"进入仿真界面。 2、构建PID控制器：(1)新建Simulink模型窗口（选择“File/New/Model”）,在Simulink Library Browser中将需要的模块拖动到新建的窗口中，根据PID控制器的传递函数构建出如下模型:

各模块在如下出调用：

Math Operations模块库中的Gain模块,它是增益。拖到模型窗口中后，双击模块，在弹出的对话框中将‘Gain'分别改为‘Kp’、‘Ki’、‘Kd',表示这三个增益系数。

Continuous模块库中的Integrator模块，它是积分模块;Derivative模块，它是微分模块。

Math Operations模块库中的Add模块，它是加法模块，默认是两个输入相加，双击该模块，将‘List of Signs’框中的两个加号（++)改为三个加号，即(+++)，可用来表示三个信号的叠加。

Ports & Subsystems模块库中的In1模块(输入端口模块）和Out1模块（输出端口模块）.

（2)将上述结构图封装成PID控制器。

①创建子系统。选中上述结构图后再选择模型窗口菜单“Edit/Creat Subsystem”

②打开封装编辑器窗口。选中上述子系统模块，再选择模型窗口菜单“Edit/Mask Subsystem”

③根据需要，在封装编辑器对话框中进行一些封装设置，包括设置封装文本、对话框、图标等。本次试验主要需进行以下几项设置： Icon项：“Drawing commands”编辑框中输入“disp（‘PID’）\"，如下左图示：Parameters项：创建Kp，Ki，Kd三个参数，如下右图示：

至此，PID控制器便构建完成,它可以像Simulink自带的那些模块一样，进行拖拉，或用于创建其它系统。

3、搭建一单回路系统结构框图如下图所示：

所需模块及设置：Sources模块库中Step模块；Sinks模块库中的Scope模块；Commonly Used Blocks模块库中的Mux模块和Sum模块；Continuous模块库中的Zero—Pole模块。Step模块,Sum模块和Zero—Pole模块设置如下：

4、构建好一个系统模型后，就可以运行，观察仿真结果。运行一个仿真的完整过程分成三个步骤：设置仿真参数、启动仿真和仿真结果分析。选择菜单“Simulation/Confiuration Parameters”，可设置仿真时间与算法等参数,如下图示:其中默认算法是ode45（四/五阶龙格-库塔法)，适用于大多数连续或离散系统。

5、双击PID模块，在弹出的对话框中可设置PID控制器的参数Kp，Ki,Kd：

设置好参数后，单击“Simulation/Start\"运行仿真,双击Scope示波器观察输出结果,并进行仿真结果分析.比较以下参数的结果：

(1）Kp=8.5，Ki=5.3，Kd=3.4 （2）Kp=6。7,Ki=2,Kd=2.5 (3）Kp=4。2,Ki=1.8,Kd=1.7

6、以Kp=8。5，Ki=5。3,Kd=3.4这组数据为基础，改变其中一个参数,固定其余两个,以此来分别讨论Kp,Ki,Kd的作用。

只改变Kp，当Kp=8。5， Kp=6.7, Kp=4。2时候系统输出曲线截图标注;

只改变Ki，当Ki=5.3， Ki=2, Ki=1。8时候系统输出曲线截图标注； 只改变Kd，当Kd=3。4， Kd=2。5， Kd=1。7时候系统输出曲线截图标注。

7、分析不同调节器下该系统的阶跃响应曲线 （1)P调节 Kp=8

（2）PI调节 Kp=5，Ki=2 （3)PD调节 Kp=8.5，Kd=2.5

（4）PID调节 Kp=7.5,Ki=5，Kd=3 五．实验结果 1。（1）Kp=8.5，Ki=5。3，Kd=3。4

（2)Kp=6。7,Ki=2，Kd=2.5

（3）Kp=4.2，Ki=1。8，Kd=1.7

2以Kp=8。5,Ki=5。3,Kd=3.4这组数据为基础，改变其中一个参数,固定其余两个。

（1） Ki,Kd不变仅改变Kp； Kp=8。5，Ki=5.3，Kd=3。4

Kp=6。7，Ki=5。3，Kd=3.4

Kp=4.2，Ki=5.3，Kd=3.4

（2）Kp，Kd不变仅改变Ki； (1）Kp=8。5，Ki=5.3，Kd=3。4

Kp=8。5， Ki=2 , Kd=3.4

Kp=8.5,Ki=1.8，Kd=3.4

（3）Kp，Ki不变仅改变Kd； （1)Kp=8.5,Ki=5.3，Kd=3。4

Kp=8.5,Ki=5。3，Kd=2.5

Kp=8。5，Ki=5.3，Kd=1。7

3不同调节器下该系统的阶跃响应曲线 （1）P调节 Kp=8

（2）PI调节 Kp=5,Ki=2

(3)PD调节 Kp=8.5，Kd=2。5

（4)PID调节 Kp=7.5,Ki=5,Kd=3

六.总结

1、P控制规律控制及时但不能消除余差，I控制规律能消除余差但控制不及时且一般不单独使用，D控制规律控制很及时但存在余差且不能单独使用。

2、比例系数越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大;反之，过渡过程振荡越激烈,稳态误差越小；若Kp过大，则可能导致发散振荡。

Ti越大，积分作用越弱，过渡过程越平缓，消除稳态误差越慢；反之，过渡过程振荡越激烈,消除稳态误差越快。

Td越大，微分作用越强，过渡过程趋于稳定，最大偏差越小；但Td过大,则会增加过渡过程的波动程度.

3、P和PID控制器校正后系统响应速度基本相同（调节时间ts近似相等），但是P控制器校正产生较大的稳态误差,而PI控制器却能消除余差，而且超调量较小。PID控制器校正后系统响应速度最快，但超调量最大.