２０１１年ｌ２月 重庆文理学院学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｔｓ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｄｅｃ．，２０１１ 第３０卷第６期 Ｖ０Ｉ．３０ Ｎｏ．６ ３种材料绝热性能的实验研究 ——基于导热系数测定实验 廖小波，朱 茂，李乾春，肖 印，付 鑫，石东平 （重庆文理学院电子电气工程学院，重庆永川４０２１６０） ［摘要］基于大学物理实验中“导热系数测定”的实验原理及方法，采用几何尺寸完全相同的 报纸套、泡沫套、陶瓷套包裹待测铝圆柱，测定其导热系数．通过３种情形下导热系数测定值和 真值的对比，从而得出３种材料的绝热性能的优劣． ［关键词］导热系数；侧面散热；绝热性能 ［中图分类号］Ｏ５６１．２［文献标志码］Ａ［文章编号］１６７３—８０１２（２０１１）０６—００３６—０４ 导热系数测定实验是大学物理中的重要实 验之一＿ｌ Ｊ，其主要目的是使实验者掌握用稳态 法测量导热系数的基本物理思想和操作方法．在 实验过程中，我们选择的待测样品是铝圆柱，相 相距单位长度的平行平面上，当温度相差一个单 位时，在单位时间内垂直通过单位面积所流过的 热量．设Ｒ为待测铝圆柱半径，则（１）式变为 △ ：Ａ Ｒ ． （２） 对散热铜盘而言，待测铝柱的高度要大得多，所 以必须考虑侧面散热对实验误差带来的影 由上式知，如果能够测得铝圆柱达到稳态时 高温端面、低温端面的温度 和 ，测得待测样 品的热流率 ，再测出待测样品的几何量（Ｒ， 响 Ｊ．基于该实验，我们设想，若采用不同的材 料包裹待测铝圆柱侧面，通过比较所测得的热导 系数与实验真值的差异，就能够比较出不同材料 的绝热性能． ｈ），则待测样品可以通过下式求出： 一 一・ ， １ 实验原理 １．１ 不考虑侧面散热时铝柱的导热系数 竹尺 Ａｔ ０１—０，。 需要注意的是，（３）式已经假定在同样一段时 间内，从高温面流入待测铝柱的热量全部从低温 面流出而没有考虑待测铝柱的侧面散热． １．２考虑侧面散热时铝柱的导热系数 在待测铝柱样品达到稳态（宏观热动平衡） 时，垂直于导热方向的上下表面相距为ｈ、底面 积为５、温度分别为０ 和０：的平行平面，在△ｆ 实验时，是利用与待测铝圆柱低温端面紧密 Ａ／１ 内，从一个平面传到另一个平面的热量ＡＱ，满 足下述表达式： ＡＱ△￡ ． 接触的散热铜盘来测量 的．很明显，在实际 （１） 情况中，待测铝圆柱的高低温端温度都高于室 温，因此待测样品侧面要向周围散热（如图１）， 式中Ａ定义为待测铝柱样品的导热系数．导热系 数是表示物质热传导性能的物理量，亦称热导 也即是说，通过高温端面传人待测样品的热量， 并没有完全通过与低温端接触的散热铜盘流走， 率．从（１）式看出，其数值等于导热方向上两个 ［收稿日期］２０１１－０７—２１ ［基金项目］重庆文理学院学生科研项目（ＸＺ２００９０２１）． 其中有一部分热量从待测样品侧面散失掉了．达 ［作者简介］廖小波（１９８７一），男，重庆开县人，主要从事物理实验方面的研究 ［通讯作者］石东平，教授． ３６ 到稳态时，在同样一段时间△￡内有 一 ａｑ＂ ｚｉｔ ｚｉｔ ２实验测定及数据处理 （４） ２．１ 实验装置 。 ｚｉｔ △ｇ 实验测定装置如图２所示．待测样品为铝圆 柱，侧面绝热套分别用报纸、泡沫和实验配套绝 陶瓷圆筒，３个绝热套几何尺寸完全一样． △ △ 图１ 考虑侧面散热时待测样品的热流图 考虑两种极限情况，就可以非常清楚地看到 误差的来源．１）当热量全部从待测样品侧面散 Ｌ＿・■厦蠢上Ｅ嚣・２一加赫红外拽打・３～期赫．｜Ｉ・４一。粹瓣抖矗，５一蘸赫性 ６一叠麓电儡 Ｔ一盛琳掌辩台韵的鞋瓦纛，８一硬７Ｊ震ＩＩ开关・９一毫傀囊 失，则测得 ＝０，此时测得Ａ＝０；２）当侧面 图２实验装置示意图 理想绝热而无热量散失，则 ＝ ，此时测 ２．２主要步骤及数据处理 实验的两个重要步骤是：１）仔细调节调压变 得的导热系数为真值Ａ真． 压器的输出电压（这需要时间和耐心），使待测 由此，可以得出两点启示：一是因为待测样品 铝样品达到稳态（热动平衡），测出此时待测样 侧面向周围散热，所以利用该实验装置测得的导 品高、低温端的温度０，，０ ；２）测定散热铜盘的 热系数均低于真值，并且相同时间内待测样品侧 Ａ，１ 面散热越多，所测得的导热系数越小；二是利用相 散热速度 ．本实验操作步骤在众多讲义上可 玉 同尺寸（相同高度、相同内外半径）的不同材料来 以找到，此处不再重复． 包裹待测铝圆柱，则可以通过测得的导热系数大 实验所用温差电偶为铜一康铜，其温差电动 小，直接比较出这些材料的绝热性能． 势与冷、热端温度差关系如表１所示． 表１ 温差电偶冷、热端温度差与对应的温差电动势 根据表１数据使用Ｅｘｃｅｌ进行线性拟合，得 ２．２．１ 用实验配备陶瓷绝热套时测定铝样品的 到拟合直线方程为Ｙ＝０．０４１ ７ｘ，Ｒ ＝０．９９８ ６， 导热系数 即温差与温差电动势的关系为 红外线加热灯的电压用 表示，待测铝柱 ｓ＝０．０４１ ７（ＡＴ）＝０．０４１ ７（ 一０）＝０．０４１ ７Ｔ． 高、低温端对应的温差电动势分别用 ， ：表 （５） 示．待测铝柱达到稳态附近时的测量数据如 相关系数为ｒ＝、 ＝０．９９９ ３． 表２所示． 表２ ０ ，０２的测定数据 由表２可知，待测铝柱高、低端温度对应的 （５）式换算得到待测铝柱高、低端温度分别为 温差电动势稳定值为３．５７ ｍＶ、３．３５ ｍＶ，利用 ０ｌ＝８５．６１ ｏＣ，０２＝８０．３４℃． ３７ 测定待测铝柱低温端的散热速率 ，实 散热铜盘冷却速率 的测定方法：取走待 上就是测定与待测铝柱低温端接触的散热铜盘 测铝样品，将加热圆筒底部与散热铜盘直接接 散热速率 ，我们可以直接测量的量是散热铜盘 触，使散热铜盘的温度在０ 的基础上再增加１０ ℃左右（约１ ｍＶ），此时将散热铜盘与加热体分 的冷却速率 ，它们之间的关系为 开，让散热铜盘在与刚才相同的实验环境下逐渐 冷却，在靠近０ 的附近，测出温差Ａ０和时间△ ， ｚｌｔ… ｔ．△ 于是冷却速率为 Ｉ△ ｆ ．散热铜盘散热速率测 ０：０２ 式中ｍ．ｃ分别为散热铜杆的质量和比热容． 定数据如表３所示． 表３散热铜盘冷却速率测定数据 由于 稳定在３．３５ ｍＶ，因此在表３的 容为ｃ＝３９０ Ｊ／（ｋｇ・ｃＣ）． ３．３５ ｍＶ中左右各取两组数据，采用算术平均值 最后，利用（３）式，可算得待测铝柱的导热 方法计算出散热速率为 系数为 １ ：一：０．０３７ １￣Ｃ／ｓ． ｚｌｔ ４ ｔｌ＋１一ｔｉ Ａ＝去 ＝去（ｍ，ｃ ） 利用天平测定散热铜盘的质量为ｍ＝ ＝１９５．０５ Ｊ・ｍ一・ｓ～・℃～． １ １２５．８５ ｇ，利用游标卡尺测定待测铝柱的几何 ２．２．２ 用报纸包裹时待测铝柱的导热系数测定 尺寸是Ｒ＝２．００ ｅｍ， ｈ铝＝１０．００ ｅｍ．铜的比热 方法同上，下面列出主要实验数据． 表４ ０ 。０ 的测定数据 同理可计算得到，用报纸包裹作为绝热材料 ＝１９０．００ Ｊ・ｍ～・Ｓ～・℃～． 时，待测铝柱的导热系数为 ２．２．３ 用泡沫包裹时待测铝柱的导热系数测定 ＾一盯Ａ＝ Ｒ Ｌ ｉｔ ０ １一 一１Ｏ＝ Ｔ ｍｃ ）／ ０实验方法同前述，测定的主要实验数据如下． ｚＲ（ １—２ 表６ ０。，０２的测定数据 ３８ 表７ 散热铜盘冷却速率测定数据 因此，用泡沫作为绝热材料包裹待测铝柱 ３ 结论与讨论 时，待测铝柱的导热系数为 查表可知，铝在室温（２０℃）时的导热系数 Ａ：去 ＝去（ｍｃ ） 为Ａ＝０．４８ Ｃａｌ／（ｃｍ・ｓ・℃），换算为国际单位 制为Ａ＝２００．６４ Ｊ／（ｍ・ｓ・℃）． ＝１９７．７５ Ｊ－ｍ～・ｓ～・℃－１． 下面把实验结果综合列入表８进行比较． 表８采用不同绝热材料时导热系数测定值的比较 分析上述实验数据，我们得出结论：１）在实验 ｃＭ］．北京：北京师范大学出版社，１９８９：１２１—１２５． 中，无论采用何种绝热材料制作的绝热套，都不可 ［２］曹惠贤．普通物理实验［Ｍ］．北京：北京师范大学出 能完全避免待测铝柱侧面散热，故测得的导热系 版社．２００７：１４６—１４９． 数均比真值小；２）导热系数测量值与真值相差越 ［３］杨述武．普通物理实验：第３版［Ｍ］．北京：高等教 大，则说明待测样品侧面散热越多，所采用的绝热 育出版社。２０００． 套绝热性能越差．因此我们得出结论：陶瓷、报纸、 ［４］孟祥睿，张如波，陈晓娟，等．侧面散热对导热系数 测量的影响研究［Ｊ］．化学工程，２００９，３７（３）：４２— 泡沫三者比较，泡沫的绝热性能最好，实验室配备 ４５． 的陶瓷套绝热性能次之，报纸最差． ［５］王雪珍，马春光，谭伟石．样品厚度对稳态法测定 如果不包裹绝热套而直接让待测铝柱暴露， 不良导体导热系数实验的影响［Ｊ］．物理实验， 通过导热系数测定值与其真值的对比，可以定量 ２０１１，３１（４）：２４—２７． 计算出待测铝柱侧面的散热速率，这可以用于验 ［６］张琳，宋贤征．导热系数测定过程中下铜板散热速 证传热学中散热理论【 的正确性． 度的理论计算［Ｊ］．大学物理实验，２００８，２１（４）：４５ —４８． ［参考文献］ ［７］赵镇南．传热学（第２版）［Ｍ］．北京：高等教育出 ［１］曾贻伟，龚德纯，王书颖，等．普通物理实验教程 版社．１９９８：ｌｌ—ｌ６． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ａｄｉａｂａｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ——Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ＬＩＡＯ Ｘｉａｏ—ｂｏ，ＺＨＵ Ｍａｏ，ＬＩ Ｑｉａｎ—ｃｈｕｎ，ＸＩＡＯ Ｙｉｎ，ＦＵ Ｘｉｎ，ＳＨＩ Ｄｏｎｇ—ｐｉｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎ＆ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＡｒｔｓ ａｎｄ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｙｏｎｇｃｈｕａｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０２１６０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ“ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ”ｉｎ ｕｎｉ－ ｖｅｒｓｉｔｙ ｐｈｙｓｉｃｓ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｃｙｌｉｎｄｅｒ ｉｓ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｕｓｉｎｇ ｐａｐｅｒｓ ｓｅｔｓ，ｂｕｂｂｌｅ ｓｅｔｓ，ｃｅｒａｍｉｃ ｓｅｔｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｓｉｚｅ ｔｏ ｗｒａｐ ｉｔ．Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ｃａｓｅｓ，ｔｈｅ ａｄｉａｂａｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｍａｔｅｒｉｌａｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ；ｈｅａｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｓｉｄｅ；ａｄｉａｂａｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ （责任编辑吴强） ３９