第３７卷第２期 ２０１６年２月 经济与管理研究 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．２ Ｆｅｂ．２０１６ ＤＯＩ：１０．１３５０２／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌ０００—７６３６．２０１６．０２．０１５ 国有资本净收入对养老保险的最优划拨率 ——劳动力人口增长率变化情况下的研究 庞杰王光伟 内容提要：党的十八届三中全会提出，划拨部分国有资产，充实社会保障基金，以适时降低社会保险费率。本 文在劳动力人口增长率变化情况下，建立一般均衡代际交叠模型，探讨社会保障制度与国有资本的最优划拨率之 间的关系。通过研究可以证明将国有资产净收入划拨至养老保险账户，可以降低养老保险费率，提高社会福利水 平。同时也发现随着中国劳动力人口增长率的下降，整个社会福利水平也随之下降，国有资本净收入对养老保险 账户的最优划拨率也随之减少，最优划拨率从３８．１０％下降至１４．３１％，这说明如果从社会福利的最大化角度 出发，应当将国有资本净收入对养老保险账户进行划拨补充，但划拨率存在上限。 关键词：劳动力人口增长率 国有资本中图分类号：Ｆ８１０．４ 养老保险社会福利代际交叠模型 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—７６３６（２０１６）Ｏ２—０１１５—８．５ 养老保险改革是当前的一个热点问题，中国自２０１４年ｌ０月１日起对机关事业单位工作人员养老保险制度进 行改革，取消养老保险的双轨制，对老人、中人、新人分别实行三种办法，逐步实现由现收现付制向完全累计制的 转变。然而无论采取何种形式的养老保险制度，改革仍需面临两个无法回避的难题：第一，受以往独生子女 的影响，未来一段时间内人１５红利逐渐减少已经是无法改变的事实，那么居民的养老问题该如何解决；第二，养老 保险并轨后，老人和中人之前的账户缺１５Ｉ该如何填补？党的十八届三中全会提出，划拨部分国有资产，充实社会 保障基金，以适时的降低社会保险费率。中国养老保险制度建立的比较晚，是从１９９７年起开始逐步建立起来的， 在此之前企业和职工并没有缴纳养老保险，这些职工进入新的养老保险体系，是作为视同已缴纳养老保险来对待 的，从而造成了后代人必须提高缴费率，来补充老人未交费所造成的缺１５。将国有资产划拨补缺口是一个更为公 平的解决办法。 所以，中国的养老保险账户存在着历史空账，对于这些空账，理应由国有资本进行补充，这也是党的十八届三 中全会做出的决定。杨俊和龚六堂（２００８）对国有资本同养老保险账户的关系建立了理论分析框架，研究发现存 在国有资本净收入对养老保险账户的最优划拨率，并且在假设人口增长率为零的情况下，最优划拨率为３２％…。 本文在杨俊和龚六堂的研究基础上，改变研究的假设条件，在人口增长率发生变动的条件下，探究国有资本净收 入对养老保险账户的最优划拨率。 收稿日期：２０１５—０９—０８ 作者简介：庞杰苏州大学东吴商学院金融学博士研究生，江苏联合职业技术学院讲师，苏州市，２１５００６； 苏州大学东吴商学院教授、博士生导师。 王光伟１１５ 经济与管理研究（２０１６年第２期）｛Ｒｅｓｅａｒｃｈ ０１１ Ｅｃｏｎｏｍｉｅｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６） 一、文献综述 实际上，研究养老保险的问题，就是研究年青一代和年老一代之间跨期福利的转移『ⅡＪ题，所以国内外的研究 人员探讨这一问题时通常采用生命周期理论和代际交叠模型。生命周期理论最早是由著名经济学家萨缪尔森 （Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ，１９５８）提出的 ，后经莫迪利亚尼和安多（Ｍｏｒｄｉｇｌｉａｎｉ＆Ａｎｄｏ，１９６３）等人加以完善 ，该理论认为理性 的经济人会对自己的一生进行理性规划，以期实现自己一生总效用最大化，消费者存其生命的某一个阶段的消费 支出并不取决于其当期收入，而是取决于整个生命周期的全部收入。代际交叠模型也是由足萨缪尔森 （Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ，１９７５）提出 Ｊ，并由戴蒙德（Ｄｉａｍｏｎｄ，１９７７） 和费希尔（Ｆｉｓｃｈｅｒ，１９７９） 等学者加以发展，该理论的 基本假设是经济体由企业和其聘用的个人组成。对于个人来说，工作期间进行储蓄和消费，退休以后消耗掉全部 储蓄，以实现个人一生的效用最大化；对于企业而言，企业是以当期利润为导向的，劳动力的边际产出等于Ｔ资时 停止雇佣劳动力，资本的边际产出等于租用价格时停止租用资本，资本和Ｔ资的价格刚好等于 业愿意使用资本 和劳动力的价格时，要素市场达到均衡。阿贝尔（Ａｂｅｌ，１９９９）在研究社会保障基金、无风险利率和资本积累时，建 立了一个包含了个人、企业以及多个部门的模型，将每期国有资本的净收人划拨到养老保险部门和财政 部门，用以补充养老保险部门和财政部门的收支不足，通过划拨可以改善美国的养老保险基金的运营状况 。袁 志刚和宋铮（２０００）通过数值模拟发现人口老龄化是造成中国城镇居民储蓄倾向上升的一个重要因素，中国目前 的储蓄率并不是社会最优储蓄率，实行现收现付制的养老保险制度会有利于储蓄率的降低，使社会资本存量满足 “黄金律法则”，从而达到整个社会福利的最大化 。近几年，许多研究人员在他们的研究基础上做了进一步研 究：刘生龙等（２０１２）认为中国目前较高的储蓄水平以及较低的消费水平与中国人口预期寿命的增加有关系 ；杨 继军和张二震（２０１３）利用省际数据进行动态面板回归分析，发现居民储蓄的持续升温与人口年龄结构、人均预期 寿命延长和养老保险制度的改革有关 。 ；胡翠和许召元（２０１４）利用混合截面和虚拟面板的方法对人口老龄化与 居民储蓄率之间的关系进行实证研究，结果表明人口老龄化对城镇和农村家庭的储蓄率影响不同，人口老龄化会 降低农村家庭的储蓄率，但会提高城镇家庭的储蓄率 。而国内结合国有资本探讨养老问题的研究相对较少。 刘永泽等（２００９）认为由于社会保障缺口是历史欠账，理应由国有资本变现来补偿社会保障缺口，在国有资本经营 预算的支出方面应增列补助社会保障基金支出，这样做也完全符合历史的逻辑 而杨俊和龚六堂（２００６）对社 保基金与国有企业改革的关系进行了系统的探讨，研究发现通过将国有股权的减持补充至社会保障基金，可以促 进年轻人对资本积累的贡献，增加经济的均衡产出，提高年轻人和老年人的均衡消费 。此外，杨俊和龚六堂 （２００８）通过在代际交叠模型中引入国有股权形式的社会保障来研究最优社会保障基金持有国有股的比例，研究 发现通过调节社会保障基金的持股比例可以实现计划经济和竞争性均衡经济的等价，从而实现最大的社会 福利 。在另一项研究中，杨俊和龚六堂（２００８）在阿贝尔研究的基础上根据中国特殊国情建立了一个模型，通 过研究发现倘若将国有资本净收入划拨至养老保险账户可以提高全社会的最大福利水平…．．但其模型的不足之 处在于，假定经济中的人口增长率为零，每一期的年轻人和老年人的数量相同，这和当前中国人口中老年人的比 率日益增加的现状不符。 总之，有关养老问题的研究通常是建立在生命周期理论和代际交叠模型的基础上的，但是当前在国内结合人 口年龄因素来探讨国有资本对养老保险的最优划拨率的研究相对较少，这也是本研究的重点所在。本文将在杨 俊和龚六堂研究的基础上，结合中国的人口年龄结构因素，探讨在人口增长率变化的情况下国有资本净收入对养 老保险最优划拨率的影响。 二、模型结构与社会福利最优 养老保险并轨后退休工资将由三部分组成：基础性养老金、个人账户中的养老金、补充养老金三部分组成，其 １ １６ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６）ｌ经济与管理研究（２０１６年第２期） 中基础性养老金相当于现收现付制部分，而个人账户中的养老金和补充养老金相当于个人储蓄。所以，分析养老 保险并轨后的情况仍然可以采用代际交叠模型，这个模型的关键假设是每个人生命只有两期①：青年期和老年期。 本期的青年人将在下一期变为老年人，每期都存在一代年轻人和一代老年人，年轻人是有效劳动，可以从事生产； 而老年人只能进行消费，年轻人拥有劳动而没有资本，而老年人年轻时拥有的储蓄资本可以变现。 按照这样的假设，如果总人ＩＳｌ数是 ，那么在ｔ期有Ⅳ 的年轻人和 的老年人，那么 ＝Ｎ。 ＋Ⅳ２ ，而本期的 老年人是上一期的年轻人，所以Ｎ２ ＝Ｎ 一 ，则Ⅳｆ＝Ｎ ＋Ⅳ 一 ，本文假定每一代劳动力数量的增长率为ｎ，所以： Ｎ１ ＝（１＋ｎ）Ｎ ｌ （１） 所以，ｔ期的总人口数Ⅳ 用ｔ期的年轻人的人口数表示为： Ⅳ ：Ｎ１ ＋（１＋ ）一 Ｎｌ （２） （一）模型结构 本文的模型中包含了三种基本经济单位：，企业和经济个体。其中，是社会经济的者，自身 不参与企业的生产，其目标是使整个社会的福利达到最大化。企业是完全竞争的，企业通过生产来创造社会财 富，其目标是实现企业的利润最大化。经济个体则按照是否向社会提供劳动划分为：年青一代（劳动者）和年老一 代（退休者），经济个体通过选择年轻时的储蓄水平使其一生的总效用实现最大化。模型中各经济单位的具体假 设如下： １． 假设包含两个部门：财政部门和养老保险部门。拥有国有资本 每期可以从企业得到来自国有 资本的净收入，国有资本净收入只有两条使用渠道：财政部门和养老保险部门，通过向这个部门划拨资产的 净收入，使得这两个部门的收支达到更高的均衡水平，而其中划拨到养老保险部门的比例 称作国有资本净收入 的划拨率，另一部分比例（１一（ｂ）将被划拨到财政部门，则有： 兀 ＝Ｒ ．卜。一Ｋｓ． （３） 式（３）表示ｔ期国有资本净收入等于ｔ期的国有资本收入减去下一期国有资本投资后的净额，其中兀 表示整 个社会的国有资本净收入，Ｒ 为资本总回报率水平， ． 和 表示本期的国有资本和上一期的国有资本②。为 了讨论人口结构的变化对资本存量的影响，本文需要将式（３）中的总资本存量转化为人均资本存量，结合本期年 轻人的人口数 和上一期期年轻人的人口数Ⅳ２ ＝Ｎ１ ，将式（３）两端同时除以Ⅳ 得： 一 一 ㈩ 在式（４）中令 ＝ 表示第 期有效劳动创造的平均国有资本净收入，将 示第ｔ一１期和第ｔ期有效劳动的平均国有资本，所以： ７ｒ ＝（１＋ｎ）。。Ｒ—ｋ ｃ＿ｌ—ｋ 和 Ｋｓ ｔ分别记为 和 ，表 （５） 这样，养老保险部门的收入来自两个部分：养老保险缴费收入部分和国有资本净收入划拨部分，每期的支出 为当期养老金的支出，其预算约束为： 咖兀ｌ＋ ｒ１Ｎ１ ＝ｐ Ⅳ２ （６） 式（６）左侧是社保基金部门的收入部分，它包括国有资本净收入划拨部分 Ｈ 和养老保险缴费收入部分 ①以往的研究中通常假设每一期的时间跨度为３Ｏ～３５年，由于数据的可获得性，本文将每一期的时间跨度设置为３５年。 ②本文假定本期的资本不能在当期投资产生收益，而要到下一期才能产生资本收益。 ｌ１７ 经济与管理研究（２０１６年第２期）ｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６） Ｎ。 ，右侧ｐ Ｎ２。 是养老保险部门对当期老年人的支出部分，ｒ 是养老保险占工资的缴费率水平，Ｗ 是第ｔ期 劳动力的工资水平，Ｐ 是养老金对当期工资水平的替代率。 两边同时除以年轻人的数量Ⅳ 化简得到人均养老工资水平满足： ７ｒ ＋７＿ｌ ＝（１＋ｎ）～ｐｔｗ （７） 财政部门的支出主要用于提供必要的社会公共服务，而财政部门的收入来自两个部分：税收收入部分和国有 资本净收入划拨部分，这样财政部门的预算约束为： （１一‘ ）兀 ＋７－２ｙ ＝ｇｙ （８） 式（８）左侧是财政部门的收入部分包括：第ｔ期财政部门获得的国有资本净收入的补充部分（１一 ）兀 和政 府向劳动者征得的所得税部分ｆ ，其中 为社会总产出水平， 为对劳动者征税①占经济总产出的比重，ｇ 为公共开支占总产出的比重。考虑人均的情况，在式（８）两端同时除以年轻人的数量Ⅳ ，化简得到式（９），其中Ｙ 为劳动力的人均产出，其他符号同上。 （１一咖）仃 ＋ｒ２Ｙ ＝ｇＹ （９） ２．企业 本文假定企业处于完全竞争市场，其目的是实现利润最大化，假设生产函数为柯布一道格拉斯生产函数形 式，由于只有年轻人工作，则生产函数形式为： ＝Ｆ（Ｋ，Ｎ ）＝Ａ Ⅳ Ｉ ～ （１Ｏ） 式（１０）中，Ａ为技术水平变量，Ｋ是第ｔ期的社会资本存量， 是资本对产出的贡献，上式两边同时除以当期 年轻人的数量Ⅳ 并化简得： ｙ ＝Ｆ（ ，１）＝Ａ ’Ｉｔ （１１） 式（１ １）中，ｋ 为劳动力的人均有效资本存量，其值等于第ｔ期的社会资本存量与本期劳动力的数量的比值 Ｋｔ。而第 期的社会资本存量 等于上一期的国有资本和个人储蓄之和，则： Ｋｔ＝ ．’Ｉｔ ｆ＿ｌ＋Ｓ （１２） 式（１２）两端同时除以年轻人的数量Ⅳ 并简化得： ｋ ＝（１＋ｎ）一 一ｌ＋（１＋ｎ）一 ｓ 一】 （１３） 其中，ｓ 为第ｔ一１期年轻人的人均储蓄。而企业的最大化利润意味着资本回报率尺 与资本的净边际产出 相等，并且每期资产的折旧率为６，因此可以得到Ｒ ＝厂（ｋ ）＋（１一 。王小鲁和樊纲等（２０００）建议使用每年 ５％的固定资本折旧率¨ ，而１９９２年的财会制度改革后折旧率增加到６．１８％～７．８％，如果按照每年的折旧率在 ５％～７．１８％，那么４０年的折旧率水平在８８％一９６％，所以在本文的模型中将折旧率设置为１００％，这样： Ｒ ＝厂（ｋ ）： （１４） 企业付给劳动力的工资水平为劳动力的边际产出。在给定规模报酬不变的假设下，他们的工资率就是产出 中去掉资本收入的部分，为： Ｗ ＋。＝，（ｋ ）一Ｒ ＋ ｋ ＝（１一 ）Ａ （１５） ３．经济个体 经济个体按照是否向社会提供劳动划分为：年轻人和老年人。假设经济个体在年轻时能够提供一单位有效 ①本文假设所得税均由劳动者支付，因为老年人虽然也需缴纳所得税，但究其来源，所得税的缴纳最终仍然来自于社会财富的创造者。 １ ｌ８ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６）ｌ经济与管理研究（２０１６年第２期） 劳动，通过劳动年轻人得到工资收入。年轻人在上缴所得税和养老保险费之后，将税后的工资在个人储蓄和消费 之间进行分配，以使其一生总效用最大化。所以，年轻人的消费预算约束为： Ｃ ＝ —下ｌＷ￡一下２ｙｆ—ｓｌ （１６） 其中，Ｗ 为当期的工资收入，ｃ 为年轻人当期的消费，ｒ Ｗ 是现收现付制下养老保险的缴费费率， Ｙｔ是个人 上交的所得税，而ｓ 是年轻人的储蓄。年轻人年老退休后，其消费约束为： Ｄ…：Ｒ Ｓ ＋ １ ＋１＋４，Ｉ／，＋ｌ （１７） 其中，Ｄ 为老年人的总消费，５ 为老年人在年轻时的储蓄总额， 。 为现收现付制下年轻一代向年老一代支 付总额，４，ｔ／，为国有资本净收入对老年人的划拨总额，对上式两边同时除以老年人的人口数Ⅳ２ ，经化简得到： ｄ ＋ｌ＝Ｒ ＋ｌ ｓ ＋（ｎ＋１） １Ｗ ＋ｌ＋（ｎ＋１）咖仃 ＋ｌ （１８） （二）模型的社会最优分析 理性的经济个体通过选择年轻时的消费水平和储蓄水平来最大化总的效用水平，也就是说理性经济个体的 目标是最大化个人的效用，用目标函数可以表示为ｍａｘ｛ （ｃ ）＋／３ｕ（ｄ ）｝，其中ｕ（ ）为个人效用函数，卢为时间 贴现因子，由式（１６）一式（１８），建立拉格朗日函数，得： Ｌ＝Ｈ（ｃ ）＋／３ｕ（ｄ ＋１）＋Ａ［ｄ ＋ｌ—Ｒ ＋ｌ（Ｗ 一ｒ１Ｗ 一 ２ｙ 一ｃ ）＋（ｎ＋１）ＴＩＷ ＋１＋（ｎ＋１）（ ７ｒ ＋１）］ （１９） 上式的一阶条件为： ＯＬ＝¨ （Ｃｔ）＋ＡＲ ＝０（２０） …）＋ ０（２１） 整理上述两式，得到消费的边际效用函数： ｃ ）＝卢ｕ （ｄ…）Ｒ…（２２） 式（２２）是代际交叠的欧拉模型，它反映了年轻时消费的边际损失ｕ （ｃ ）和年老时的边际收益ＪＢｕ （ｄ ）Ｒ… 相等的均衡状态。本文采用幂函数形式的效用函数： １一ｏ－ １ （Ｃｔ）＝ （２３） 其中，经济人 的风险回避系数，代入式（２２），得： （Ｃ ）一 ＝／３（ｄ ＋。）一 Ｒ ＋。（２４） 在经济长期的均衡水平状态，资本存量达到稳态水平，模型在长期均衡水平所满足的必要条件组成的方程组如下： 仃 ＝（１＋ｎ）一 Ｒ ｋ 一ｌ—ｋ ． ７ｒ ＋ＴＩＷ ＝（１＋ｎ）～ｐ ｌ （１一咖）７ｒ ＋ｒ２ｙ ＝ｇＹ ｋ ：（１＋ｎ）一‘ｋ ｌ＋（１＋ｎ）一’ 一ｌ ． Ｒ…＝ Ｗ ＋ｌ＝（１一ａ）Ａｋ ｃｆ Ｗ￡一ＴＩＷｔ—ＴｚＹ 一ｓｔ ｄ ＋ｌ＝Ｒｌ＋ｌ ｓｆ＋（几十１） １Ｗ ＋ｌ＋（ｎ＋１）咖７ｒ ＋ （ｃ ）～＝／３（ ＋。）一Ｒ 由这９个方程组成的非线性方程组：式（２５）为国有资本净收入的方程；式（２６）为养老保险部门的预算约束方 １１９ 经济与管理研究（２０１６年第２期）ｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ０ｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６） 程；式（２７）为财政部门的预算约束方程；式（２８）为当期资本的组成成分方程；式（２９）为生产过程中的资本边际收 益方程；式（３０）为生产过程中劳动的边际收益方程，式（３１）和式（３２）为经济个体年轻时和年老时的消费预算约 束方程，式（３３）为经济个体的最优消费效用选择约束方程。本文对方程的变量进行划分得到外生的参数变量有 ｛Ａ，ＪＢ，Ｏｔ， ｝，外生变量有｛ｒ。，．ｒ：，ｇ， ｝，内生变量为｛ｃ，ｄ，ｋ ，ｓ ，Ｒ ，伽 ，Ｐ ，ｋ ｝。其中咖是国有资本划拨社保 基金部门的比例，而劳动力数量的增长率／Ｚ也是一个外生变量。本文可以在不同的人口增长率下，模拟经济中的 各变量的稳态值的变化情况。为ｌ『深入探讨模型状况，下面对模型的主要外生参数进行设置。依照以往财政支 出的状况，本文将财政支出占总产出的比例ｇ设置为０．１８，将财政收入占总产出的比重７－，设置为０．１６，将资本贡 献率Ｏ／设置为０．３，时间贴现率 设置为０．５，技术变量Ａ设置为１，个人风险回避系数 设置为５。本文采用最优 规划的数值模拟来求解均衡水平各个变量之间的关系。 三、模型的静态分析 党的十八届三中全会提出，划拨部分国有资产，充实社会保障基金，以适时地降低社会保险费率。首先，对本 文建立的模型进行检验，验证模型是否合理。表１是在劳动力人口增长率不变的情况下，国有资本净收入对养老 保险账户划拨与不划拨的模拟比较。按照中国现行养老保险缴费制度，个人缴费８％进入个人账户，单位缴费 ２０％进入社会统筹账户，社会统筹的部分实际上是现收现付制的养老保险制度。因此，在劳动力人口增长率不变 情况之下，社会统筹部分的替代率Ｐ也应该与社会统筹部分的缴费率相等，亦为２０％。比较划拨『ｊｉ『与划拨后的稳 态经济状况，发现通过划拨可以降低个人缴费水平，提高退休后的消费水平和整个社会的平均消费水平，进而提 高整个社会的福利水平。然而现实情况是，中国人口红利正在逐年消退，劳动力人ｒ＝＿『增长率在逐年Ｆ降。所以， 在劳动力人口增长率变化的情况下，如何确定国有资本净收入对养老保险账户的最优划拨率，就成为值得进一步 探讨的问题。 表１ 国有资本净收入对养老资本账户划拨与 不划拨的数值模拟比较 本文首先确定劳动年龄人口增长率的波动范围。从理沦 上讲，实行独生子女以后，人口结构应是４：２：１的结构，人 口增长率／１应当等于一５０％，但是考虑到现实世界的复杂性， 最优个人缴费率资本回报率 ０．２００ ０ １．１２５ ７ ０．１９６ ８ 本文用劳动年龄人口数量的增长率来替代劳动力的增Ｋ率 １．１４３ ９ 国有资本个人储蓄资本存量工资平均工资０．０９０ ３ ０．０６０ ９ ０．１５１ ２ ０．３９７ ２ ０．１９８ ６ ０．０８７ ０ ０．０６０ ７ 根据联合国经济与社会事务部人口司定期公布的世界人口预 测 ，预测所用的出生率，死 率和国际移民等数据均来ｎ于 各国最新的统计。因为预测存在很多的不确定性，所以，人口 司在进行预测时会依据对出生率的不同判断ｎｉ『采取四种方案： 高生育率方案，中等生育率方案，低生育率方案以及生育率保 持不变的方案，具体预测数据见表２。 四种方案下，中国老龄化趋势均比较明 。鉴于目前中国 ０．１４７ ８ ０．３９４ ４ Ｏ．１９７ ２ 年轻消费退休消费平均消费替代率劳动力增长率 ０．１６６ ０ ０．１４８ ０ ０．１５７ ０ ０．２００ ０ Ｏ％ Ｏ．１６５ ９ ０．１４８ ４ Ｏ．１５７ １ ０．２００ ０ Ｏ％ 开始放开计划生育，这一举措将改变中国目前低生育率的 状况。所以，未来人口的出生率按照低生育率的可能性不大 ２０１５－－２０５０年人口的波动区问 １ 为［一２２．９５％， 注：国有资本收入对养老保险的划拨率为（０％，１０％），人 可以计算出，口增长率不变情况下社会统筹部分的养老保险的替代水平 为２０％。 一１４．０１％］，２０５０－－２０８５年每代劳动力年龄人口数 的波动 ①区间下限按人口增长率较低的生育方案来计算，区间上限按人口增长率较高的生育率方案束计算。例如２０１５ ２０５０年，在这３５年问 人口的波动区间的下限——＿２２．９５％＝（５．７５９６—７．４７５３）／７．４７５３，而区间上限——ｌ４．０ｌ％＝（６．４２８４—７．４７５３）／７．４７５３ １２０ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６）『经济与管理研究（２０１６年第２期） 区间为［一３２．２２％，５．４１％］。为了讨论方便起见，本文将２０１５－－２０８５年间劳动力人口增长率的波动区间设 置为［一３０％，５％］。下面用所建立的模型进行模拟，未来７０年劳动力人口增长率在［一３０％，５％］的区间范 ５ ６一 钉 ８ ＂一骝＝Ｊ ３ ４ ０一芹 围内进行波动时，国有资本净收入的最优划拨率以及经济中其他变量的稳态值变化情况。 表２中国劳动年龄人Ｉ＝１￣２０１５－－２０８５年 ３ ３ ６一 如 一萎 一联源叩彤 ～ 一 从表３可以发现： ２５—５９岁人口数量的预测数据 亿人 ５ ４ ２一｜钉 盯 一端 － （１）按照联合国经济与社会事务部人口司对人 ５ ９ ３一＿卯 ∞一¨ ＝ 豢 ２一 ． 口增长率的预测，２０１５－－２０５０年劳动力人口增长率 的波动区间为［一２２．９５％，一１４．０１％］，这３５年问 对应的国有资本净收人的划拨率的区间为 ［２２．３１％，２９．８４％］，而２０５０－－２０８５年间劳动力人 ７ ５ 口增长率的波动区间为［一３２．２２％，５．４１％］，这 一 ， 。３５年间对应的国有资本净收入的划拨率的区间为 ［１１．２６％，４０．５４％］； 一 表３劳动力人口增长率的下降对各经济变量稳态值的影响 注：本文将２０１５—２０８５分成两代人，按照联合国经济与社会事务部人口司的预测，劳动力增长率的波动范围为［一３０％，Ｏ％］，劳动力增长 率为（５％，Ｏ％，一５％，一１０％，一１５％，一２０％，一２５％，一３０％）。 （２）劳动力的增长率和国有资本的最优划拨率正相关。也就是说，随着未来劳动力人口的不断减少，国有资 本的最优划拨率亦在不断减少。这是因为随着劳动力人口的不断减少，在老年人口比重相对增加的状况下，劳动 力人口所缴纳的所得税也在相对减少。为了维持整个社会的正常运转，财政部门的支出实际上是刚性的，此时就 需要提高国有资本净收入向财政部门进行划拨，同时降低国有资本的净收入向养老保险账户的划拨； （３）劳动力的增长率和退休工资的替代率正相关。也就是说，随着未来劳动力人口的不断减少，工资的替代 率亦在不断降低。同时，本文也发现：劳动力的增长率同稳态资本存量负相关。因为随着劳动力人口增长率的下 ①中国现行企业职工法定退休年龄为：男６Ｏ周岁，女５Ｏ周岁，以后可能会延迟法定退休年龄，并且１５～２４岁劳动力人口占比相对较小， 所以我们将劳动力人口的年龄段设置为２５～５９岁，这样每一代人时间跨度就为３５年。 ｌ ②如果一代人为３５年，每代人的人口增长率为ｎ，则人口的年增长率ｒ满足（１＋ｒ） ＝（１＋ｎ），则人口的年增长率ｒ＝（１＋ｎ）蟊一１。 １２１ 经济与管理研究（２０１６年第２期）ｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｌｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（Ｎｏ．２，２０１６） 降，有效劳动变得相对稀缺，资本存量变得相对富裕，所以，有效劳动的单位工资在不断提高，资本的回报率水平 会随之下降，反之亦然。同时随着劳动力增长率的下降，资本存量的相对增加，未来经济的增长模式将要向资本 密集型转变。 四、结论和建议 养老保险双轨制并轨后，养老保险的公平性问题在逐步得到解决，但养老保险的历史空账问题和人口老龄化 问题仍是养老改革必须要面对的难题。对于历史空账，理应由国有资本来补偿，本文提出将国有资本净收入逐年 划拨至养老保险部门是解决空账问题的一个较为温和的办法，与不划拨的情况相比，通过划拨国有资本净收入却 能提高全社会的福利水平。但是本文发现如果劳动力人口增长率从０．００％下降至一３０．００％，国有资本净收入向 养老保险部门的最优划拨比率将从３８．１０％下降至１４．３１％，这说明如果从社会福利的最大化角度出发，国 有资本净收入的划拨存在上限。 当然，以上所有结论的成立和的有效性还有赖于人口统计特征和其他参数，以及初始经济状态的设 定。本文按照联合国经济与社会事务部的人口司提供的预估数据，对中国劳动力人口增长率的波动范围进行 估计。而实际上，人口增长率的变化是按波段进行的，全面放开二胎后，人口数量可能会出现一波较大的 增长（当然也取决于居民的生育意愿），该领域进一步的研究工作取决于如何准确地估计出人口增长率，如何 进行更为精确的模型设计以及参数估计，从而确定出更为合理的国有资本收入划拨率水平，进而提高整个社 会的福利水平。 参考文献： ［１］杨俊，龚六堂．国有资本收入对养老保险的划拨率研究［Ｊ］．金融研究，２００８（１１）：４６—５５． ［２］ＳＡＭＵＥＬＳＯＮ Ｐ Ａ．Ａｎ ｅｘａｃｔ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｌｏａｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ｃｏｎｔｉｒｖａｎｃｅ ｏｆ ｍｏｎｅｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｏｌｉｔｉｃａｌ Ｅｃｏｎｏｍｙ， １９５８（６６）：４６７—４８２． ［３］ＭＯＤＩＧＬＩＡＮＩ Ｆ，ＡＮＤＯ Ａ．Ｔｈｅ ｌｉｆｅ ｃｙｃｌｅ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ ｏｆ ｓａｖｉｎｇ：ａｇｇｒｅｇａｔｅｄ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔｓ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１ ９６３，５３（３）： ５５—８４． ［４］ＳＡＭＵＥＬＳＯＮ Ｐ Ａ，Ｏｐｔｉｍｕｍ ｓｏｃｉａｌ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｉｎ ａ ｌｉｆｅ—ｃｙｃｌｅ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９７５（１６）：５３９—５４４． ［５］ＤＩＡＭＯＮＤ Ｐ Ａ．Ｎａｔｉｏｎａｌ ｄｅｂｔ ｉｎ ａ ｎｅｏｃｌａｓｓｉｃａｌ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｒｅｖｉｅｗ，１９７７（６０）：ｌ１２６—１１５０． ［６］ＦＩＳＣＨＥＲ Ｓ．Ｃａｐｉｔａｌ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｐａｔｈ ｉｎ ａ ｍｏｎｅｔａｒｙ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｅｃｏｎｏｍｅｔｉｒｃａ，１９７９（４７）：１４３３—１４３９． ［７］ＡＢＥＬ Ａ Ｂ．Ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｔｒｕｓｔ ｆｕｎｄ，ｔｈｅ ｒｉｓｋｌｅｓｓ ｉｎｔｅｒｅｓｔ ｒａｔｅ，ａｎｄ ｃａｐｉｔａｌ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｚ］．ＮＢＥＲ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐａｐｅｒ Ｎｏ．６９９１，１９９９． ［８］袁志刚，宋铮．人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率［Ｊ］．经济研究，２０００（１１）：２４—３３． ［９］刘生龙，胡鞍钢，郎晓娟．预期寿命与中国家庭储蓄［Ｊ］．经济研究，２０１２（８）：１０７—１１７． ［１０］杨继军，张二震．人口年龄结构、养老保险制度转轨对居民储蓄率的影响［Ｊ］．中国社会科学，２０１３（８）：４７—６６． ｌ１］胡翠，许召元．人口老龄化对储蓄率影响的实证研究——来自中国家庭的数据［Ｊ］．经济学（季刊），２０１４（４）：１３４５—１３６４． ［１２］刘永泽，吴作章，陈艳丽．减持国有资本充实社保基金研究——某省社保基金收支预测［Ｊ］．财政研究，２００９（１２）：５４—５８． ［１３］杨俊，龚六堂，王亚平．国有股权型社会保障研究［Ｊ］．经济研究，２００６（３）：３６—４５，５８． 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ｉｎｃｏｍｅ ｏｆ ｐｕｂｌｉｃ ｃａｐｉｔａｌ ｔｏ ｐｅｎｓｉｏｎ ａｃｃｏｕｎｔｓ ｃａｎ ｒｅａｌｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｐｅｎｓｉｏｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｒａｔｅｓ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ． Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｅｃｌｉｎｅ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒｏｗｔｈ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｂｏｒ ｆｏｒｃｅ，ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ ｌｅｖｅｌ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ，ｗｈｉｌｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｕｂｌｉｃ ｃａｐｉｔａｌ ｉｎｃｏｍｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｎｓｉｏｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｓｅｃｔｏｒ ｉｓ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｗｉｌｌ ｄｒｏｐ ｆｒｏｍ ３８．１０％ｔｏ １４．３１％，ｗｈｉｃｈ ｍｅａｎｓ ｔｈａｔ ｐｕｂｌｉｃ ｃａｐｉｔａｌ ｎｅｔ ｉｎｃｏｍｅ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ａｌｌｏｃａｔｅｄ ｔｏ ｐｅｎｓｉｏｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｓｅｃｔｏｒｂｕｔ ｔｈｅｒｅ ，ｉｓ ａｎ ｕｐｐｅｒ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｕｂｌｉｃ ｃａｐｉｔａｌ ｉｎｃｏｍｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｅｎｓｉｏｎ ｉｎｓｕｒａｎｃｅ ｓｅｃｔｏｒ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒｏｗｔｈ ｒａｔｅ ｏｆ ｌａｂｏｒ ｆｏｒｃｅ；ｐｕｂｌｉｃ ｃａｐｉｔａｌ；ｐｅｎｓｉｏｎ ｆｕｎｄｓ；ｓｏｃｉａｌ ｗｅｌｆａｒｅ；ＯＬＧ ｍｏｄｅｌ 责任编辑：张任之 （上接第２７页） 参考文献： ［１］ＧＲＯＳＳＭＡＮ Ｍ．Ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｆｏｒ ｈｅａｌｔｈ：ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ［Ｚ］．ＮＢＥＲ，Ｏｃｃａｓｉｏｎａｌ Ｐａｐｅｒ １１９，Ｃｏｌｕｍｂｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９７２． ［２］ＢＡＲＲＯ Ｒ Ｊ．Ｈｅａｌｔｈ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ．Ｔｈｅ ｓｅｎｉｏｒ ｐｏｌｉｃｙ ｓｅｍｉｎａｒ ｏｎ ｈｅａｌｔｈ，ｈｕｍａｎ ｃａｐｉｔｌ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉａｃ ｇｒｏｗｔｈ：ｔｈｅｏｒｙ，ｅｖｉｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｐｏｌｉｃｉｅｓ ［ｚ］．Ｐａｎ Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒ－Ａｍｅｒｉｃａｎ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｂａｎｋ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ，ＤＣ，１９９６． ［３］ＭＵＹＳＫＥＮ Ｙ．Ｈｅｌａｔｈ，ｌａｂｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｇｒｏｔｈ［Ｚ］．ＭＥＲＩｗＴ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｍｅｍｏｒａｎｄｕｍ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍａａｓｔｒｉｃｈｔ，１９９９． ［４］ＺＯＮ Ａ Ｈ，ＭＵＹＳＫＥＮ Ｊ．Ｈｅａｌｔｈ ａｎｄ ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ ｇｒｏｗｔｈ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，２００１，２０（２）：１６９～１８４． ［５］ＭＡＹＥＲ Ｄ．Ｔｈｅ ｌｏｎｇ—ｔｅｒｍ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｈｅａｌｔｈ ｏｎ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ Ｌａｔｉｎ Ａｍｅｒｉｃａ［Ｊ］．Ｗｏｒｌｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２００１，２９（６）：１０２５—１０３３． ［６］ＳＴＲＡＵＳＳ Ｊ，ＴＨＯＭＡＳ Ｄ．Ｈｅａｌｔｈ，ｎｕｔｉｒｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ，１９９７，３６（２）：７６６—８１７． ［７］ＡＧＩ￣ＮＯＲ Ｐ Ｒ．Ｈｅａｌｔｈ ａｎｄ ｉｎｆｒａｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ａ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ ｇｒｏｗｔｈ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｒｏｅｅｏｎｏｍｉｃｓ，２００８，３０（４）：１４０７—１４２２． ［８］吕娜．健康人力资本与经济增长［Ｄ］．武汉：武汉大学，２０１１． ［９］张芬，周浩，邹薇．公共健康支出、私人健康投资与经济增长：一个完全预见情况下的ＯＬＧ模型［Ｊ］．经济评论，２０１２（６）：５—１４． Ｉｍｐａｃｔｓ ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ Ｈｕｍａｎ Ｃａｐｉｔａｌ ｏｎ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ Ｇｒｏｗｔｈ ＦＥＮＧ Ｙａｎ，ＣＨＡＩ Ｚｈｉｈｏｎｇ （Ｃａｐｉｔａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００７０） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｐｒｉｖａｔｅ ａｎｄ ｐｕｂｌｉｃ ｈｅａｌｔｈ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｅａｌｔｈ ｈｕｍａｎ ｃａｐｉｔａｌ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ ａｎ ｅｎｄｏｇｅｎｏｕｓ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ，ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｒｅｆｅｒｒｉｎｇ ｔｏ Ａｇｒｎｏｒ’ｓ ｓｔｕｄｙ．Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｈｅａｌｔｈ ｈｕｍａｎ ｃａｐｉｔａｌ ｏｎ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ ｄｉｆｆｅｒｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｇｅｓ，ａｎｄ ｐｕｂｌｉｃ ａｎｄ ｐｒｉｖａｔｅ ｈｅａｌｔｈ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｓｈｏｕｌｄ ｋｅｅｐ ａ ｐｒｏｐｅｒ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｅ Ｃｈｉｎａ’ｓ ｅｃｏｎｏｍｙ ｉｎ ａ ｆａｓｔｅｓｔ ｓｐｅｅｄ．Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｇａｉｎ ｏｆ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｈｅａｌｔｈ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｈａｖｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ，ｗｈｉｌｅ ｐｕｂｌｉｃ ｈｅａｌｔｈ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ ｎｅｅｄｓ ａ ｌｏｎｇｅｒ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｔｉｍｅ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ｔｈａｎ ｐｒｉｖａｔｅ ｏｎｅｓ．ｂｕｔ ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔ ｗｉｌｌ ａｌｓｏ ｍａｉｎｔａｉｎ ａ ｌｏｎｇｅｒ ｔｉｍｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｅａｌｔｈ ｈｕｍａｎ ｃａｐｉｔａｌ；ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｇｒｏｗｔｈ；ｐｕｂｌｉｃ ｈｅａｌｔｈ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ；ｐｒｉｖａｔｅ ｈｅａｌｔｈ ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ 责任编辑：宛恬伊 １２３
